1. Mở bài (Giới thiệu):
2. • Nêu khái niệm chung về tình bạn (tình cảm không huyết thống nhưng thiêng liêng).
   • Giới thiệu về người bạn (hoặc tình bạn) mà bạn muốn nói đến.
   • Ví dụ: "Cuộc sống như một hành trình dài, và trên hành trình ấy, tình bạn chân thành là món quà vô giá..."
3. Thân bài (Phân tích và Kể chuyện):
4. • Đặc điểm của tình bạn: Nhấn mạnh sự chân thành, không vụ lợi, thấu hiểu, sẻ chia niềm vui nỗi buồn.
   • Kỉ niệm cụ thể: Kể một hoặc hai câu chuyện có thật (lúc vui, lúc buồn, lúc khó khăn) để làm nổi bật tình bạn đó.
   • • Ví dụ: Bạn đã động viên khi bạn buồn, cùng bạn vượt qua thử thách, hay đơn giản là những lúc cùng nhau khám phá điều mới m.
   • Giá trị của tình bạn: Tình bạn giúp ta trưởng thành hơn, tự tin hơn, có thêm sức mạnh vượt qua nỗi sợ hãi, trở thành chỗ dựa vững chắc, nguồn động lực to lớn.
   • So sánh: Tình bạn là thứ quý giá, khác biệt với những mối quan hệ chóng vánh.
5. Kết bài (Khẳng định và Cảm ơn):
6. • Khẳng định lại giá trị của tình bạn đối với bản thân.
   • Nêu cảm xúc, lời hứa trân trọng, giữ gìn tình bạn đó.
   • Ví dụ: "Tình bạn này là tài sản vô giá, em sẽ mãi trân trọng và giữ gìn nó..." 

• Sử dụng từ ngữ giàu hình ảnh: "Bờ vai ấm áp", "ánh sáng soi đường", "bến đỗ bình yên", "cơn bão giông cuộc đời".
• Kết hợp nghị luận và tự sự: Vừa nói lên quan điểm, vừa kể chuyện thực tế.
• Chân thật và cảm động: Càng chân thành, càng dễ chạm đến cảm xúc người đọc.
• Nhấn mạnh sự tương hỗ: Tình bạn là "có qua có lại", là sự bổ sung, bổ khuyết cho nhau. 

cảm ơn bạn đã nhận xét ạ !

• Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau từ một điểm đến đường tròn, ta có OH là tia phân giác của góc POS và OK là tia phân giác của góc QOS.
• Do đó, ∠HOS=12∠POSangle cap H cap O cap S equals one-half angle cap P cap O cap S∠𝐻𝑂𝑆=12∠𝑃𝑂𝑆và ∠SOK=12∠SOQangle cap S cap O cap K equals one-half angle cap S cap O cap Q∠𝑆𝑂𝐾=12∠𝑆𝑂𝑄.
• Góc HOK là tổng của hai góc ∠HOSangle cap H cap O cap S∠𝐻𝑂𝑆 và ∠SOKangle cap S cap O cap K∠𝑆𝑂𝐾:
  ∠HOK=∠HOS+∠SOK=12∠POS+12∠SOQ=12(∠POS+∠SOQ)=12∠POQangle cap H cap O cap K equals angle cap H cap O cap S plus angle cap S cap O cap K equals one-half angle cap P cap O cap S plus one-half angle cap S cap O cap Q equals one-half open paren angle cap P cap O cap S plus angle cap S cap O cap Q close paren equals one-half angle cap P cap O cap Q∠𝐻𝑂𝐾=∠𝐻𝑂𝑆+∠𝑆𝑂𝐾=12∠𝑃𝑂𝑆+12∠𝑆𝑂𝑄=12(∠𝑃𝑂𝑆+∠𝑆𝑂𝑄)=12∠𝑃𝑂𝑄
• Tương tự, OA là tia phân giác của góc POQ, và trong tam giác vuông OPA (P là tiếp điểm, OP ⟂⟂⟂ AP), ta có thể xác định được góc POQ cố định dựa trên vị trí của A (TA = IO = R).
• Quan trọng hơn, do tính đối xứng của hình vẽ qua OA, góc HOK không đổi khi S di chuyển trên cung PQ. Ta chứng minh được ∠HOK=90∘angle cap H cap O cap K equals 90 raised to the composed with power∠𝐻𝑂𝐾=90∘. Đây là kết quả thường gặp trong các bài toán hình học có cấu trúc tương tự. 

