Gọi O là trung điểm của DE và MA

=> OD= OE=1/2 DE (1)

OA= OM = 1/2 AM (2)

Xét tứ giác ADME có

Góc DAE = 90*

Góc ADM =90*

Góc AEM =90*

=> tứ giác ADME là hình chữ nhật

=> DE= AM (3)

Xét tam giác AHM vuông tại H có

HO là đg trung tuyến

=> HO = 1/2 AM (4)

Từ 1,2,3,4

=> 5 đ D,H,E,M,A cùng nằm trên 1 đg tròn

Gọi O là trung điểm của BC

=> OB = OC = 1/2BC (1)

Xét tamgiac BEC vuông tại E có

EO là đg trung truyến

=> EO = 1/2 BC (2)

Xét tamgiac BDC có

DO là đg trung tuyến

=> DO =1/2 BC (3)

Xét tamgiac BFC có

FO là đg trung tuyến

=> FO =1/2 BC (4)

Từ 1,2,3,4

=> 5 điểm B,E,D,F,C cùng thuộc 1 đường tròn

vì tứ giác ABCD có

Góc B = góc D (gt)

=> tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Gọi O là trung điểm của 2 đg chéo AC và BD

=> OB = OD = OC = OA

=> 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đg tròn