Nguyễn Phú Anh Tuấn

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Phú Anh Tuấn
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
Câu 1: Nghị luận về tác động của ChatGPT đến tư duy và sáng tạo (Khoảng 200 chữ) Trong kỷ nguyên số, ChatGPT xuất hiện như một "bộ não thứ hai", mang lại những tác động hai mặt đối với khả năng tư duy và sáng tạo của con người. Về mặt tích cực, ChatGPT là một trợ thủ đắc lực giúp giải phóng con người khỏi những công việc lặp đi lặp lại, cung cấp nguồn dữ liệu khổng lồ để gợi mở ý tưởng mới và hệ thống hóa kiến thức nhanh chóng. Nó đóng vai trò như một "người cộng sự" giúp ta vượt qua rào cản trắng trang khi bắt đầu sáng tạo. Tuy nhiên, sự tiện lợi này cũng tiềm ẩn nguy cơ lớn: sự lười biếng tư duy. Nếu quá phụ thuộc vào trí tuệ nhân tạo, con người dễ rơi vào trạng thái "thụ động hóa", mất đi khả năng phản biện và phân tích độc lập. Sáng tạo thực sự cần những trải nghiệm cá nhân, cảm xúc và trực giác – những thứ mà thuật toán không bao giờ thay thế được. Tóm lại, ChatGPT là một công cụ, không phải là mục đích. Để không bị "thui chột" trí tuệ, chúng ta cần học cách đặt câu hỏi thông minh, sử dụng AI để mở rộng biên giới tri thức thay vì để nó thay thế hoàn toàn tiếng nói cá nhân của chính mình.
Câu 2: Phân tích nét đặc sắc nội dung và nghệ thuật bài thơ "Mẹ" của Bằng Việt (Khoảng 400 chữ) Bài thơ "Mẹ" được Bằng Việt sáng tác năm 1972, giữa những năm tháng khốc liệt của cuộc kháng chiến chống Mỹ. Tác phẩm là một khúc ca chân thành, xúc động về tình mẫu tử gắn liền với tình yêu quê hương và lý tưởng cách mạng. Về nội dung, bài thơ là dòng ký ức của người chiến sĩ bị thương đang tĩnh dưỡng tại hậu phương. Hình ảnh người mẹ hiện lên với vẻ đẹp tảo tần, "ân cần mà lặng lẽ". Mẹ không chỉ chăm sóc con bằng bát canh tôm nấu khế, bằng trái bưởi đào ngọt lịm từ khu vườn quê hương mà còn là chỗ dựa tinh thần lớn lao. Tình yêu của mẹ dành cho con là sự bù đắp: "Ba con đầu đi chiến đấu nơi xa / Tình máu mủ mẹ dồn con hết cả". Đặc biệt, đoạn hội thoại giữa hai mẹ con ở cuối bài thơ đã nâng tầm hình ảnh người mẹ: mẹ không giữ con cho riêng mình mà khích lệ con lên đường chiến đấu. Câu nói "Đi đánh Mỹ, khi nào tau có giữ!" vừa mộc mạc, vừa chứa đựng tinh thần yêu nước quật cường của những bà mẹ Việt Nam anh hùng. Khổ thơ cuối nâng tầm cảm xúc: từ tình yêu mẹ, người con nhận ra trách nhiệm với đất nước, hiểu rằng "giọt máu" trong mình là sự kết tinh từ máu thịt của mẹ và của non sông. Về nghệ thuật, Bằng Việt sử dụng thể thơ tự do linh hoạt, giọng điệu tâm tình, thủ thỉ như một lời tự sự. Các hình ảnh thơ rất giàu sức gợi, vừa cụ thể (trái chín rụng lộp độp, khói ấm, mái tóc bạc) vừa mang tính biểu tượng (mưa bạc trắng cây rừng, núi chập chùng). Biện pháp liệt kê các sản vật quê hương (bưởi, khế, nhãn, khoai, ngô) giúp hiện thực hóa sự chăm sóc tỉ mỉ của mẹ. Ngôn ngữ thơ giản dị nhưng giàu sức biểu cảm, đặc biệt là việc đưa lời ăn tiếng nói trực tiếp của mẹ vào thơ tạo nên sự gần gũi, chân thực. Tóm lại, bài thơ "Mẹ" của Bằng Việt không chỉ ca ngợi tình mẫu tử thiêng liêng mà còn khắc họa vẻ đẹp của người phụ nữ Việt Nam thời chiến: vừa dịu dàng, bao dung, vừa mạnh mẽ, hy sinh vì sự nghiệp chung của dân tộc.


