Xét tam giác ABC, có:
góc A + góc B + góc C = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
=> góc A + 65 độ + 45 độ = 180 độ
góc A = 180 - ( 65 + 45 ) = 180 - 110 = 70 độ
Từ A kẻ AH vuông góc với BC => góc AHC = góc AHB = 90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
AH = sinB . AB = sin65 . 2,8 = 2,54 (cm)
BH = cosB . AB = cos65 . 2,8 = 1,18 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, có:
AC = AH / sinC = 2,54 : sin45 = 3,6 (cm)
HC = AC . cosC = 3,6 . sin45 = 2,5 (cm)
Ta có: BH + CH = BC ( H thuộc BC )
=> 2,5 + 1,18 = BC = 3,68 (cm)