a) Xét hai tam giác vuông: ∆AEH và ∆AHB có:

góc A chung

⇒ ∆AEH ∽ ∆AHB (g-g)

⇒ AH/AB = AE/AH

⇒ AH² = AE.AB

b) Xét hai tam giác ∆AFH và ∆AHC có:

góc A chung

⇒ ∆AFH đồng dạng∆AHC (g-g)

⇒ AH/AC = AF/AH

⇒ AH² = AF.AC

Mà AH² = AE.AB (cmt)

⇒ AE.AB = AF.AC

Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)

BD = AB - AD = 10 - 6 = 4 (cm)

Do MD là đường phân giác của ∆AMB (gt)

⇒ AD/BD = AM/BM

⇒ AM = AD . BM : BD= 6 . 15 : 4= 22,5 (cm)

Số hình lập phương được sơn đúng một mặt là:

           (4 - 2) x (4 - 2) x 6 = 24 (hình)

Số hình lập phương có đúng hai mặt được sơn là:

(4 - 2) x 12 = 24 (hình)

Kết luận: a, có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng một mặt

b,có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng hai mặt

xác suất biến cố thẻ rút ra là 3 là:6/20x100%=30%

Đổi 1 giờ 30 phút  = 1,5 giờ

Cứ một giờ ca nô xuôi dòng được: 1 : 1,5  = 2/3(quãng sông AB)

Cứ một giờ ca nô ngược dòng được: 1 : 2 = 1/2(quãng sông AB)

Cứ một giờ dòng nước chảy được: (2/3 - 1/2):2=1/12 (quãng sông AB)

Quãng sông AB dài là: 3 : 1/2=36(km)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: 36 : 2 = 18 (km/h)

Vận tốc riêng của ca nô là: 18 + 3  = 21 (km/h)

Kết luận: Quãng sông AB dài 36 km

Vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h

a) 3x -x=4+5

2x+9

x=9/2

vậy nghiệm của phương trình là 9/2

b)3(x-1)-7=5(x+2)

3x-3-7=5x+10

3x-5x=3+7+10

-2x=20

x=20/-2

x=-10

vậy nghiệm của phương trình là -10

Ta có ABCD là hình bình hành

Nên AB//CD, AD//BC và hai cặp bằng nhau, góc A = góc C, góc B = góc D

Ta có E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

=> AE=BE=AB/2 , DF=CF= CD/2

mà AB= CD

=> AE= DF, AE= CF

Mả AB// CD

=> AE//DF, AE// CF

Xét tứ giác AEDF có

AE= DF và // với nhau

Suy ra AEDF là hình bình hành

Xét tứ giác AECF có

AE= CF và // với nhau

Suy ra AECF là hình bình hành