Phạm Nhã Quyên
Giới thiệu về bản thân
1)
- Vì \(A E\) là tia phân giác góc \(\hat{A}\), ta có:
\(\hat{B A E} = \hat{E A C} .\) - Vì \(E F \parallel A B\), nên:
\(\hat{A E F} = \hat{E A B} .\)
Mà \(\hat{E A B} = \hat{B A E}\), do đó:
\(\hat{A E F} = \hat{B A E} = \hat{E A C} .\)
\(\)
- Vì \(F I \parallel A E\), ta có:
\(\hat{E F I}=\hat{E A F},(\text{g}\overset{ˊ}{\text{o}}\text{c so le trong})\)
mà \(\hat{E A F} = \hat{E A C}\), do \(F \in A C\).
Suy ra:
\(\hat{E F I} = \hat{E A C} = \hat{B A E} .\) - Tương tự, do \(F I \parallel A E\) và \(A E\) cắt \(A C , B C\), ta có:
\(\hat{I F C} = \hat{E A C} .\)
→ Kết hợp lại:
\(\hat{B A E}=\hat{E A C}=\hat{A E F}=\hat{E F I}=\hat{I F C}.\)
\(\)2)
Ở điểm \(F\), ta có hai góc kề nhau: \(\hat{E F I}\) và \(\hat{I F C}\).
Theo trên, \(\hat{E F I} = \hat{I F C}\).
→ Vậy \(F I\) chia góc \(\hat{E F C}\) thành hai phần bằng nhau.
FI là tia phân giác của góc EFC
Vậy FI là tia phân giác của góc EFC
\(\)
\(\)
1)
- Vì \(A E\) là tia phân giác góc \(\hat{A}\), ta có:
\(\hat{B A E} = \hat{E A C} .\) - Vì \(E F \parallel A B\), nên:
\(\hat{A E F} = \hat{E A B} .\)
Mà \(\hat{E A B} = \hat{B A E}\), do đó:
\(\hat{A E F} = \hat{B A E} = \hat{E A C} .\)
\(\)
- Vì \(F I \parallel A E\), ta có:
\(\hat{E F I}=\hat{E A F},(\text{g}\overset{ˊ}{\text{o}}\text{c so le trong})\)
mà \(\hat{E A F} = \hat{E A C}\), do \(F \in A C\).
Suy ra:
\(\hat{E F I} = \hat{E A C} = \hat{B A E} .\) - Tương tự, do \(F I \parallel A E\) và \(A E\) cắt \(A C , B C\), ta có:
\(\hat{I F C} = \hat{E A C} .\)
→ Kết hợp lại:
\(\hat{B A E}=\hat{E A C}=\hat{A E F}=\hat{E F I}=\hat{I F C}.\)
\(\)2)
Ở điểm \(F\), ta có hai góc kề nhau: \(\hat{E F I}\) và \(\hat{I F C}\).
Theo trên, \(\hat{E F I} = \hat{I F C}\).
→ Vậy \(F I\) chia góc \(\hat{E F C}\) thành hai phần bằng nhau.
FI là tia phân giác của góc EFC
Vậy FI là tia phân giác của góc EFC
\(\)
\(\)
1)
- Vì \(A E\) là tia phân giác góc \(\hat{A}\), ta có:
\(\hat{B A E} = \hat{E A C} .\) - Vì \(E F \parallel A B\), nên:
\(\hat{A E F} = \hat{E A B} .\)
Mà \(\hat{E A B} = \hat{B A E}\), do đó:
\(\hat{A E F} = \hat{B A E} = \hat{E A C} .\)
\(\)
- Vì \(F I \parallel A E\), ta có:
\(\hat{E F I}=\hat{E A F},(\text{g}\overset{ˊ}{\text{o}}\text{c so le trong})\)
mà \(\hat{E A F} = \hat{E A C}\), do \(F \in A C\).
Suy ra:
\(\hat{E F I} = \hat{E A C} = \hat{B A E} .\) - Tương tự, do \(F I \parallel A E\) và \(A E\) cắt \(A C , B C\), ta có:
\(\hat{I F C} = \hat{E A C} .\)
→ Kết hợp lại:
\(\hat{B A E}=\hat{E A C}=\hat{A E F}=\hat{E F I}=\hat{I F C}.\)
\(\)2)
Ở điểm \(F\), ta có hai góc kề nhau: \(\hat{E F I}\) và \(\hat{I F C}\).
Theo trên, \(\hat{E F I} = \hat{I F C}\).
→ Vậy \(F I\) chia góc \(\hat{E F C}\) thành hai phần bằng nhau.
FI là tia phân giác của góc EFC
Vậy FI là tia phân giác của góc EFC
\(\)
\(\)
1)
- Vì \(A E\) là tia phân giác góc \(\hat{A}\), ta có:
\(\hat{B A E} = \hat{E A C} .\) - Vì \(E F \parallel A B\), nên:
\(\hat{A E F} = \hat{E A B} .\)
Mà \(\hat{E A B} = \hat{B A E}\), do đó:
\(\hat{A E F} = \hat{B A E} = \hat{E A C} .\)
\(\)
- Vì \(F I \parallel A E\), ta có:
\(\hat{E F I}=\hat{E A F},(\text{g}\overset{ˊ}{\text{o}}\text{c so le trong})\)
mà \(\hat{E A F} = \hat{E A C}\), do \(F \in A C\).
Suy ra:
\(\hat{E F I} = \hat{E A C} = \hat{B A E} .\) - Tương tự, do \(F I \parallel A E\) và \(A E\) cắt \(A C , B C\), ta có:
\(\hat{I F C} = \hat{E A C} .\)
→ Kết hợp lại:
\(\hat{B A E}=\hat{E A C}=\hat{A E F}=\hat{E F I}=\hat{I F C}.\)
\(\)2)
Ở điểm \(F\), ta có hai góc kề nhau: \(\hat{E F I}\) và \(\hat{I F C}\).
Theo trên, \(\hat{E F I} = \hat{I F C}\).
→ Vậy \(F I\) chia góc \(\hat{E F C}\) thành hai phần bằng nhau.
FI là tia phân giác của góc EFC
Vậy FI là tia phân giác của góc EFC
\(\)
\(\)