Hoàng Hải Ngọc
Giới thiệu về bản thân
Công của lực kéo vật lên: A = F.s = 1200.5 = 6000 (J)
Công có ích: Aich= P.h = 10m.h = 10.300.h = 3000h (J)
Ta có: H=AichA=3000h6000=0,8=>h =1,6 m
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA=0;hA=45m;hB=0
a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��ℎ�=12���2WA=WB⇒mghA=21mvB2 ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB=2ghA=2.10.45=30 m/s
b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ=2Wt.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA=WC⇒WA=3W
-
s=15m𝑠=15m, t=15s𝑡=15s. - Vì lực kéo cùng phương với hướng chuyển động nên góc α=0∘⇒cos(0∘)=1𝛼=0∘⇒cos(0∘)=1.
Aa=F⋅s=100⋅15=1500(J)𝐴𝑎=𝐹⋅𝑠=100⋅15=1500(J)
Công suất của lực kéo:
Pa=Aat=150015=100(W)𝑃𝑎=𝐴𝑎𝑡=150015=100(W)
- Thông số: s=10m𝑠=10m, t=10s𝑡=10s, α=45∘𝛼=45∘.
Ab=F⋅s⋅cos(45∘)=100⋅10⋅22≈707,1(J)𝐴𝑏=𝐹⋅𝑠⋅cos(45∘)=100⋅10⋅2√2≈707,1(J) Công suất của lực kéo:
Pb=Abt=707,110≈70,71(W)𝑃𝑏=𝐴𝑏𝑡=707,110≈70,71(W)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
W
=
W
đ
+
W
t
=
3
2
W
t
+
W
t
=
5
2
W
t
W=W
đ
+W
t
=
2
3
W
t
+W
t
=
2
5
W
t
⇒
W
=
5
2
.
m
g
h
⇒W=
2
5
.mgh
⇒
m
=
2
W
5
g
h
=
2.37
,
5
5.10.3
=
0
,
5
⇒m=
5gh
2W
=
5.10.3
2.37,5
=0,5 kg
Ta có:
W
đ
=
3
2
W
t
⇒
1
2
m
v
2
=
3
2
m
g
h
W
đ
=
2
3
W
t
⇒
2
1
mv
2
=
2
3
mgh
⇒
v
=
gh=3.10.3n=9,49⇒v= 3gh= 3.10.3=9,49 m/s
m = 2 tấn = 2000 kg
v
1
v
1
= 21,6 km/h = 6 m/s
Gia tốc của xe là:
a
=
v
1
−
v
0
t
=
6
−
0
15
=
0
,
4
a=
t
v
1
−v
0
=
15
6−0
=0,4 m/s2
Quãng đường mà xe di chuyển được là:
s
=
1
2
a
t
2
=
1
2
.
0
,
4.1
5
2
=
45
s=
2
1
at
2
=
2
1
.0,4.15
2
=45 m
a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.
Lực kéo của động cơ xe là:
F
k
=
m
a
=
2000.0
,
4
=
800
F
k
=ma=2000.0,4=800 N
Công mà động cơ thực hiện là:
A
=
F
k
.
s
=
800.45
=
36000
A=F
k
.s=800.45=36000 J
Công suất của động cơ là:
P
=
A
t
=
36000
15
=
2400
P=
t
A
=
15
36000
=2400 W
b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.
Hợp lực tác dụng lên xe là:
F
h
l
=
m
a
=
2000.0
,
4
=
800
F
hl
=ma=2000.0,4=800 N
Lực ma sát:
F
m
s
=
μ
.
N
=
μ
m
g
=
0
,
05.2000.10
=
1000
F
ms
=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000 N
Ta có:
F
h
l
=
F
k
−
F
m
s
F
hl
=F
k
−F
ms
Vậy lực kéo của động cơ là:
F
k
=
F
h
l
+
F
m
s
=
800
+
1000
=
1800
F
k
=F
hl
+F
ms
=800+1000=1800 N
Công mà động cơ thực hiện là:
A
=
F
k
.
