1. Xét tứ giác AEFD, ta có:
   AE = EB = AB (B là trung điểm AE)
   DF = 2DC = CD (C là trung điểm DF)
   Mà AB = CD (ABCD là hình bình hành)
   => AE = DF
   Mặt khác, AE // DF (AB // CD)
   => Tứ giác AEFD là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
2. Xét tứ giác ABFC, ta có:
   BF = $$\frac{1}{2}$$21​DF = DC = AB
   BF // AC (DF // AC)
   => Tứ giác ABFC là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

1. Xét $$\triangle OAM$$△OAM và $$\triangle OCN$$△OCN, ta có:
   OA = OC (O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD)
   $$\widehat{AOM} = \widehat{CON}$$AOM=CON (hai góc đối đỉnh)
   $$\widehat{MAO} = \widehat{NCO}$$MAO=NCO (AB // CD, hai góc so le trong)
   => $$\triangle OAM = \triangle OCN$$△OAM=△OCN (g.c.g)
2. Vì $$\triangle OAM = \triangle OCN$$△OAM=△OCN (chứng minh trên) nên AM = CN (hai cạnh tương ứng).
   Ta có: AB = CD (ABCD là hình bình hành)
   => AB - AM = CD - CN
   => MB = ND
   Mặt khác, MB // ND (AB // CD)
   => Tứ giác MBND là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Xét tứ giác AEFD, ta có:
AE = $$\frac{1}{2}$$21​AB (E là trung điểm AB)
DF = $$\frac{1}{2}$$21​CD (F là trung điểm CD)
Mà AB = CD (ABCD là hình bình hành)
=> AE = DF
Mặt khác, AE // DF (AB // CD)

Xét tứ giác AECF, ta có:
AE = CF = $$\frac{1}{2}$$21​AB = $$\frac{1}{2}$$21​CD
AE // CF (AB // CD)