Câu 1. Phương thức biểu đạt chính:
Phương thức biểu đạt chính là Nghị luận (dùng lí lẽ và dẫn chứng để thuyết phục người đọc về một vấn đề).
Câu 2. Vấn đề được đặt ra trong văn bản:
Tầm quan trọng của việc ghi lại những ý tưởng nảy sinh trong trạng thái tâm trí thư giãn (chế độ phân tán) và cách quản lý chúng để trở nên thông minh, thành công hơn.
Câu 3. Tác giả khuyến cáo không nên tin tưởng vào não bộ vì:
  • Bộ nhớ không hoàn hảo: Nó thường quên đi hầu hết các suy nghĩ để tránh rối loạn thần kinh.
  • Đặc điểm của ý tưởng hay: Những ý tưởng tuyệt vời thường xuất hiện khi ta không chuẩn bị (lúc tắm, mơ mộng) và ở trạng thái trừu tượng, nên bộ não khi đang thư giãn sẽ không có chủ đích ghi nhớ và dễ để chúng "trôi tuột" mất.
Câu 4. Những lời khuyên để trở thành người thành công:
  • Đừng lười biếng: Hãy ghi lại ý tưởng ngay lập tức, dù bạn tin rằng mình sẽ nhớ.
  • Luôn mang theo công cụ lưu trữ: Giữ sổ tay, bút hoặc các ứng dụng ghi âm/ghi chú trong tầm tay.
  • Không nóng vội sắp xếp: Hãy cứ viết tự do, đừng cố tổ chức ý tưởng ngay lúc nó mới nảy sinh để tránh làm mất dòng chảy sáng tạo.
  • Xem lại thường xuyên: Kiểm tra lại các ý tưởng khoảng 3 lần/tuần để lọc bỏ cái kém hiệu quả và phát triển cái có tiềm năng.
Câu 5. Nhận xét về cách lập luận của tác giả:
  • Chặt chẽ và logic: Tác giả đi từ việc nêu thực trạng (não bộ hay quên) -> giải thích nguyên nhân khoa học (chế độ phân tán) -> đưa ra giải pháp cụ thể (cách ghi chép) -> kết luận về sự thành công.
  • Gần gũi, thuyết phục: Sử dụng các ví dụ thực tế (lúc tắm, dùng Evernote, sổ tay) giúp người đọc dễ hình dung và áp dụng.
  • Giọng văn khích lệ: Cách đặt câu hỏi tu từ và đưa ra lời khuyên trực tiếp tạo động lực cho người đọc thay đổi thói quen.
1. Xác định hành vi vi phạm pháp luật Hành vi của anh M là vi phạm pháp luật hình sự.
  • Tội danh: Có dấu hiệu của tội Cướp giật tài sản.
  • Đặc điểm: Đây là hành vi công khai chiếm đoạt tài sản của người khác rồi nhanh chóng tẩu thoát. Anh M đã 18 tuổi, là người có năng lực trách nhiệm hình sự đầy đủ.
2. Trách nhiệm pháp lý anh M phải chịu Vì đã đủ 18 tuổi, anh M phải chịu trách nhiệm hình sự và trách nhiệm dân sự tương ứng:
  • Trách nhiệm hình sự: Theo Điều 171 Bộ luật Hình sự 2015 (sửa đổi, bổ sung 2017), anh M có thể đối mặt với các khung hình phạt sau:
    • Hình phạt chính: Phạt tù từ 01 năm đến 05 năm (khung cơ bản). Nếu có thêm các tình tiết tăng nặng (như dùng thủ đoạn nguy hiểm, gây thương tích, hoặc giá trị điện thoại lớn...), mức hình phạt có thể cao hơn (từ 3 năm đến 10 năm, hoặc hơn).
    • Hình phạt bổ sung: Có thể bị phạt tiền từ 10 triệu đến 100 triệu đồng.
  • Trách nhiệm dân sự: Anh M có nghĩa vụ bồi thường thiệt hại cho người bị hại theo quy định của Bộ luật Dân sự:
    • Trả lại chiếc điện thoại đã cướp giật.
    • Nếu điện thoại bị hư hỏng hoặc mất mát, phải bồi thường giá trị tương đương.
