Xét tam giác ABC có đường phân giác CM của góc ACB nên MA/ MB=CA/CB (1)

Xét tam giác ABC có đường phân giác BN của góc ABC nên NA/ NC= BA/BC (2)

Có tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AB=AC (3)

Từ (1),(2)và (3) nên MA/MB=NA/NC nên MN//BC

Nên MN/BC=AM/AB

Mà BM/MA=BC/AC(cmt)

Nên BM/MA=a/b nên BM/a=MA/b

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên BM+MA/a+b=AB/a+b mà AB=AC nên AB/a+b=b/a+b nên MN/b=b/a+b nên MN= ab/a+b

Do ABCD là tam giác cân tại A nên AC=AB=12cm

Xét tam giác ABC có đường phân giác CD của góc ACB

Nên DA/ DB=CA/CB

Nên DA/DB=12/6=2

Nên DA=DB/2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên DA+DB/1+2 =AB/3

Mà AB=12cm nên AB= 12/3=4cm