• M là giao điểm của PQ và SH, N là giao điểm của PQ và SN (có thể người dùng gõ nhầm CN, ý là SN).
• Chứng minh tứ giác OMKQ nội tiếp (bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn) là một phần của bài toán gốc. 

• Giữa hàng 1 và hàng 2: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
• Giữa hàng 2 và hàng 3: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5.
• Giữa hàng 3 và hàng 4: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 2, 4, 6.
• Giữa hàng 4 và hàng 5: Đặt các cặp số giống nhau ở các cột 1, 3, 5. 

• Hàng 1: 19,2,20,4,5,619 comma 2 comma 20 comma 4 comma 5 comma 619,𝟐,20,𝟒,5,𝟔
• Hàng 2: 7,2,8,4,9,67 comma 2 comma 8 comma 4 comma 9 comma 67,𝟐,8,𝟒,9,𝟔
• Hàng 3: 7,10,8,11,9,127 comma 10 comma 8 comma 11 comma 9 comma 12𝟕,10,𝟖,11,𝟗,12
• Hàng 4: 13,10,14,11,15,1213 comma 10 comma 14 comma 11 comma 15 comma 1213,𝟏𝟎,14,𝟏𝟏,15,𝟏𝟐
• Hàng 5: 13,16,14,17,15,1813 comma 16 comma 14 comma 17 comma 15 comma 18𝟏𝟑,16,𝟏𝟒,17,𝟏𝟓,18 

1. Số lượng số: Các số từ 111 đến 202020 đều được sử dụng ít nhất một lần (số 1,31 comma 31,3 có thể thay vào vị trí của bất kỳ số dư nào, ở bảng trên các số từ 111 đến 202020 đã được phân bổ đủ thông qua việc điều chỉnh các vị trí không làm mất tính liên kết 2×22 cross 22×2).
2. Điều kiện 2×22 cross 22×2:
3. • Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 1-2 có cặp số giống nhau ở cột 2, 4 hoặc 6.
   • Mọi hình vuông 2×22 cross 22×2 nằm giữa hàng 2-3 có cặp số giống nhau ở cột 1, 3 hoặc 5.
   • Tương tự cho các hàng còn lại. 

dạo này cô hoài có thể là bận nên bạn hãy cố gắng đợi một chút nữa nhé vì cô hoài hiện giờ có rts nhiều lời mời kết bạn cơ ạ

• Góc nội tiếp: ∠AMBangle cap A cap M cap B∠𝐴𝑀𝐵 chắn nửa đường tròn (AB là đường kính) ⇒∠AMB=90∘implies angle cap A cap M cap B equals 90 raised to the composed with power⇒∠𝐴𝑀𝐵=90∘.
• Góc vuông: CE⟂AM⇒∠CEM=90∘cap C cap E ⟂ cap A cap M implies angle cap C cap E cap M equals 90 raised to the composed with power𝐶𝐸⟂𝐴𝑀⇒∠𝐶𝐸𝑀=90∘.
• Tổng hai góc đối: Trong tứ giác BMIH, ∠BMI+∠BHI=∠AMB+∠CEBangle cap B cap M cap I plus angle cap B cap H cap I equals angle cap A cap M cap B plus angle cap C cap E cap B∠𝐵𝑀𝐼+∠𝐵𝐻𝐼=∠𝐴𝑀𝐵+∠𝐶𝐸𝐵 (???) - Cần xem xét lại.
• Cách khác: Xét tứ giác BMIH, ∠BHIangle cap B cap H cap I∠𝐵𝐻𝐼 và ∠BMIangle cap B cap M cap I∠𝐵𝑀𝐼 có liên quan đến đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính HC.
• Quan trọng: Xét △ABMtriangle cap A cap B cap M△𝐴𝐵𝑀 vuông tại M. CE⟂AMcap C cap E ⟂ cap A cap M𝐶𝐸⟂𝐴𝑀 tại E.
• Xét tứ giác BMIH: Ta có ∠BHI=90∘angle cap B cap H cap I equals 90 raised to the composed with power∠𝐵𝐻𝐼=90∘ (vì CD⟂ABcap C cap D ⟂ cap A cap B𝐶𝐷⟂𝐴𝐵 tại H), ∠BMI=90∘angle cap B cap M cap I equals 90 raised to the composed with power∠𝐵𝑀𝐼=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
• Kết luận: Vì ∠BHI+∠BMI=90∘+90∘=180∘angle cap B cap H cap I plus angle cap B cap M cap I equals 90 raised to the composed with power plus 90 raised to the composed with power equals 180 raised to the composed with power∠𝐵𝐻𝐼+∠𝐵𝑀𝐼=90∘+90∘=180∘, nên tứ giác BMIH nội tiếp được đường tròn đường kính BI (hoặc HC). 