s
=
1800.45
=
81000
A=F
k
.s=1800.45=81000 J
Công suất của động cơ là:
P=At=8100015=5400
P= tA=15:81000 =5400 W
Góc giữa mỗi sợi dây và phương thẳng đứng là α=60∘2=30∘𝛼=60∘2=30∘. Step 3: Chiếu phương trình cân bằng lên phương thẳng đứng Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình cân bằng lực trên trục Oy là: T1cos(α)+T2cos(α)−P=0𝑇1cos(𝛼)+𝑇2cos(𝛼)−𝑃=0 2Tcos(30∘)=P2𝑇cos(30∘)=𝑃 Step 4: Tính lực căng T Từ phương trình trên, ta có thể tính lực căng T𝑇: T=P2cos(30∘)𝑇=𝑃2cos(30∘) Thay các giá trị đã biết vào:
a
a. Tính lực kéo của động cơ trong khoảng thời gian tăng tốc Step 1: Tóm tắt dữ liệu và đổi đơn vị Khối lượng ô tô: m=4tn=4000kg𝑚=4tn=4000kgVận tốc ban đầu: v0=18km/h=5m/s𝑣0=18km/h=5m/s
Vận tốc lúc sau: v=54km/h=15m/s𝑣=54km/h=15m/s
Quãng đường đi được: s=50m𝑠=50m
Hệ số ma sát: μ=0,05𝜇=0,05
Gia tốc trọng trường: g=10m/s2𝑔=10m/s2 Step 2: Tính gia tốc chuyển động Áp dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường: v2−v02=2as𝑣2−𝑣20=2𝑎𝑠. ⇒a=v2−v022s=152−522×50=225−25100=200100=2m/s2⇒𝑎=𝑣2−𝑣202𝑠=152−522×50=225−25100=200100=2m/s2 Step 3: Phân tích lực và áp dụng định luật II Newton Các lực tác dụng lên ô tô gồm: lực kéo ( F⃗k𝐹⃗𝑘), lực ma sát ( F⃗ms𝐹⃗𝑚𝑠), trọng lực ( P⃗𝑃⃗), phản lực của mặt đường ( N⃗𝑁⃗).
Theo định luật II Newton: F⃗k+F⃗ms+P⃗+N⃗=ma⃗𝐹⃗𝑘+𝐹⃗𝑚𝑠+𝑃⃗+𝑁⃗=𝑚𝑎⃗
Chiếu phương trình lên trục Ox (phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động): Fk−Fms=ma𝐹𝑘−𝐹𝑚𝑠=𝑚𝑎
Chiếu phương trình lên trục Oy (phương thẳng đứng): N−P=0⇒N=P=mg𝑁−𝑃=0⇒𝑁=𝑃=𝑚𝑔
Lực ma sát: Fms=μN=μmg=0,05×4000×10=2000N𝐹𝑚𝑠=𝜇𝑁=𝜇𝑚𝑔=0,05×4000×10=2000N Step 4: Tính lực kéo của động cơ Từ phương trình chiếu lên Ox: Fk=ma+Fms𝐹𝑘=𝑚𝑎+𝐹𝑚𝑠 b. Hỏi sau bao lâu từ lúc tăng tốc ô tô đạt vận tốc 72 km/h? Trong khoảng thời gian đó ô tô đi được quãng đường là bao nhiêu? Step 1: Đổi đơn vị vận tốc Vận tốc cần đạt: v′=72km/h=20m/s𝑣′=72km/h=20m/s Step 2: Tính thời gian để đạt vận tốc 72 km/h Áp dụng công thức vận tốc theo thời gian: v′=v0+at𝑣′=𝑣0+𝑎𝑡. (Gia tốc a=2m/s2𝑎=2m/s2đã tính ở câu a) ⇒t=v′−v0a=20−52=152=7,5s⇒𝑡=𝑣′−𝑣0𝑎=20−52=152=7,5s Step 3: Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó Áp dụng công thức quãng đường theo thời gian: s′=v0t+12at2𝑠′=𝑣0𝑡+12𝑎𝑡2 s′=5×7,5+12×2×(7,5)2=37,5+56,25=93,75m𝑠′=5×7,5+12×2×(7,5)2=37,5+56,25=93,75m Hoặc dùng công thức độc lập thời gian: v′2−v02=2as′𝑣′2−𝑣20=2𝑎𝑠′
A
Step 1: Xác định độ dịch chuyển và thời gian Từ bảng số liệu, ta có độ dịch chuyển tại thời điểm ban đầu t1=0s𝑡1=𝟎slà d1=0cm𝑑1=𝟎cm.Độ dịch chuyển tại thời điểm cuối t2=3s𝑡2=𝟑slà d2=60cm𝑑2=𝟔𝟎cm. Step 2: Tính độ lớn vận tốc trung bình Độ lớn vận tốc trung bình được tính bằng công thức: vtb=ΔdΔt=d2−d1t2−t1𝑣tb=Δ𝑑Δ𝑡=𝑑2−𝑑1𝑡2−𝑡1 Thay số vào công thức: vtb=60−03−0=603=20cm/s𝑣tb=60−03−0=603=𝟐𝟎cm/s
B
b) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của chuyển động này Đồ thị độ dịch chuyển - thời gian ( d𝑑- t𝑡) được vẽ bằng cách biểu diễn các cặp giá trị (t,d)(𝑡,𝑑)từ bảng số liệu lên hệ trục tọa độ và nối các điểm lại. Các điểm cần vẽ trên đồ thị là:- (0 s, 0 cm)
- (1 s, 20 cm)
- (2 s, 40 cm)
- (3 s, 60 cm)
- (4 s, 60 cm)
- (5 s, 60 cm)
- Đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ (từ t=0𝑡=0đến t=3𝑡=3s), biểu thị chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi.
