Sau 1,5 giờ quãng đg tàu B đi đc là

AB=20×1,5=30(hải lí)

Sau 1,5 giờ quãng đg tàu C đi đc là

AC=15×1,5=22,5(hải lí)

Xét tam giác ABC, ta có:

BC'2=AB'2 +AC'2-2×AB×AC×cosA

BC'2=30'2+(22,5)'2-2×30×22,5×COS60 độ

BC'2=900+506,25-1350×0,5

BC'2=731,25

BC= CĂN 731,25 sấp sỉ 27,0416...

Làm tròn đến hàng phần trăm ta được:

BC sấp sỉ 27,04(hải lí)

Ta có:

BC=AD(2 cạnh đối của hbh)

CH VUÔNG GÓC VỚI AD

->góc CKB=90 ĐỘ

góc ABC=gócADC(2 góc đối của hbh)

Tam giác BCK Vg tại K và tam giác DCH vg tại H

Xét tam giác BCK đồng dạng DCH

TỪ TAM giác bck đồng dạng dch

Ck/dh=bk/ch=bc/cd=1->ck=dh và bk=ch

Xét tam giác ckh và tam giác bca

Ck/bc=ch/ba (vì bc=ad;ba=cd)

Ch=bk,ck=dh,và ck/dh=bk/ch)

Ck/bc=dh/ad=ch/ad

->tam giác Ckh đồng dạng tam giác bca

b)

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là x (đồng) và giá niêm yết của mặt hàng B là y(đ) (đồng). Điều kiện: (x>0) và (y>0)

Mặt hàng A giảm giá 20%,giá còn lại là:x-0.2x=0.8x

Mặt hàng B giảm giá 15%,giá còn lại là:y-0.15y=0.85y

Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng phải trả 552000 đồng.Ta có pt:

3(0.7x)+2(0.75y)=362000

2.1x+1.5y=55200

Từ trên ta có hpt

1,6x+0,85y=362000(1)

2.1x+1.5y=552000(2)

Mặt hàng A có giá niêm yết là 120000 đồng

Mặt hàng B là 200000 đồng

(2x+1)'2-9x'2=0

(2x+1)'2-(3x)'2=0

(2x+1-3x)×(2x+1+3x)=0

(-x+1)×(5x+1)=0

-x+1=0

X=1

5x+1=0

5x=-1

X=-1/5

b)

5x-4y=3(1)

2x+y=4(2)

Từ pt(2)->Y=4-2X

thay y=4-2x vào pt (1) ta đc

5x-4(4-2x)=3

5x-16+8x=3

13x=3+16

13x=19

X=19/13

Mà y=4-2x

->y=4-2×19/13

Y=4-38/13

Y=52/13-38/13

y=14/13

Nghiệm của hpt là(19/13;14/13)

Thời gian canô đi xuôi dòng là t=2 giờ 30 phút

Đổi 2 giờ 30 phút=2,5 giờ

Tốc độ cano khi nước yên là Vcn nhỏ hơn hoặc =40km/h

Quãng đường đi được tính bằng công thức

S=V×T

để quãng đường là lớn nhất,ta sử dụng vận tốc lớn nhất và thời gian đã cho

Smax=Vxuôi_max ×t=46×2,5=115(km)

Vì quãng đường lớn nhất cano đi đc là 115km,nên quãng đường ca nô đi đc trong thời gian trên không vượt quá 115 km