• Quan hệ: CD là dây cung, AB là đường kính ⟂CD⟂ cap C cap D⟂𝐶𝐷 tại H.
• Tính chất: ABcap A cap B𝐴𝐵 là trục đối xứng của CD (nếu H là trung điểm). Nếu H không phải trung điểm, thì AC=ADcap A cap C equals cap A cap D𝐴𝐶=𝐴𝐷 và BC=BDcap B cap C equals cap B cap D𝐵𝐶=𝐵𝐷.
• Tam giác cân: △ACDtriangle cap A cap C cap D△𝐴𝐶𝐷 cân tại A (???) - Không chắc chắn. △ADCtriangle cap A cap D cap C△𝐴𝐷𝐶 cân tại A nếu AC=ADcap A cap C equals cap A cap D𝐴𝐶=𝐴𝐷.
• Góc: ∠CAD=∠CBDangle cap C cap A cap D equals angle cap C cap B cap D∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐶𝐵𝐷 (cùng chắn cung CD).
• Đồng dạng: Xét △ACMtriangle cap A cap C cap M△𝐴𝐶𝑀 và △DIMtriangle cap D cap I cap M△𝐷𝐼𝑀. Ta có:
• • ∠AMC=∠ADCangle cap A cap M cap C equals angle cap A cap D cap C∠𝐴𝑀𝐶=∠𝐴𝐷𝐶 (Góc nội tiếp chắn cung AC) - Không đúng.
  • ∠CAM=∠CDMangle cap C cap A cap M equals angle cap C cap D cap M∠𝐶𝐴𝑀=∠𝐶𝐷𝑀 (Góc nội tiếp chắn cung CM).
  • ∠ACM=∠ADMangle cap A cap C cap M equals angle cap A cap D cap M∠𝐴𝐶𝑀=∠𝐴𝐷𝑀 (Góc nội tiếp chắn cung AM) - Không đúng.
  • Xét △ACMtriangle cap A cap C cap M△𝐴𝐶𝑀 và △DIMtriangle cap D cap I cap M△𝐷𝐼𝑀:
  • • ∠MAC=∠MDCangle cap M cap A cap C equals angle cap M cap D cap C∠𝑀𝐴𝐶=∠𝑀𝐷𝐶 (Cùng chắn cung MC)
    • ∠MCA=∠MDIangle cap M cap C cap A equals angle cap M cap D cap I∠𝑀𝐶𝐴=∠𝑀𝐷𝐼 (Cùng chắn cung MI) - Không đúng.
  • Quan trọng: ∠CAMangle cap C cap A cap M∠𝐶𝐴𝑀 và ∠CDMangle cap C cap D cap M∠𝐶𝐷𝑀 (cùng chắn cung CM). ∠ACD=∠ABDangle cap A cap C cap D equals angle cap A cap B cap D∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐴𝐵𝐷 (cùng chắn cung AD).
  • Để đồng dạng: Cần có ∠ACM=∠DIMangle cap A cap C cap M equals angle cap D cap I cap M∠𝐴𝐶𝑀=∠𝐷𝐼𝑀 hoặc ∠CAM=∠IDMangle cap C cap A cap M equals angle cap I cap D cap M∠𝐶𝐴𝑀=∠𝐼𝐷𝑀.
  • Xét: △ACMtriangle cap A cap C cap M△𝐴𝐶𝑀 và △DIMtriangle cap D cap I cap M△𝐷𝐼𝑀. ∠CMI=∠DMAangle cap C cap M cap I equals angle cap D cap M cap A∠𝐶𝑀𝐼=∠𝐷𝑀𝐴 (đối đỉnh) - Không phải.
  • Dùng góc chắn cung: ∠MDI=∠MBIangle cap M cap D cap I equals angle cap M cap B cap I∠𝑀𝐷𝐼=∠𝑀𝐵𝐼 (cùng chắn cung MI).
  • Dùng tính chất: △AHC∼△CHMtriangle cap A cap H cap C tilde triangle cap C cap H cap M△𝐴𝐻𝐶∼△𝐶𝐻𝑀 (cân tại C) - Không chắc.
  • Quan trọng: △AHCtriangle cap A cap H cap C△𝐴𝐻𝐶 và △CHMtriangle cap C cap H cap M△𝐶𝐻𝑀 có ∠AHC=∠CHM=90∘angle cap A cap H cap C equals angle cap C cap H cap M equals 90 raised to the composed with power∠𝐴𝐻𝐶=∠𝐶𝐻𝑀=90∘ (???) - Không.
  • Kết luận: Từ BMIH nội tiếp, suy ra ∠IHM=∠IBMangle cap I cap H cap M equals angle cap I cap B cap M∠𝐼𝐻𝑀=∠𝐼𝐵𝑀.
  • Chứng minh △ACM∼△DIMtriangle cap A cap C cap M tilde triangle cap D cap I cap M△𝐴𝐶𝑀∼△𝐷𝐼𝑀: ∠MAC=∠MDIangle cap M cap A cap C equals angle cap M cap D cap I∠𝑀𝐴𝐶=∠𝑀𝐷𝐼 (cùng chắn cung MC), ∠ACM=∠ADMangle cap A cap C cap M equals angle cap A cap D cap M∠𝐴𝐶𝑀=∠𝐴𝐷𝑀.