    • Bồi thường các chi phí phát sinh khác (nếu có) do hành vi vi phạm gây ra.
1. Xác định hành vi vi phạm pháp luật Hành vi của anh M là vi phạm pháp luật hình sự.
  • Tội danh: Có dấu hiệu của tội Cướp giật tài sản.
  • Đặc điểm: Đây là hành vi công khai chiếm đoạt tài sản của người khác rồi nhanh chóng tẩu thoát. Anh M đã 18 tuổi, là người có năng lực trách nhiệm hình sự đầy đủ.
2. Trách nhiệm pháp lý anh M phải chịu Vì đã đủ 18 tuổi, anh M phải chịu trách nhiệm hình sự và trách nhiệm dân sự tương ứng:
  • Trách nhiệm hình sự: Theo Điều 171 Bộ luật Hình sự 2015 (sửa đổi, bổ sung 2017), anh M có thể đối mặt với các khung hình phạt sau:
    • Hình phạt chính: Phạt tù từ 01 năm đến 05 năm (khung cơ bản). Nếu có thêm các tình tiết tăng nặng (như dùng thủ đoạn nguy hiểm, gây thương tích, hoặc giá trị điện thoại lớn...), mức hình phạt có thể cao hơn (từ 3 năm đến 10 năm, hoặc hơn).
    • Hình phạt bổ sung: Có thể bị phạt tiền từ 10 triệu đến 100 triệu đồng.
  • Trách nhiệm dân sự: Anh M có nghĩa vụ bồi thường thiệt hại cho người bị hại theo quy định của Bộ luật Dân sự:
    • Trả lại chiếc điện thoại đã cướp giật.
    • Nếu điện thoại bị hư hỏng hoặc mất mát, phải bồi thường giá trị tương đương.
    • Bồi thường các chi phí phát sinh khác (nếu có) do hành vi vi phạm gây ra.
Câu 1. Phân tích nhân vật Đạm Tiên Nhân vật Đạm Tiên trong đoạn trích "Truyện Kiều" của Nguyễn Du là một hình ảnh thu nhỏ đầy bi kịch về số phận của "hồng nhan bạc mệnh" trong xã hội phong kiến. Thông qua lời kể của Vương Quan và cảm xúc của Thúy Kiều, Đạm Tiên hiện lên với vẻ đẹp tài sắc nổi danh một thời ("Nổi danh tài sắc một thì") nhưng lại phải chịu một kết cục bi thảm, cô đơn. Nàng là một ca nhi (gái hát) tài năng, được nhiều người ngưỡng mộ ("Xôn xao ngoài cửa, hiếm gì yến anh"). Tuy nhiên, số phận mong manh ("Phận hồng nhan có mong manh") đã khiến nàng "gãy cành thiên hương" khi tuổi xuân còn đang độ rực rỡ. Đáng thương hơn, khi chết đi, nàng chỉ có một nấm mồ vô chủ, hoang lạnh, không người viếng thăm ("Bụi hồng một nấm", "mồ vô chủ ai mà viếng thăm"), trái ngược hoàn toàn với sự săn đón khi còn sống. Sự vắng tanh hương khói trong tiết Thanh minh càng tô đậm thêm sự phũ phàng của thế thái nhân tình, khi con người sống chết bị lãng quên nhanh chóng. Cuộc đời Đạm Tiên là minh chứng rõ nét cho quan niệm "tài tình chi lắm cho trời đất ghen", là lời cảnh tỉnh về sự phù phiếm của danh vọng và vẻ đẹp dưới chế độ phong kiến bất công. Nhân vật này khơi dậy lòng trắc ẩn sâu sắc trong lòng Thúy Kiều và người đọc, trở thành một biểu tượng cho nỗi đau chung của người phụ nữ tài hoa mà bạc mệnh.
