Ta dùng hiệu suất của máy cơ:

H = \frac{A_{ích}}{A_{toàn}} \times 100\%

Trong đó

• A_{ích} = mgh
• A_{toàn} = F \cdot s

Dữ kiện

• m = 300\,kg
• F = 1200\,N
• s = 5\,m
• H = 80\% = 0.8
• g = 10\,m/s^2

Công toàn phần

A_{toàn} = F \cdot s = 1200 \times 5 = 6000\,J

Áp dụng hiệu suất

0.8 = \frac{mgh}{6000}

0.8 = \frac{300 \times 10 \times h}{6000}

0.8 = \frac{3000h}{6000}

0.8 = 0.5h

h = 1.6\,m

✅ Chiều cao của mặt phẳng nghiêng:1,6m

Bài này dùng định luật bảo toàn cơ năng.

Khối lượng:

m = 100\,g = 0.1\,kg

g = 10\,m/s^2

Giả sử vật được thả từ độ cao H (vận tốc đầu v_0 = 0).

Tổng cơ năng ban đầu:

E = m g H

a) Vận tốc khi chạm đất

Khi chạm đất:

\frac{1}{2}mv^2 = mgH

Rút gọn m:

v = \sqrt{2gH}

Nếu vật rơi từ H = 20 m:

v = \sqrt{2 \times 10 \times 20}

v = \sqrt{400} = 20\,m/s

✅ Vận tốc chạm đất: v = 20\,m/s

b) Vị trí có W_đ = 2W_t

Gọi h là độ cao so với mặt đất.

Ta có:

W_đ = 2W_t

E = W_đ + W_t = 3W_t

W_t = \frac{E}{3}

mgh = \frac{mgH}{3}

h = \frac{H}{3}

Nếu H = 20m:

h = \frac{20}{3} \approx 6.67\,m

✅ Độ cao: h \approx 6.67\,m

c) Vị trí để vật có v = 20\,m/s

Dùng công thức rơi tự do:

v^2 = 2gs

20^2 = 2 \times 10 \times s

400 = 20s

s = 20\,m

Vậy vật đã rơi 20 m từ vị trí thả.

Nếu ban đầu cao 20 m thì vị trí này chính là mặt đất.

✅ Kết quả cuối:

a) v = 20\,m/s

b) h \approx 6.67\,m

c) Sau khi rơi 20\,m (tức ở mặt đất)

Ta dùng công thức:

• Công: A = F \cdot s \cdot \cos\alpha
• Công suất: P = \dfrac{A}{t}

Trong đó:

• F là lực kéo
• s là quãng đường
• \alpha là góc giữa lực và hướng chuyển động
• t là thời gian

a) Kéo theo phương ngang

F = 100\,N,\quad s = 15\,m,\quad t = 15\,s,\quad \alpha = 0^\circ

Công:

A = F s \cos 0^\circ = 100 \times 15 \times 1 = 1500\,J

Công suất:

P = \frac{A}{t} = \frac{1500}{15} = 100\,W

✅ Kết quả:

• Công A = 1500\,J
• Công suất P = 100\,W

b) Kéo hợp phương ngang 45^\circ

F = 100\,N,\quad s = 10\,m,\quad t = 10\,s,\quad \alpha = 45^\circ

\cos45^\circ = 0.707

Công:

A = 100 \times 10 \times 0.707 \approx 707\,J

Công suất:

P = \frac{707}{10} \approx 70.7\,W

✅ Kết quả:

• Công A \approx 707\,J
• Công suất P \approx 70.7\,W

✔ Đáp án cuối:

a) A = 1500\,J, P = 100\,W

b) A \approx 707\,J, P \approx 70.7\,W

Ta có cơ năng bảo toàn:

E = 37{,}5\ \text{J}

Tại độ cao h = 3 m:

• Thế năng: W_t = mgh = 30m
• Động năng: W_đ = 1{,}5W_t = 45m

👉 Tổng cơ năng:

W_đ + W_t = 45m + 30m = 75m

Mà:

75m = 37{,}5 \Rightarrow m = 0{,}5\ \text{kg}

🔹 Tính vận tốc tại độ cao đó

Động năng:

W_đ = 45m = 45 \cdot 0{,}5 = 22{,}5\ \text{J}

Mà:

W_đ = \frac12 mv^2

\frac12 \cdot 0{,}5 \cdot v^2 = 22{,}5

0{,}25v^2 = 22{,}5

v^2 = 90 \Rightarrow v = \sqrt{90} \approx 9{,}49\ \text{m/s}

✅ Kết quả

• Khối lượng: m = 0{,}5\ \text{kg}
• Vận tốc: v \approx 9{,}5\ \text{m/s}

Ta giải từng bước.