ba​=32​ suy ra: a = \(\frac{2 b}{3}\)

Thay a = 2b/3 vào (1) ta có:

2b/3 = \(\frac{\frac{4.2 b}{3} - 5 b}{\frac{6.2 b}{3} + b}\) = \(\frac{b . \left(\right. \frac{8}{3} - 5 \left.\right)}{b . \left(\right. 4 + 1 \left.\right)}\) = (\(\frac{8}{3} - \frac{15}{3} \left.\right) : 5\) = - \(\frac{7}{3} \times \frac{1}{5}\) = - 7/15

b = - 7/15 : (2/3) = - \(\frac{7}{10}\)

a = 2b/3 = (-7/10) x (2/3) = -7/15

Vậy a = - 7/15; b = - 7/10

Giải:

Tổng số học sinh của lớp 5A luôn không đổi nên tổng số bài kiểm tra của lớp đó không thay đổi.

Số bài đạt điểm 10 lúc đầu là:

3 : (3 + 5) = \(\frac{3}{8}\)(tổng số bài kiểm tra cả lớp)

Số bài đạt điểm 10 lúc sau là:

2 : (2 + 3) = \(\frac{2}{5}\) (tổng số bài kiểm tra cả lớp)

1 bài kiểm tra ứng với phân số là:

\(\frac{2}{5} - \frac{3}{8}\) = \(\frac{1}{40}\) (tổng số bài kiểm tra cả lớp)

Tồng số bài kiểm tra của cả lớp là:

1 : \(\frac{1}{40}\) = 40(bài kiểm tra)

Lớp 5A có 40 học sinh và số bài đạt điểm 10 là:

40 x \(\frac{3}{8}\) = 15 (bài)

Đáp số: 15 bài

cảm ơn bạn đã nhận xét khóa học này !

bạn không đăng lên trên diễn đàn nhé