T=14N​

TAB​≈90,6N​ \(\boxed{T_{A C} \approx 45,3 \textrm{ } \text{N}}\)

a. Lực ma sát trượt

Vì hộp chuyển động trên mặt phẳng ngang nên:

• Áp lực:

\(N = m g = 40 \times 9,8 = 392 \textrm{ } \text{N}\)

• Lực ma sát trượt:

\(F_{\text{ms}} = \mu N = 0,35 \times 392 = 137,2 \textrm{ } \text{N}\)

Lực ma sát:

\(\boxed{F_{\text{ms}} = 137,2 \textrm{ } \text{N}}\)

b. Gia tốc của chiếc hộp

• Lực kéo cùng chiều chuyển động: \(F = 160 \textrm{ } \text{N}\)
• Lực ma sát ngược chiều chuyển động: \(137,2 \textrm{ } \text{N}\)

Hợp lực theo phương ngang:

\(F_{\text{hd}} = 160 - 137,2 = 22,8 \textrm{ } \text{N}\)

Áp dụng định luật II Newton:

\(a = \frac{F_{\text{hd}}}{m} = \frac{22,8}{40} = 0,57 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Gia tốc của hộp:

• Hướng: cùng chiều lực đẩy
• Độ lớn:

\(\boxed{a = 0,57 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}}\)

Vận tốc đầu:

\(v_{0} = 36 \textrm{ } \text{km}/\text{h} = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

2. Công thức quãng đường đi được trong giây thứ \(n\)

Với chuyển động nhanh dần đều:

\(s_{n} = v_{0} + a \left(\right. n - \frac{1}{2} \left.\right)\)

(vì mỗi “giây” có độ dài \(1 \textrm{ } \text{s}\))

3. Áp dụng cho giây thứ tư (\(n = 4\))

\(13,5 = 10 + a \left(\right. 4 - \frac{1}{2} \left.\right)\) \(13,5 = 10 + 3,5 a\) \(3,5 a = 3,5 \Rightarrow a = 1 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Ta xét điều kiện cân bằng của thanh quanh trục quay O:

\(\sum M_{O} = 0\)

1. Dữ kiện hình học

• \(A B = 4 \textrm{ } \text{m}\)
• \(O A = 1 \textrm{ } \text{m} \Rightarrow O B = 4 - 1 = 3 \textrm{ } \text{m}\)

2. Mômen của các lực đối với O

Giả sử các lực đều vuông góc với thanh.

• Lực \(F_{1} = 20 \textrm{ } \text{N}\) tác dụng tại A:

\(M_1=F_1\cdot OA=20\cdot1=20\textrm{ }\)

• Lực \(F_{2} = 100 \textrm{ } \text{N}\) tác dụng tại B:

\(M_2=F_2\cdot OB=100\cdot3=300\textrm{ }\)

Hai mômen này cùng chiều, nên tổng mômen:

\(M_{12} = 20 + 300 = 320 \textrm{ } \text{N} \backslash\text{cdotp} \text{m}\)

3. Điều kiện cân bằng

Lực \(F_{3} = 160 \textrm{ } \text{N}\) đặt tại C phải tạo mômen ngược chiều để cân bằng:

\(F_{3} \cdot O C = 320\) \(O C = \frac{320}{160} = 2 \textrm{ } \text{m}\)

\(\)

• Trọng lực: \(P = m g = 12 \cdot 9,8 = 117,6 \textrm{ } \text{N}\) (hướng xuống).
• Phản lực của sàn: \(N = P = 117,6 \textrm{ } \text{N}\).
• Lực kéo: \(F = 30 \textrm{ } \text{N}\) (phương ngang, cùng chiều chuyển động).
• Lực ma sát trượt:

\(F_{m s} = \mu N = 0,2 \cdot 117,6 = 23,52 \textrm{ } \text{N}\)

Lực ma sát ngược chiều lực kéo.

2. Hợp lực theo phương ngang

\(F_{\text{h}ợ\text{p}} = F - F_{m s} = 30 - 23,52 = 6,48 \textrm{ } \text{N}\)

3. Tính gia tốc của vật

Áp dụng định luật II Newton:

\(a = \frac{F_{\text{h}ợ\text{p}}}{m} = \frac{6,48}{12} = 0,54 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

4. Kết luận

• Phương: nằm ngang
• Chiều: cùng chiều với lực kéo
• Độ lớn gia tốc:

\(\boxed{a = 0,54 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}}\)

Thời gian rơi tự do của viên đá là 2 giây.

Thời gian rơi tự do của viên đá là 2 giây.

• a) \(\approx 26,7 \textrm{ } \text{s}\)
• b) \(60 \textrm{ } \text{s}\)
• c) \(540 \textrm{ } \text{m}\)