Các lực tác dụng lên thùng: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực đẩy \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Coi thùng như một chất điểm.

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

\(\left{\right. F_{x} = F - F_{m s} = m a \\ F_{y} = N - P = 0\)

\(\Rightarrow N = P = m g = 40.9 , 8 = 392\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 35.392 = 137 , 2\) N

\(\Rightarrow a = \frac{F - F_{m s}}{m} = \frac{160 - 137 , 2}{40} = 0 , 57\) m/s²

Vậy gia tốc có độ lớm 0,604 m/s² và hướng theo chiều chuyển động của thùng.

v0​=36km/h=10m/s

Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu tiên là: \(s_{3} = \text{v}_{0} t_{3} + \frac{1}{2} a t_{3}^{2} = \text{v}_{0} . 3 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 3^{2} \left.\right) = 3 \text{v}_{0} + \frac{9}{2} a\)

Quãng đường vật đi được trong 4 giây đầu tiên là: \(s_{4} = \text{v}_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a t_{4}^{2} = \text{v}_{0} . 4 + \frac{1}{2} . a . \left(\right. 4^{2} \left.\right) = 4 \text{v}_{0} + 8 a\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 4 là: \(\Delta s = s_{4} - s_{3} = \text{v}_{0} + \frac{7}{2} a\)

\(\Rightarrow a = \frac{\Delta s - \text{v}_{0}}{\frac{7}{2}} = \frac{13 , 5 - 10}{\frac{7}{2}} = 1\) m/s²

AB = 4 m; OA = 1 m; OB = 3 m

F₁ = 20 N; F₂ = 100 N; F₃ = 160 N

Theo quy tắc moment lực (thanh AB nằm cân bằng khi tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng với tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ), ta có:

\(M_{A} + M_{C} = M_{B}\)

\(\Rightarrow F_{1} . O A + F_{3} . O C = F_{2} . O B\)

\(\Rightarrow O C = \frac{F_{2} . O B - F_{1} . O A}{F_{3}} = \frac{100.3 - 20.1}{160} = 1 , 75\) m

c tác dụng lên vật: trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{m s}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

\(\left{\right. F_{x} = F - F_{m s} = m a \\ F_{y} = N - P = 0\)

\(\Rightarrow N = P = m g = 12.9 , 8 = 117 , 6\) N

\(F_{m s} = \mu . N = 0 , 2.117 , 6 = 23 , 52\) N

\(\Rightarrow a = \frac{F - F_{m s}}{m} = \frac{30 - 23 , 52}{12} = 0 , 54\) m/s²

Vậy gia tốc có độ lớn 0,54 m/s² và hướng theo chiều chuyển động của thùng.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

Đổi 64,8 km/h = 18 m/s; 54 km/h = 15 m/s; 36 km/h = 10 m/s

a. Gia tốc của ô tô:

\(a = \frac{\text{v}_{1} - \text{v}_{0}}{\Delta t} = \frac{15 - 18}{10} = - 0 , 3\) m/s²

Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô đạt vận tốc v₂ = 36 km/h = 10 m/s là:

\(\text{v} = \text{v}_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{\text{v}_{2} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{10 - 18}{- 0 , 3} = 26 , 7\) s

b. Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô dừng hẳn \(\text{v}_{3} = 0\) là:

\(t^{'} = \frac{\text{v}_{3} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{0 - 18}{- 0 , 3} = 60\) s

c. Ta có: \(\text{v}_{2}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Vậy quãng đường ô tô đi được đến khi dừng hẳn là:

\(s = \frac{\text{v}_{3}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 a} = \frac{0 - 1 8^{2}}{2 \left(\right. - 0 , 3 \left.\right)} = 540\) m

Gọi \(s\) là quãng đường viên đá đi được sau khoảng thời gian \(t\) kể từ khi bắt đầu rơi tới khi chạm đất

\(s_{1}\) là quãng đường viên đá đi được trước khi chạm đất 1 s, tức là sau khoảng thời gian \(t_{1} = t - 1\)

Ta có: \(s = \frac{1}{2} g t^{2}\) và \(s_{1} = \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Quãng đường viên đá đi được trong 1 s cuối trước khi chạm đất là:

\(\Delta s = s - s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\left(\right. t - 1 \left.\right)\right)^{2} = g t - \frac{1}{2} g\)

\(\Rightarrow t = \frac{\Delta s}{g} + \frac{1}{2} = \frac{14 , 7}{9 , 8} + \frac{1}{2} = 2\) s

b) 5s - 15s : Chuyển động tăng dần đều

15s - 25s : Chuyển động thẳng đều

c) Vận tốc trong 15s đầu là 

v = d / t = (30 - 10) / (15-5) = 2 m/s

Trong suốt quá trình chuyển động

v = d / t = (30 - 0)/ (25 - 0) = 1,2 m/s

Đổi 64,8 km/h = 18 m/s; 54 km/h = 15 m/s; 36 km/h = 10 m/s

a. Gia tốc của ô tô:

\(a = \frac{\text{v}_{1} - \text{v}_{0}}{\Delta t} = \frac{15 - 18}{10} = - 0 , 3\) m/s²

Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô đạt vận tốc v₂ = 36 km/h = 10 m/s là:

\(\text{v} = \text{v}_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{\text{v}_{2} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{10 - 18}{- 0 , 3} = 26 , 7\) s

b. Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi ô tô dừng hẳn \(\text{v}_{3} = 0\) là:

\(t^{'} = \frac{\text{v}_{3} - \text{v}_{0}}{a} = \frac{0 - 18}{- 0 , 3} = 60\) s

c. Ta có: \(\text{v}_{2}^{2} - \text{v}_{0}^{2} = 2 a s\)

Vậy quãng đường ô tô đi được đến khi dừng hẳn là:

\(s = \frac{\text{v}_{3}^{2} - \text{v}_{0}^{2}}{2 a} = \frac{0 - 1 8^{2}}{2 \left(\right. - 0 , 3 \left.\right)} = 540\) m