a) Vì AH, \(\)CK vuông góc với BD(gt)

Suy ra AH // \(CK\)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD=BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét ΔADH  và ΔCBK ta có:

\(\hat{A H D} = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\) (gt)

\(AD=BC\) (cmt)

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra ΔADH  = ΔCBK (ch-gn)

Suy ra \(AH=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của AC

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \(IB=ID\)

a) Vì AH, \(\)CK vuông góc với BD(gt)

Suy ra AH // \(CK\)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD=BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét ΔADH  và ΔCBK ta có:

\(\hat{A H D} = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\) (gt)

\(AD=BC\) (cmt)

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra ΔADH  = ΔCBK (ch-gn)

Suy ra \(AH=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của AC

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \(IB=ID\)

a) Vì AH, \(\)CK vuông góc với BD(gt)

Suy ra AH // \(CK\)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD=BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét ΔADH  và ΔCBK ta có:

\(\hat{A H D} = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\) (gt)

\(AD=BC\) (cmt)

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra ΔADH  = ΔCBK (ch-gn)

Suy ra \(AH=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của AC

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \(IB=ID\)

a) Vì AH, \(\)CK vuông góc với BD(gt)

Suy ra AH // \(CK\)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD=BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét ΔADH  và ΔCBK ta có:

\(\hat{A H D} = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\) (gt)

\(AD=BC\) (cmt)

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra ΔADH  = ΔCBK (ch-gn)

Suy ra \(AH=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của AC

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \(IB=ID\)

a) Vì AH, \(\)CK vuông góc với BD(gt)

Suy ra AH // \(CK\)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD=BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét ΔADH  và ΔCBK ta có:

\(\hat{A H D} = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\) (gt)

\(AD=BC\) (cmt)

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra ΔADH  = ΔCBK (ch-gn)

Suy ra \(AH=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của AC

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \(IB=ID\)

a) Vì AH, \(\)CK vuông góc với BD(gt)

Suy ra AH // \(CK\)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD=BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét ΔADH  và ΔCBK ta có:

\(\hat{A H D} = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\) (gt)

\(AD=BC\) (cmt)

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra ΔADH  = ΔCBK (ch-gn)

Suy ra \(AH=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của AC

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \(IB=ID\)