W=Wđ​+Wt​=23​Wt​+Wt​=25​Wt​

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

m = 2 tấn = 2000 kg

\(v_{1}\) = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát: \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W

a) Độ lớn vận tốc trung bình trong 3 s đầu

Trong 3 s đầu: Độ dịch chuyển:

Δs=s3−s0=60−0=60 cm

Δt=3−0=3 s

vtb=Δs/Δt=3/60=20 cm/s

Trọng lượng của thanh:

Ta có

P=mg= 1,4 x 10=14 N

Lấy mômen lực đối với trục quay tại O:

Ta có T x OA x sin30 =P x OA/2

=> T=14 N

Trọng lượng của vật:

P=mg=8⋅9,8=78,4 N

Tại điểm A, vật cân bằng nên tổng các lực bằng 0.

TABsin120∘=78,4⇒TAB=sin120∘78,4≈90,6 N

Chiếu theo phương ngang:

TAC=TAB cos120 ≈45,3 N

m = 40 kg F đẩy = 160 N (phương ngang) Hệ số ma sát trượt: μ = 0,35 g = 9,8 m/s² a) Lực ma sát Áp lực: 𝑁= 𝑚𝑔 =40 x 9,8=392N Lực ma sát trượt: 𝐹𝑚𝑠 =𝜇𝑁 =0,35 x 392 =137,2N

b) Gia tốc của hộp

Hợp lực theo phương ngang: Fhd=F−Fms =160−137,2=22,8 N

Tóm tắt: v0 = 10 m/s.

Quãng đường trong giây thứ tư = 13,5 m.

Giải: Quãng đường đi được sau t giây là:

s = \(V_0\) x t + \(\frac12\) x a x \(t^2\)

Quãng đường trong giây thứ tư là:

s(giây thứ 4) = s(4 giây) - s(3 giây) = 13,5

=> (10 x 4 + 0,5 x a x 16) - (10 x 3 + 0,5 x a x 9) = 13,5

=> (40 + 8 x a) - (30 + 4,5 x a) = 13,5

=> 10 + 3,5 x a = 13,5

=> 3,5 x a = 3,5 => a = 1 m/s2.

Đáp số: Gia tốc là 1 m/s2.

• Tóm tắt: Thanh AB = 4 m; OA = 1 m => OB = 3 m. F1 = 20 N; F2 = 100 N; F3 = 160 N.

Giải: Để thanh nằm ngang cân bằng, tổng các momen lực làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ bằng tổng các momen lực làm thanh quay thuận chiều kim đồng hồ đối với trục quay O.

• Momen làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ là: M(F1) và M(F3) (vì F3 hướng lên).
• Momen làm thanh quay thuận chiều kim đồng hồ là: M(F2).

Ta có phương trình: M(F1) + M(F3) = M(F2).

=> F1 x OA + F3 x OC = F2 x OB. => 20 x 1 + 160 x OC = 100 x 3.

=> 20 + 160 x OC = 300. => 160 x OC = 280.

=> OC = 280 / 160 = 1,75 m.

Đáp số: OC = 1,75 m.

Bài 1: Động lực học chất điểm

Tóm tắt đề bài:

• Khối lượng m =
• Lực kéo F = 30 N (theo phương ngang)
• Hệ số ma sát \(\varphi\) = 0,2
• Gia tốc trọng trường g = 9,8 m/\(s^2\)
• Các lực tác dụng vào vật: Lực kéo F, lực ma sát , trọng lực P và phản lực N
• Tính lực ma sát: Vì vật chuyển động trên mặt phẳng ngang nên N = P = \(m\times g\times F_{ms}\) = \(\varphi\) x m x g = 0,2 x 12 x 9,8 = 23,52 N
• Áp dụng Định luật II Newton:
  Theo phương nằm ngang: F-\(F_{ms}\) = m.a =>
• 30-23.52 = 12 x a
• => a = 0,54 \(m\) /\(s^2\)

Kết luận: Gia tốc của vật có phương nằm ngang, chiều cùng chiều với lực kéo và độ lớn là 0,54 m/\(s^2\)

Cho: trong giây cuối cùng trước khi chạm đất viên đá rơi được \(14,7\text{m}\). \(g=9,8\text{m}/\text{s}^2\). Nếu tổng thời gian rơi là \(T\), thì

\(\Delta s = s \left(\right. T \left.\right) - s \left(\right. T - 1 \left.\right) = \frac{1}{2} g \left(\right. T^{2} - \left(\right. T - 1 \left.\right)^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} g \left(\right. 2 T - 1 \left.\right) = 14,7.\)

Thế \(g\):

\(\frac{9,8 \left(\right. 2 T - 1 \left.\right)}{2}=14,7\Rightarrow9,8\left(\right.2T-1\left.\right)=29,4\Rightarrow2T-1=3\Rightarrow T=2\text{s}.\)

Kết luận: thời gian rơi là \(2\text{s}\).