Câu 2. Làm thế nào để sử dụng mạng xã hội một cách lành mạnh và hiệu quả? Mạng xã hội (MXH) đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại, mang lại nhiều lợi ích to lớn. Tuy nhiên, việc lạm dụng MXH đang là một vấn đề nhức nhối, gây ra nhiều hệ lụy tiêu cực, đặc biệt là đối với giới trẻ. Để sử dụng MXH một cách lành mạnh và hiệu quả, mỗi cá nhân cần ý thức xây dựng những thói quen và nguyên tắc sử dụng hợp lý. Trước hết, việc quản lí thời gian là yếu tố then chốt. Thay vì để bản thân bị cuốn vào vòng xoáy vô tận của các thông tin trên mạng, mỗi người nên tự đặt ra giới hạn thời gian sử dụng MXH cụ thể trong ngày. Sử dụng các công cụ hỗ trợ theo dõi thời gian hoặc cài đặt thông báo nhắc nhở có thể giúp duy trì kỉ luật này. Điều này giúp cân bằng giữa cuộc sống ảo và cuộc sống thực, đảm bảo thời gian cho học tập, làm việc và nghỉ ngơi. Thứ hai, chúng ta cần chủ động trong việc chọn lọc nội dung. MXH là kho tàng thông tin khổng lồ nhưng cũng đầy rẫy những nội dung độc hại, thiếu kiểm chứng. Hãy tập trung theo dõi các trang, nhóm cung cấp kiến thức bổ ích, tin tức chính thống, hoặc các nội dung truyền cảm hứng tích cực. Hạn chế tiếp xúc với những thông tin tiêu cực, gây xao nhãng hoặc lãng phí thời gian. Việc này không chỉ bảo vệ tinh thần mà còn nâng cao chất lượng kiến thức thu nhận được. Thứ ba, sử dụng MXH với mục đích rõ ràng. Thay vì lướt mạng không mục đích, hãy biến MXH thành công cụ phục vụ cho học tập, công việc, hoặc kết nối bạn bè một cách có ý nghĩa. Tham gia các cộng đồng học ngoại ngữ, chia sẻ kinh nghiệm ôn thi, hoặc đơn giản là giữ liên lạc với người thân ở xa là những cách sử dụng hiệu quả. Biến thời gian trên mạng thành thời gian đầu tư cho bản thân. Cuối cùng, điều chỉnh thái độ và hành vi khi tham gia MXH. Luôn tôn trọng người khác, tránh xa các cuộc tranh cãi vô bổ, không chia sẻ thông tin sai lệch. Góp phần xây dựng một môi trường mạng văn minh, lành mạnh. Tóm lại, mạng xã hội không xấu, cái chính là cách chúng ta sử dụng nó. Bằng việc thiết lập giới hạn thời gian, chọn lọc nội dung, xác định mục đích sử dụng và duy trì hành vi tích cực, mỗi học sinh, mỗi người dùng hoàn toàn có thể biến MXH thành trợ thủ đắc lực, phục vụ cho sự phát triển toàn diện của bản thân, thay vì để nó chi phối và làm lãng phí tuổi trẻ.
Câu 1. Phân tích nhân vật Đạm Tiên Nhân vật Đạm Tiên trong đoạn trích "Truyện Kiều" của Nguyễn Du là một hình ảnh thu nhỏ đầy bi kịch về số phận của "hồng nhan bạc mệnh" trong xã hội phong kiến. Thông qua lời kể của Vương Quan và cảm xúc của Thúy Kiều, Đạm Tiên hiện lên với vẻ đẹp tài sắc nổi danh một thời ("Nổi danh tài sắc một thì") nhưng lại phải chịu một kết cục bi thảm, cô đơn. Nàng là một ca nhi (gái hát) tài năng, được nhiều người ngưỡng mộ ("Xôn xao ngoài cửa, hiếm gì yến anh"). Tuy nhiên, số phận mong manh ("Phận hồng nhan có mong manh") đã khiến nàng "gãy cành thiên hương" khi tuổi xuân còn đang độ rực rỡ. Đáng thương hơn, khi chết đi, nàng chỉ có một nấm mồ vô chủ, hoang lạnh, không người viếng thăm ("Bụi hồng một nấm", "mồ vô chủ ai mà