Đổi đơn vị và dữ kiện:

• m = 2 tấn = 2000 kg
• v = 21,6 km/h = 6 m/s
• t = 15 s
• g = 10 m/s²
• Gia tốc:
  a = \frac{v}{t} = \frac{6}{15} = 0{,}4\ \text{m/s}^2

Quãng đường khi khởi hành (từ nghỉ):

s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2}\cdot 0{,}4 \cdot 15^2 = 45\ \text{m}

🔹 a) Ma sát không đáng kể

Lực kéo

F = ma = 2000 \cdot 0{,}4 = 800\ \text{N}

Công của động cơ

A = Fs = 800 \cdot 45 = 3{,}6\times10^4\ \text{J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{3{,}6\times10^4}{15} = 2{,}4\times10^3\ \text{W}

✅ Kết quả a:

• F = 800\ \text{N}
• A = 3{,}6\times10^4\ \text{J}
• P = 2{,}4\times10^3\ \text{W}

🔹 b) Hệ số ma sát μ = 0,05

Lực ma sát

F_{ms} = \mu mg = 0{,}05 \cdot 2000 \cdot 10 = 1000\ \text{N}

Lực kéo động cơ

F = ma + F_{ms} = 800 + 1000 = 1800\ \text{N}

Công của động cơ

A = Fs = 1800 \cdot 45 = 8{,}1\times10^4\ \text{J}

Công suất trung bình

P = \frac{A}{t} = \frac{8{,}1\times10^4}{15} = 5{,}4\times10^3\ \text{W}

✅ Kết quả b:

• F = 1800\ \text{N}
• A = 8{,}1\times10^4\ \text{J}
• P = 5{,}4\times10^3\ \text{W}

Trọng lượng của ngọn đèn: P = 12 N. Khi treo ngọn đèn vào một đầu dây thì lực căng dây T = P = 12N (lớn hơn 10 N), nên không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

Trọng lượng của ngọn đèn: P = 12 N. Khi treo ngọn đèn vào một đầu dây thì lực căng dây T = P = 12N (lớn hơn 10 N), nên không thể treo ngọn đèn này vào một đầu dây.

Giải thích các bước giải: Đổi: 4 tấn = 4000kg 18km/h = 5m/s 54km/h = 15m/s 72km/h = 20m/s Gia tốc của ô tô là: a = v 2 − v o 2 2 s = 15 2 − 5 2 2.50 = 2 m / s 2 Lực kéo của động cơ ô tô là: F = m a + F m s = m ( a + g μ ) = 4000. ( 2 + 10.0 , 05 ) = 10000 N Thời gian đạt 72km/h là: t = Δ v ′ a = 20 − 5 2 = 7 , 5 s Quãng đường đi được trong thời gian đó là: s ′ = v 2 − v o 2 2 a = 20 2 − 5 2 2.2 = 93 , 75 m

) Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động. Số liệu về độ dịch chuyển và thời gian của chuyển động thẳng của một xe ô tô đồ chơi chạy bằng pin được ghi trong bảng bên: Dựa vào bảng này để: a) Vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động. b) Mô tả chuyển động của xe. c) Tính vận tốc của xe trong 3 s đầu. (ảnh 2) b) Mô tả chuyển động của xe: - Từ giây 0 đến giây thứ 3: xe chuyển động thẳng. - Từ giây thứ 3 đến giây thứ 5: xe đứng yên không chuyển động. c) Độ dịch chuyển của xe trong 3 giây đầu là: d = 7 – 1 = 6 m Vận tốc của xe trong 3 s đầu là: v = d t = 6 3 = 2 m / s

• Mômen của trọng lực (làm quay theo chiều kim đồng hồ):
  M_P = P \cdot \frac{AO}{2}
• Mômen của lực căng dây (ngược chiều kim đồng hồ):

• M_T = T \cdot AO \cdot \sin 30^\circ

Điều kiện cân bằng:

T \cdot AO \cdot \sin 30^\circ = P \cdot \frac{AO}{2}

Rút gọn AO:

T \cdot \frac{1}{2} = \frac{14}{2}

T = 14N}