Rút gọn A = ( x − 1 ) 2 ( x − 1 ) ( x + 1 ) = x − 1 x + 1 A= (x−1)(x+1) (x−1) 2 = x+1 x−1 . b) Với x = 3 x=3 thì A = 3 − 1 3 + 1 = 1 2 A= 3+1 3−1 = 2 1 Với x = 3 2 x= 2 3 thì A = − 3 2 − 1 − 3 2 + 1 = 5 A= − 2 3 +1 − 2 3 −1 =5 c) Ta có biến đối: A = x − 1 x + 1 = 1 + − 2 x + 1 A= x+1 x−1 =1+ x+1 −2 . Để biểu thức A A nguyên khi − 2 x + 1 x+1 −2 hay x + 1 x+1 là ước của − 2 −2. Do đó x + 1 x+1 1 1 − 1 −1 2 2 − 2 −2 x x 0 0 − 2 −2 1 1 − 3 −3 Đối chiếu điều kiện ta thấy x x có giá trị − 2 ; − 3 ; 0 −2;−3;0 thì biểu thức A A nguyên.

7x+2=0 7 x = − 2 7x=−2 x = − 2 7 x=− 7 2 . b) 18 − 5 x = 7 + 3 x 18−5x=7+3x − 5 x − 3 x = 7 − 18 −5x−3x=7−18 − 8 x = − 11 −8x=−11 x = 11 8 x= 8 11 .

Tương truyền rằng, trong cuộc kháng chiến chống Tống đời nhà Lí, một đêm tối trên phòng tuyến Như Nguyệt, từ trong đền thờ hai thần Trương Hồng và Trương Hát (hai vị tướng giỏi của Triệu Quang Phục, được tôn là thần sông Như Nguyệt), bài thơ đã ngân vang lên (Vì thế người ta gọi bài thơ này là thơ thần). Nhưng dù là do thần linh hay con người đọc lên thì bài thơ vẫn là khát vọng và khí phách Đại Việt.

Bài thơ bắt nguồn từ cảm hứng trân quý vẻ đẹp thiên nhiên, đất nước. Qua đó thể hiện tình yêu quê hương đất nước được thể hiện qua những hình ảnh thơ giản dị mà sâu sắc. - Bài thơ cũng bắt nguồn từ cảm hứng vui vẻ, phấn chấn, hân hoan khi đón nhận mùa mưa. Con người hạnh phúc muốn hóa thân vào thiên nhiên đất trời để cảm nhận sự tuyệt vời của mùa mưa đến

Khao khát được hóa thân thành phù sa mỗi bến chờ để tận hưởng không khí, vẻ đẹp mỗi khi mưa đến.

Bài thơ sử dụng hình ảnh hoa sen thanh cao, thuần khiết để ví với mẹ, một người mẹ nghèo khó nhưng luôn tỏa hương thơm của tình thương, dành hết những gì tốt đẹp nhất cho con. Sự đối lập giữa hình ảnh "con thành đóa hoa thơm" và "đời mẹ lắt lay chiếc bóng" làm nổi bật sự hi sinh lớn lao của mẹ. Khi con lớn khôn, bay cao bay xa thì mẹ lại âm thầm lùi về phía sau, chịu đựng nắng quái chiều hôm. Đặc biệt, khổ thơ cuối với quy luật "Sen tàn rồi sen lại nở" đối lập với sự mất mát vĩnh viễn "Mẹ đã lìa xa cõi đời" đã chạm đến trái tim người đọc, gợi lên nỗi đau đớn, xót xa khôn nguôi. Tuy nhiên, hình ảnh mẹ "thành ngôi sao lên trời" đã phần nào xoa dịu nỗi đau, khẳng định sự bất tử của mẹ trong lòng con, mẹ vẫn dõi theo và chở che cho con từ trên cao. Qua bài thơ, người đọc càng thêm thấm thía công ơn sinh thành, dưỡng dục của mẹ và tự nhủ phải biết trân trọng, yêu thương mẹ nhiều hơn khi còn có thể.

cần thể hiện rõ nét riêng, sự tinh tế thông minh trong ứng xử của cá nhân nhằm đạt mục đích: để anh gầy thấy nhược điểm của mình). – Chủ động thể hiện quan điểm cá nhân khi nhìn nhận cách ứng xử của anh béo (lảng tránh không phải là cách ứng xử hiệu quả).