viếng thăm"), trái ngược hoàn toàn với sự săn đón khi còn sống. Sự vắng tanh hương khói trong tiết Thanh minh càng tô đậm thêm sự phũ phàng của thế thái nhân tình, khi con người sống chết bị lãng quên nhanh chóng. Cuộc đời Đạm Tiên là minh chứng rõ nét cho quan niệm "tài tình chi lắm cho trời đất ghen", là lời cảnh tỉnh về sự phù phiếm của danh vọng và vẻ đẹp dưới chế độ phong kiến bất công. Nhân vật này khơi dậy lòng trắc ẩn sâu sắc trong lòng Thúy Kiều và người đọc, trở thành một biểu tượng cho nỗi đau chung của người phụ nữ tài hoa mà bạc mệnh.
Câu 2. Làm thế nào để sử dụng mạng xã hội một cách lành mạnh và hiệu quả? Mạng xã hội (MXH) đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại, mang lại nhiều lợi ích to lớn. Tuy nhiên, việc lạm dụng MXH đang là một vấn đề nhức nhối, gây ra nhiều hệ lụy tiêu cực, đặc biệt là đối với giới trẻ. Để sử dụng MXH một cách lành mạnh và hiệu quả, mỗi cá nhân cần ý thức xây dựng những thói quen và nguyên tắc sử dụng hợp lý. Trước hết, việc quản lí thời gian là yếu tố then chốt. Thay vì để bản thân bị cuốn vào vòng xoáy vô tận của các thông tin trên mạng, mỗi người nên tự đặt ra giới hạn thời gian sử dụng MXH cụ thể trong ngày. Sử dụng các công cụ hỗ trợ theo dõi thời gian hoặc cài đặt thông báo nhắc nhở có thể giúp duy trì kỉ luật này. Điều này giúp cân bằng giữa cuộc sống ảo và cuộc sống thực, đảm bảo thời gian cho học tập, làm việc và nghỉ ngơi. Thứ hai, chúng ta cần chủ động trong việc chọn lọc nội dung. MXH là kho tàng thông tin khổng lồ nhưng cũng đầy rẫy những nội dung độc hại, thiếu kiểm chứng. Hãy tập trung theo dõi các trang, nhóm cung cấp kiến thức bổ ích, tin tức chính thống, hoặc các nội dung truyền cảm hứng tích cực. Hạn chế tiếp xúc với những thông tin tiêu cực, gây xao nhãng hoặc lãng phí thời gian. Việc này không chỉ bảo vệ tinh thần mà còn nâng cao chất lượng kiến thức thu nhận được. Thứ ba, sử dụng MXH với mục đích rõ ràng. Thay vì lướt mạng không mục đích, hãy biến MXH thành công cụ phục vụ cho học tập, công việc, hoặc kết nối bạn bè một cách có ý nghĩa. Tham gia các cộng đồng học ngoại ngữ, chia sẻ kinh nghiệm ôn thi, hoặc đơn giản là giữ liên lạc với người thân ở xa là những cách sử dụng hiệu quả. Biến thời gian trên mạng thành thời gian đầu tư cho bản thân. Cuối cùng, điều chỉnh thái độ và hành vi khi tham gia MXH. Luôn tôn trọng người khác, tránh xa các cuộc tranh cãi vô bổ, không chia sẻ thông tin sai lệch. Góp phần xây dựng một môi trường mạng văn minh, lành mạnh. Tóm lại, mạng xã hội không xấu, cái chính là cách chúng ta sử dụng nó. Bằng việc thiết lập giới hạn thời gian, chọn lọc nội dung, xác định mục đích sử dụng và duy trì hành vi tích cực, mỗi học sinh, mỗi người dùng hoàn toàn có thể biến MXH thành trợ thủ đắc lực, phục vụ cho sự phát triển toàn diện của bản thân, thay vì để nó chi phối và làm lãng phí tuổi trẻ.

