a. Khi thùng trượt được 15 m trong 15 s và người kéo dây theo phương ngang

Công của lực kéo là: \(A = F . s = 100.15 = 1500\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{1500}{15} = 100\) W

b. Khi thùng trượt được 10 m trong 10 s và người kéo dây theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45^o

Công của lực kéo là: \(A = F . s . cos ⁡ \alpha = 100.10. cos ⁡ 4 5^{o} = 707 , 1\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{707 , 1}{10} = 70 , 7\) W

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: \(v_{A} = 0 ; h_{A} = 45 m ; h_{B} = 0\)

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2}\) \(\Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h_{A}} = 2.10.45 = 30\) m/s

b. Gọi C là vị trí có \(W_{đ} = 2 W_{t} .\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g h_{A} = 3 m g h_{C}\)

\(\Rightarrow h_{C} = \frac{h_{A}}{3} = \frac{45}{3} = 15\) m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g h_{A} = m g h_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2}\)

\(\Rightarrow h_{D} = h_{A} - \frac{v_{D}^{2}}{2 g} = 45 - \frac{2 0^{2}}{2.10} = 25\) m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

Công của lực kéo vật: \(A = F . s = 1200.5 = 6000\) J

Công có ích là: \(A_{c i} = A . H = 6000.80 \% = 4800\) J

Mặt khác: \(A_{c i} = P . h = m . g . h\)

\(\Rightarrow h = \frac{A_{c i}}{m g} = \frac{4800}{300.10} = 1 , 6\) m

W=Wđ​+Wt​=23​Wt​+Wt​=25​Wt​

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

m = 2 tấn = 2000 kg

\(v_{1}\) = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát: \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W

a) Cân bằng phương trình phản ứng

5CaC₂O₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ → 5CaSO₄ + K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 8H₂O + 10CO₂

 b) Số mol KMnO₄ cần dùng để phản ứng hết với calcium oxalate kết tủa từ 1 mL máu là:

2,05.10-³.4,88.10^-4 = 10-⁶ mol 

Số mol CaSO₄ = 5/2. Số mol KMnO₄ = 2,5x10^-6 mol

Khối lượng ion calcium (mg) trong 100 mL máu là: 2,5x10^-6x40x10³x 100 = 10mg/100 mL.

Δr​H2980​=∑Δf​H2980​(sp)−∑Δf​H2980​(cđ)

             = -542,83 + (-167,16) - (-795,0) 

             = 85,01 kJ/mol.

a. Fe⁰ + HN⁺⁵O₃  Fe⁺³(NO₃)₃ + N⁺²O + H₂O.

Chất khử: Fe 

Chất oxi hóa: HNO₃ 

Quá trình oxi hóa: Fe^o --> Fe⁺³ +3e 

Quá trình khử: N⁺⁵ + 3e ---> N⁺²

 1Fe + 4HNO₃  1Fe(NO₃)₃ + 1NO + 2H₂O.

b. KMn⁺⁷O₄ + Fe⁺²SO₄ + H₂SO₄  Fe₂⁺³(SO₄)₃ + Mn⁺²SO₄ + K₂SO₄ + H₂O.

Chất khử: FeSO₄

Chất oxi hóa: KMnO₄

Quá trình oxi hóa: 2Fe⁺² ---> Fe₂⁺³ + 1e.2

Quá trình khử: Mn⁺⁷ +5e ----> Mn⁺²

2KMnO₄ + 10FeSO₄ + 8H₂SO₄ \(\rightarrow\) 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O.

Khi đèn cân bằng, các lực tác dụng lên đèn được biểu diễn như sau Vì đèn nằm cân bằng, theo Định luật 2 Newton ta có: P → + T → 1 + T → 2 = 0 → P + T 1 + T 2 = 0 ⇒ T → 1 + T → 2 = − P → ⇒ T 1 + T 2 =− P Theo hình vẽ ta có: T 1 = T 2 = P 2 c o s 3 0 o = m . g 2 c o s 3 0 o = 1 , 2.9 , 8 2 c o s 3 0 o = 6 , 8 T 1 =T 2 = 2cos30 o P = 2cos30 o m.g = 2cos30 o 1,2.9,8 =6,8 N

m=4.10 3 kg; v 0 = 18 k m / h = 5 m / s v 0 =18km/h=5m/s s = 50 m ; s=50m; μ = 0 , 05 ; μ=0,05; g = 10 m / s 2 g=10m/s 2 Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Các lực tác dụng lên xe: trọng lực P → P , phản lực N → N , lực kéo của động cơ F → F , lực ma sát trượt F → m s F ms Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy: F x = F − F m s = m a F x =F−F ms =ma (1) F y = N − P = 0 F y =N−P=0 (2) (1) ⇒ N = P = m g = 4.1 0 3 . 10 = 4.1 0 4 ⇒N=P=mg=4.10 3 .10=4.10 4 N F m s = μ . N = 0 , 05.4.1 0 4 = 2000 F ms =μ.N=0,05.4.10 4 =2000 N a. v 1 = 54 k m / h = 15 m / s v 1 =54km/h=15m/s Ta có: v 1 2 − v 0 2 = 2 a s v 1 2 −v 0 2 =2as Gia tốc của vật là: a = v 1 2 − v 0 2 2 s = 1 5 2 − 5 2 2.50 = 2 a= 2s v 1 2 −v 0 2 = 2.50 15 2 −5 2 =2 m/s2 Thay vào (1) ta có: F = F m s + m a = 2000 + 4.1 0 3 . 2 = 10000 N F=F ms +ma=2000+4.10 3 .2=10000N b. v 2 = 72 k m / h = 20 m / s v 2 =72km/h=20m/s Ta có: v 2 = v 0 + a t 2 ⇒ t 2 = v 2 - v 0 a = 20 − 5 2 = 7 , 5 s v 2 =v 0 +at 2 ⇒t 2 = a v 2 - v 0 = 2 20−5 =7,5s Vậy sau 7,5 s từ lúc tăng tốc thì ô tô đạt vận tốc 72 km/h. Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian đó là: s 2 = v 0 t 2 + 1 2 a t 2 2 = 5.7 , 5 + 1 2 . 2.7 , 5 2 = 93 , 75 m s 2 =v 0 t 2 + 2 1 at 2 2 =5.7,5+ 2 1 .2.7,5 2 =93,75m