- Đoạn thẳng nằm ngang song song với trục thời gian (từ t=3𝑡=3đến t=5𝑡=5s), biểu thị vật đứng yên (độ dịch chuyển không đổi).
1. Đổi đơn vị vận tốc: 36\frac{km}{h} = 10\frac{m}{s}
2. Sử dụng công thức quãng đường đi được trong giây thứ n:
Δs = v_{0} + a(n-0.5)
Trong đó:
• Δs là quãng đường đi được trong giây thứ n (Δs = 13.5, m).
• v_{0} là vận tốc ban đầu (v_{0} = 10, m/s).
• a là gia tốc cần tìm.
• n là giây thứ n (ở đây n = 4).
Thay số vào công thức, ta có:
13.5 = 10 + a(4-0.5)
13.5 = 10 + 3.5a
3.5a = 3.5
a = 1, m/s^{2}
Vậy, gia tốc của vật là 1, m/s^{2}
Từ đề bài và hình vẽ, ta có:
• Chiều dài thanh AB = 4 m.
• Trục quay đặt tại điểm O.
• Lực \vec{F_{1}} có độ lớn F_{1} = 20, \mathrm{N} tác dụng tại điểm A. Theo hình vẽ, A nằm về bên trái trục O và lực \vec{F_{1}} hướng xuống. Khoảng cách từ A đến O là OA = 1 m. Lực này gây ra momen quay ngược chiều kim đồng hồ đối với trục O.
Momen lực M_{1} = F_{1} × OA = 20, \mathrm{N} × 1, \mathrm{m} = 20, \mathrm{Nm}.
• Lực \vec{F_{2}} có độ lớn F_{2} = 100, \mathrm{N} tác dụng tại điểm B. Vì AB = 4 m và OA = 1 m, điểm B nằm về bên phải trục O với khoảng cách OB = AB - OA = 4 m - 1 m = 3 m. Theo hình vẽ, lực \vec{F_{2}} hướng xuống. Lực này gây ra momen quay theo chiều kim đồng hồ đối với trục O.
Momen lực M_{2} = -F_{2} × OB = -100, \mathrm{N} × 3, \mathrm{m} = -300, \mathrm{Nm}.
• Lực \vec{F_{3}} có độ lớn F_{3} = 160, \mathrm{N} tác dụng tại điểm C. Theo hình vẽ, điểm C nằm về bên phải trục O. Ta cần tìm khoảng cách OC. Lực \vec{F_{3}} hướng lên. Lực này gây ra momen quay ngược chiều kim đồng hồ đối với trục O.
Momen lực M_{3} = F_{3} × OC = 160, \mathrm{N} × OC.
Điều kiện cân bằng momen lực đối với trục quay O là:
M_{1} + M_{2} + M_{3} = 0
20, \mathrm{Nm} + (-300, \mathrm{Nm}) + 160, \mathrm{N} × OC = 0
-280, \mathrm{Nm} + 160, \mathrm{N} × OC = 0
160, \mathrm{N} × OC = 280, \mathrm{Nm}
OC = \frac{280\, \mathrm{Nm}}{160\, \mathrm{N}}
OC = \frac{28}{16}, \mathrm{m}
OC = \frac{7}{4}, \mathrm{m}
OC = 1.75, \mathrm{m}
Vậy, khoảng cách OC là 1.75 m