viên đá rơi tự do nên quãng đường rơi được sau thời gian \(t\):

\(s = \frac{1}{2} g t^{2}\)

Quãng đường trong giây cuối cùng (từ \(t - 1\) đến \(t\)):

\(s_{\text{cu} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}} = s \left(\right. t \left.\right) - s \left(\right. t - 1 \left.\right)\)

Theo đề bài:

\(s_{\text{cu} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}} = 14,7 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Thiết lập phương trình

\(\frac{1}{2} g \left[\right. t^{2} - \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} \left]\right. = 14,7\)

Thay \(g = 9 , 8\):

\(4,9 \left[\right. t^{2} - \left(\right. t^{2} - 2 t + 1 \left.\right) \left]\right. = 14,7\) \(4,9 \left(\right. 2 t - 1 \left.\right) = 14,7\)

Chia hai vế cho 4,9:

\(2 t - 1 = 3\) \(2 t = 4\) \(t = 2 \&\text{nbsp};\text{s}\)

Ta đổi các vận tốc về m/s:

• \(64,8 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h} = 18 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)
• \(54 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h} = 15 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)

Gia tốc trong quá trình hãm phanh:

\(a = \frac{v - u}{t} = \frac{15 - 18}{10} = - 0 , 3 \&\text{nbsp}; \text{m}/\text{s}^{2}\)

Vậy gia tốc chậm dần đều: \(a = - 0 , 3 \&\text{nbsp}; \text{m}/\text{s}^{2}\).

a. Thời gian để đạt vận tốc 36 km/h (10 m/s)

Dùng công thức:

\(v = u + a t \Rightarrow 10 = 18 - 0 , 3 t\) \(0 , 3 t = 8 \Rightarrow t = 26,67 \&\text{nbsp};\text{s}\)

Đáp án: \(t \approx 26 , 7 \&\text{nbsp};\text{s}\).

b. Thời gian để ô tô dừng hẳn (v = 0)

\(0 = 18 - 0 , 3 t\) \(t = \frac{18}{0 , 3} = 60 \&\text{nbsp};\text{s}\)

Đáp án: \(60 \&\text{nbsp};\text{s}\).

c. Quãng đường đi được cho đến khi dừng

\(s = u t + \frac{1}{2} a t^{2}\) \(s = 18 \cdot 60 + \frac{1}{2} \left(\right. - 0 , 3 \left.\right) \left(\right. 60^{2} \left.\right)\) \(s = 1080 - 540 = 540 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Đáp án: \(540 \&\text{nbsp};\text{m}\).