Chi tiết trên gợi tả xã hội Nga bị bao trùm bởi nỗi sợ, sự e dè quyền lực. - Bóng tối ấy không chỉ xuất hiện ở con người từ thế hệ lớn tuổi đến thế hệ mầm non mà ngay cả cảnh vật cũng bị nhuốm màu. - Dường như cả xã hội Nga đang bị ngập chìm trong đó, không có ánh sáng của sự chân thành

Tứ giác A E D F AEDF có E A F ^ = A E D ^ = A F D ^ = 90 ∘ EAF = AED = AFD =90 ∘ nên là hình chữ nhật. Δ A B C ΔABC vuông cân tại A A có A M AM là trung tuyến nên A M AM cũng là đường phân giác E A F ^ EAF . Hình chữ nhật A E D F AEDF có đường chéo A D AD là tia phân giác E A F ^ EAF nên là hình vuông. b) Δ A E F ΔAEF vuông tại A A có A E = A F AE=AF nên vuông cân tại A A Suy ra F 1 ^ = 45 ∘ = C ^ F 1 =45 ∘ = C mà F 1 ^ , C ^ F 1 , C đồng vị nên E F EF // $BC.$ c) Gọi O O là giao của A D AD với E F EF suy ra O E = O D = O F = O A OE=OD=OF=OA Δ E N F ΔENF vuông tại N N có N O NO là đường trung tuyến nên N O = E O = F O NO=EO=FO Δ A N D ΔAND có N O NO là đường trung tuyến mà N O = A D 2 NO= 2 AD suy ra Δ A N D ΔAND vuông tại $

Tứ giác A D M E ADME có D A E ^ = D ^ = E ^ = 90 ∘ DAE = D = E =90 ∘ nên A D M E ADME là hình chữ nhật. b) Vì D M ⊥ A B DM⊥AB và A C ⊥ A B AC⊥AB nên D M DM // A C AC suy ra C ^ = B M D ^ C = BMD (so le trong). Xét Δ D M B ΔDMB và Δ E C M ΔECM có: D ^ = E ^ = 90 ∘ D = E =90 ∘ B M = C M BM=CM (giả thiết) D M B ^ = C ^ DMB = C (so le trong) Vậy Δ D M B = Δ E C M ΔDMB=ΔECM (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra M E = B D ME=BD (hai cạnh tương ứng) mà M E = A D ME=AD nên A D = B D AD=BD. Tứ giác A M B I AMBI có hai đường chéo A B , M I AB,MI cắt nhau tại D D là trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Mà M I ⊥ A B MI⊥AB suy ra A M B I AMBI là hình thoi. c) Để A M B I AMBI là hình vuông thì A M ⊥ B M AM⊥BM hay A M AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên Δ A B C ΔABC vuông cân tại $A.$ d) Giả sử A M AM cắt P Q PQ tại F F và P Q PQ cắt A H AH tại O O. Khi đó Δ O A Q ΔOAQ có O A = O Q OA=OQ nên Δ O A Q ΔOAQ cân tại O O suy ra Q 1 ^ = O A Q ^ Q 1 = OAQ Δ A M C ΔAMC cân tại M M suy ra A 1 ^ = C ^ A 1 = C Do đó, A 1 ^ + Q 1 ^ = C ^ + O A Q ^ = 90 ∘ A 1 + Q 1 = C + OAQ =90 ∘ Suy ra Δ F A Q ΔFAQ vuông tại F F hay A M ⊥ P Q . AM⊥PQ.