Hai câu thơ sử dụng biện pháp so sánh: “Tay người như có phép tiên” gợi sự khéo léo, tài hoa của con người; “chữ đẹp như trăm hoa đua nở” nhấn mạnh vẻ đẹp sinh động, uyển chuyển của chữ viết, tạo ấn tượng mạnh và cảm giác ngưỡng mộ.

Giải bài 4.23, 4.24, 4.25, 4.26, 4.27, 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - KNTT

Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức

CHƯƠNG IV. TAM GIÁC BẰNG NHAU

Giải SGK Toán 7 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 4.27 Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Bài 4.23 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Lời giải: 

Do tam giác ABC cân tại A nên: ˆABC=ˆACB(tính chất tam giác cân)

Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:

ˆABC=ˆACB

BC chung

=>ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền – góc nhọn)

=>BE=CF (2 cạnh tương ứng).

Bài 4.24 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải: 

Xét 2 tam giác AMC và AMB có:

AM chung

AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)

MB=MC (gt)

⇒ ΔAMB=AMC(c.c.c)

⇒ ˆCAM=ˆCBM(2 góc tương ứng)

⇒ AM là phân giác của góc BAC

Mặt khác: ˆAMB=ˆAMC(2 góc tương ứng) mà ˆAMB+ˆAMC=180o( 2 góc kề bù)

Nên: ˆAMB=ˆAMC=90o.

Vậy AM vuông góc với BC.

Bài 4.25 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Lời giải: 

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)

=> AM=BM (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABM cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGC có:

ˆHAM=ˆGAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔAGC(cạnh huyền – góc nhọn)

=>HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM(gt)

MH=MG(cmt)

=>ΔBHM=ΔCGM(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>ˆBMH=ˆCMH(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

Bài 4.26 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°;

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Lời giải: 

a) Do tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ nên tam giác không thể có 2 góc vuông

=>Tam giác vuông cân sẽ có 2 góc nhọn bằng nhau

=> Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.

b) Giả sử hai góc nhọn trong tam giác vuông là x, ta có:

x+x+90o=180o⇒2x=90o⇒x=45o

Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°.

c) Gọi góc còn lại của tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 45° là x, ta có:

x+45o+90o=180o⇒x=45o

Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Bài 4.27 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Lời giải: 

Quan sát hình 4.70 ta thấy đường thẳng m vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB nên m là đường trung trực của AB.

Bài 4.28 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải: 

Xét 2 tam giác vuông ADC và ADB có:

AD chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔADB(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>CD=BD (2 cạnh tương ứng)

=> D là trung điểm của BC.

Mà AD vuông góc với BC

Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Giaibaitap.me

Giải bài 4.23, 4.24, 4.25, 4.26, 4.27, 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - KNTT

Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức

CHƯƠNG IV. TAM GIÁC BẰNG NHAU

Giải SGK Toán 7 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức - Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng. Bài 4.27 Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Bài 4.23 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Lời giải: 

Do tam giác ABC cân tại A nên: ˆABC=ˆACB(tính chất tam giác cân)

Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:

ˆABC=ˆACB

BC chung

=>ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền – góc nhọn)

=>BE=CF (2 cạnh tương ứng).

Bài 4.24 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải: 

Xét 2 tam giác AMC và AMB có:

AM chung

AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)

MB=MC (gt)

⇒ ΔAMB=AMC(c.c.c)

⇒ ˆCAM=ˆCBM(2 góc tương ứng)

⇒ AM là phân giác của góc BAC

Mặt khác: ˆAMB=ˆAMC(2 góc tương ứng) mà ˆAMB+ˆAMC=180o( 2 góc kề bù)

Nên: ˆAMB=ˆAMC=90o.

Vậy AM vuông góc với BC.

Bài 4.25 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

Lời giải: 

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)

=> AM=BM (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABM cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGC có:

ˆHAM=ˆGAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔAGC(cạnh huyền – góc nhọn)

=>HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM(gt)

MH=MG(cmt)

=>ΔBHM=ΔCGM(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>ˆBMH=ˆCMH(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

Bài 4.26 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°;

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Lời giải: 

a) Do tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ nên tam giác không thể có 2 góc vuông

=>Tam giác vuông cân sẽ có 2 góc nhọn bằng nhau

=> Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.

b) Giả sử hai góc nhọn trong tam giác vuông là x, ta có:

x+x+90o=180o⇒2x=90o⇒x=45o

Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°.

c) Gọi góc còn lại của tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 45° là x, ta có:

x+45o+90o=180o⇒x=45o

Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Bài 4.27 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?