Mình không thấy số đo trên hình nên chưa thể tính được kết quả số học. Dưới đây là phương pháp chung (và một công thức chuẩn) để bạn áp dụng ngay khi có chiều dài các đoạn hoặc các góc ở B, C — hoặc gửi lại ảnh/ghi các số cho mình, mình sẽ thay vào và tính ngay.

Gọi
\(a = A B , \textrm{ }\textrm{ } b = B C , \textrm{ }\textrm{ } c = C D\).
Ký hiệu \(\theta = \angle A B C\) (góc ở B giữa đoạn \(B A\)\(B C\)) và \(\varphi = \angle B C D\) (góc ở C giữa đoạn \(C B\)\(C D\)).
Khi đó vectơ \(\overset{\rightarrow}{A D} = \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} + \overset{\rightarrow}{C D}\). Từ đó ta có công thức:

\(A D^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a b cos ⁡ \theta - 2 b c cos ⁡ \varphi - 2 a c cos ⁡ \left(\right. \theta + \varphi \left.\right) .\)

Vậy

\(\boxed{A D = \sqrt{\textrm{ } a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a b cos ⁡ \theta - 2 b c cos ⁡ \varphi - 2 a c cos ⁡ \left(\right. \theta + \varphi \left.\right) \textrm{ }}} .\)

Hướng dẫn bước làm cụ thể

  1. Đọc (hoặc đo) \(a , b , c\) từ hình.
  2. Đọc (hoặc đo) các góc \(\theta = \angle A B C\)\(\varphi = \angle B C D\) (tính bằng độ hoặc radian; khi dùng máy tính chuyển sang radian nếu cần).
  3. Thay vào công thức trên, tính \(A D\), rồi làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Nếu bạn muốn — gửi ảnh (hoặc cho biết \(A B , B C , C D\) và hai góc \(\angle A B C , \angle B C D\)) — mình sẽ thay số vào và tính cho bạn, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

a) Chứng minh \(A F = B E cos ⁡ C\)

Tọa độ điểm \(F\) trên đoạn \(B C\) ta lấy tham số \(r\) sao cho

\(F = B + r \left(\right. C - B \left.\right) = \left(\right. b \left(\right. 1 - r \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } c r \left.\right) .\)

Điều kiện \(E F \bot B C\) (hay \(\left(\right. E F \left.\right) \cdot \left(\right. C - B \left.\right) = 0\)) cho

\(- b^{2} \left(\right. 1 - r \left.\right) + c^{2} \left(\right. r - \frac{1}{2} \left.\right) = 0.\)

Giải được

\(r = \frac{2 b^{2} + c^{2}}{2 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} .\)

Khi đó

\(1 - r = \frac{c^{2}}{2 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} .\)

Tính \(A F^{2}\):

\(A F^{2} = \left(\right. b \left(\right. 1 - r \left.\right) \left.\right)^{2} + \left(\right. c r \left.\right)^{2} = \frac{b^{2} c^{4}}{4 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}} + \frac{c^{2} \left(\right. 2 b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}}{4 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2}} .\)

Rút gọn tử số:

\(b^{2} c^{4} + c^{2} \left(\right. 2 b^{2} + c^{2} \left.\right)^{2} = c^{2} \left(\right. 4 b^{4} + 5 b^{2} c^{2} + c^{4} \left.\right) = c^{2} \left(\right. 4 b^{2} + c^{2} \left.\right) \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right) .\)

Vậy

\(& A F^{2} = \frac{c^{2} \left(\right. 4 b^{2} + c^{2} \left.\right)}{4 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} . & & (\text{1})\)

Bây giờ tính \(B E\)\(cos ⁡ C\). Ta có

\(B E^{2} = b^{2} + \left(\right. \frac{c}{2} \left.\right)^{2} = b^{2} + \frac{c^{2}}{4} , cos ⁡ C = \frac{c}{\sqrt{b^{2} + c^{2}}} .\)

Do đó

\(& \left(\right. B E cos ⁡ C \left.\right)^{2} = \left(\right. b^{2} + \frac{c^{2}}{4} \left.\right) \frac{c^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{c^{2} \left(\right. 4 b^{2} + c^{2} \left.\right)}{4 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} . & & (\text{2})\)

Từ (1) và (2) suy ra \(A F^{2} = \left(\right. B E cos ⁡ C \left.\right)^{2}\). Vì cả hai đều dương nên

\(\boxed{A F = B E cos ⁡ C .}\)

b) Tính diện tích tứ giác \(A B F E\) khi \(B C = 10\) cm và \(sin ⁡ C = 0,6\)

Từ \(sin ⁡ C = \frac{A B}{B C}\) suy ra

\(A B = B C sin ⁡ C = 10 \cdot 0,6 = 6 \&\text{nbsp};\text{cm} .\)

Do tam giác vuông tại \(A\): \(A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{100 - 36} = 8 \&\text{nbsp};\text{cm} .\)

Với \(b = A B = 6 , \textrm{ }\textrm{ } c = A C = 8\), ta có

\(E \left(\right. 0 , 4 \left.\right) .\)

Tính tham số \(r\) như trên:

\(r = \frac{2 b^{2} + c^{2}}{2 \left(\right. b^{2} + c^{2} \left.\right)} = \frac{2 \cdot 36 + 64}{2 \cdot 100} = \frac{136}{200} = 0,68.\)

Suy ra

\(F \left(\right. 6 \left(\right. 1 - 0,68 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } 8 \cdot 0,68 \left.\right) = \left(\right. 1,92 , \textrm{ }\textrm{ } 5,44 \left.\right) .\)

Diện tích tứ giác \(A B F E\) (theo thứ tự \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , B \left(\right. 6 , 0 \left.\right) , F \left(\right. 1,92 , 5,44 \left.\right) , E \left(\right. 0 , 4 \left.\right)\)) tính bằng công thức hình học (shoelace):

\(\text{Area} = \frac{1}{2} \mid \textrm{ } 0 \cdot 0 + 6 \cdot 5,44 + 1,92 \cdot 4 + 0 \cdot 0 - \left(\right. 0 \cdot 6 + 0 \cdot 1,92 + 5,44 \cdot 0 + 4 \cdot 0 \left.\right) \textrm{ } \mid\) \(= \frac{1}{2} \left(\right. 32,64 + 7,68 \left.\right) = \frac{1}{2} \left(\right. 40,32 \left.\right) = 20,16 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2} .\)

Vậy

\(\boxed{S_{A B F E} = 20,16 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2} .}\)

(Tham khảo nhanh: diện tích tam giác \(A B C = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\) cm\(^{2}\), phần bị loại là tam giác \(C F B\) có diện tích \(24 - 20,16 = 3,84\) cm\(^{2}\).)

Ta gọi:

  • \(x\) (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư vào khoản thứ nhất (lãi suất 6%).
  • Khi đó, khoản thứ hai\(800 - x\) (triệu đồng), với lãi suất 8%.

Sau một năm:

  • Tiền lãi của khoản thứ nhất: \(0,06 x\)
  • Tiền lãi của khoản thứ hai: \(0,08 \left(\right. 800 - x \left.\right)\)

Tổng lãi là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:

\(0,06 x + 0,08 \left(\right. 800 - x \left.\right) = 54\)


Giải phương trình:

\(0,06 x + 64 - 0,08 x = 54\) \(- 0,02 x = - 10\) \(x = 500\)


Kết quả:

  • Khoản thứ nhất: \(500\) triệu đồng
  • Khoản thứ hai: \(800 - 500 = 300\) triệu đồng

a, Ta có phương trình:

\(\left(\right. 3 x - 2 \left.\right) \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) = 0\)

Một tích bằng 0 khi ít nhất một thừa số bằng 0, do đó:

\(\left{\right. 3 x - 2 = 0 \\ \text{ho}ặ\text{c} \\ 2 x + 1 = 0\)

Giải từng phương trình:

  • Từ \(3 x - 2 = 0\)\(3 x = 2\)\(x = \frac{2}{3}\)
  • Từ \(2 x + 1 = 0\)\(2 x = - 1\)\(x = - \frac{1}{2}\)

x=2/3​ hoặc x=1/-2
b,
{2x−y=4x+2y=−3​
2x−y=4⇒y=2x−4
x+2(2x−4)=−3 \(x + 4 x - 8 = - 3\) \(5 x - 8 = - 3\) \(5 x = 5 \Rightarrow x = 1\)
Thay \(x = 1\) vào \(y = 2 x - 4\):

\(y = 2 \left(\right. 1 \left.\right) - 4 = - 2\)
x=1,y=−2