Lời giải: 

Quan sát hình 4.70 ta thấy đường thẳng m vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB nên m là đường trung trực của AB.

Bài 4.28 trang 84 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải: 

Xét 2 tam giác vuông ADC và ADB có:

AD chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔADB(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>CD=BD (2 cạnh tương ứng)

=> D là trung điểm của BC.

Mà AD vuông góc với BC

Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Giaibaitap.me

Nguồn tớ để r nha

I. ĐỌC HIỂU (4,0 điểm)

Câu 1: Lí lẽ tác giả dùng

• Cuộc phiêu lưu khám phá bản thân không chỉ ngắn hạn mà phải dài lâu, vì: mỗi người là một thế giới riêng, phức tạp, không ai giống ai → chỉ bản thân mới hiểu được mình.

Câu 2: Thái độ sống

• Kiên trì, học hỏi liên tục, không ngừng tìm hiểu giới hạn của bản thân, không chán nản khi chưa đạt được mục tiêu.

Câu 3: Tác dụng kiểu câu phủ định

• Nhấn mạnh rằng sự khám phá bản thân là vô tận, tạo cảm giác khẩn trương và nghiêm túc, khuyến khích người đọc tiếp tục nỗ lực.

Câu 4: Sử dụng bằng chứng

• Tác giả dẫn ví dụ thực tế: trận bóng đá 30 phút, Einstein, Steve Jobs → minh họa quan điểm “cuộc đời có ý nghĩa khi ta tìm hiểu và nỗ lực không ngừng”.

Câu 5: Bài học về ý nghĩa cuộc đời

• Ý nghĩa cuộc đời không nằm ở thành tích hay vật chất, mà ở quá trình học hỏi, khám phá, nỗ lực không ngừng.
• Bài học: sống kiên trì, ham học hỏi, không ngại khó khăn, biết trân trọng trải nghiệm và khám phá bản thân.

II. VIẾT (6,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm): Nghị luận ~200 chữ

• Nội dung: ý nghĩa việc khám phá bản thân đối với tuổi trẻ.
• Gợi ý:
• • Khám phá bản thân giúp hiểu được điểm mạnh, điểm yếu.
  • Hướng đến sự trưởng thành, tự tin, lập kế hoạch cho tương lai.
  • Giúp sống có mục tiêu, biết vượt qua thử thách.

Câu 2 (4,0 điểm): Nghị luận ~600 chữ

• Phân tích tâm trạng chủ thể trữ tình:
• • Nhấn mạnh thái độ sống kiên trì, ham học hỏi.
  • Cảm xúc: vừa nghiêm túc, vừa cảm phục những tấm gương như Einstein, Steve Jobs.
  • Cách nhìn nhận: cuộc sống ý nghĩa khi nỗ lực không ngừng, không bị vật chất hay thành tích chi phối.
  • Kết luận: Tâm trạng chủ thể trữ tình là tích cực, ham học hỏi, khao khát khám phá bản thân.

Nguồn ib

a) OM ⟂ AB

MA và MB là hai tiếp tuyến từ M ⇒ MA = MB.
OA ⟂ MA, OB ⟂ MB ⇒ tam giác OAB cân tại O và M.
⇒ OM là đường trung trực của AB ⇒ OM ⟂ AB.

b) MA² = MH·OM

Từ kết quả OM ⟂ AB, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Tiếp tuyến MA thỏa:

c) OM // AC và MD·MC = MH·MO

• BC là đường kính ⇒ ∠BAC = 90°.
• OA ⟂ AB, OM ⟂ AB ⇒ OM // AC.

Cát tuyến MC cắt (O) tại D:

Đáp án: OM ⟂ AB; MA² = MH·OM; OM // AC; MD·MC = MH·MO.

Nguồn ib

Qua câu chuyện, em nhận thấy cha mẹ đã hi sinh rất nhiều vì con cái, từ công việc, sức khỏe đến những lo lắng hằng ngày. Vì vậy, mỗi người con cần có trách nhiệm hiếu thảo, quan tâm và chăm sóc cha mẹ. Trách nhiệm ấy thể hiện qua việc lắng nghe, chia sẻ, giúp đỡ cha mẹ trong công việc, học tập và cuộc sống. Ngoài ra, con cái cũng cần tôn trọng, yêu thương và biết ơn công lao của cha mẹ, không để họ phải buồn phiền hay lo lắng vô ích. Như vậy, việc thực hiện trách nhiệm với cha mẹ không chỉ là bổn phận mà còn là cách bày tỏ tình cảm chân thành và sự trưởng thành của mỗi người.

Do bạn đã làm được phần a nên t rút ngắn làm phần b thôi nhé