Gọi tốc độ lúc đi là v(đ)(km/h)

Gọi tốc độ lúc về là v(v) (km/h)

Quãng đường S = 60km

Theo đề bài,tốc độ lúc về giảm 10 km/h so với lúc đi nên:

v(v) - v(đ) - 10

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút

Đổi đơn vị thời gian:

30 phút = 30/60 gi = 1/2 gi

Thời gian lúc đi là:

t(đi) = S/v(đi) = 60/v(đi) (gi)

Thời gian lúc về là:

t(v) =S/V(v) = 60/ S(đi) - 10 (gi)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1/2 giờ nên ta có phương trình

t(v) - t(đi) = 1/2

60/V(đi) - 10 - 60/ V(đi) = 1/2

60v(đi) - 60(v đi - 10) = 1/2 v(đi) ( v đi - 10)

60v(đi) - 60 v(đi) + 600 = 1/2 (v2 đi - 10 v đi )

600 = 1/2 v2 đi - 5v đi

1200 = v2 đi - 10 v2 đi

v2 đi -10v đi - 1200 = 0

(v(đi) - 40) (v(đi) + 30 ) = 0

Ta có 2 nghiệm v đi là 40 hoặc v đi = -30.vì tốc độ không thể âm nên ta chọn v đi = 40 km/ h

v(về) = v(đi) - 10

= 40 - 10

= 30 km/h

Vậy tốc độ lúc về của nguời đó là 30km/h

a) nhiệt độ t trên -5°C có nghĩa là giá trị t > hơn -5

t > -5

b) ít nhất 16 tuổi nghĩa là tuổi x có thể = 16 hoặc > hơn 16

c) mức lương tối thiểu là mức lương thấp nhất có thể nhận được,tức là mức lương L phải = hoặc > hơn 20000

d) y là số dương nghĩa là giá trị của y > hơn 0

Từ điểm A kẻ AE và AF lần luột vuông góc với BI và BC

Chứng minh AECF là hình chữ nhật

Xét tam giác ABE vuông tại E có

AE =BA × sin B = 10 × sin 70° sấp xỉ 9,40 (m )

BE = AB × cos B = 10 × cos 70° sấp xỉ 3,42 ( m )

Suy ra EC = BC -BE = 13 - 3,42 = 9,58 (m )

Mặt khác ta có AE = FC = 9,4 = 5,6 m

Suy ra DF = DC - FC = 15 - 9,4 = 5,6 m

Xét tam giác ADF vuông tại F có

AD bình phương = DF bình phương + AF bình phương (định lí pythagore )

AD bình phương = 5,6 bình phương + 9,58 bình phương = 123,1364

AD = 11,10 m

Vậy AD = 11,10 m

a) xét tam giác CEF vuông ở F có

Cos C =CF/CE

Xét tam giác CEF và tam giác CBA có

Góc C chung

Góc BAC = góc EFC =90° ( g.g)

Do đó CF/CE = CA/CB

Xét tam giác ÀC và tam giác BEC có

Góc C chung

CF/CE = CA/CB ( chứng minh trên) (g.g)

Do đó CF/CE = FA/BE

Mà cos C = CF/CE

Suy ra AF =BE × cos C

b) vì tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB = BC × sin C = 10 ×0.6 = 6

Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí pythagore ta có

BC bình phương = AB bình phương +AC bình phương

suy ra AC = căn BC2 -AB2 = căn 10 bình -6 bình = 8

Mà E là trung điểm AC nên

AE = EC = 4

vì tam giác FEC vuông tại F

Suy ra FE =EC × sin C = 4 × 0,6 = 2,4

Xét tam giác FEC vuông tại F theo định lí pythagore có

EC bình phương = FE bình phương + FC bình phương

Suy ra FC =căn EC bình phương -FE bình phương = căn 4 bình phương -2,4 bình phương = 3

Khi đó BF =BC -FC = 10 - 3,2 = 6,8

Ta có diện tích ABFE = DIỆN TÍCH ABE + DIỆN TÍCH BFE = 1/2AB × AE + 1/2 BF × FE = 1/2 × 6,4 + 1/2 × 6,8 × 2,4 = 20,16 ( cm vuông)

Gọi số tiền bác phương đầu tư vào khoản thứ nhất là x ( triệu đồng ) và khoản thứ 2 là y ( triệu đồng)

Theo đề bài tổng số tiền đầu tư là 800 triệu đồng ta có phương trình

x + y = 800 ( 1 )

Lãi suất khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm lãi suất khoản thứ hai là 8% năm.tổng số tiền lãi thu đc dau 1 năm là 54 triệu đồng.ta có phương trình

0,06 x + 0,08 y =54 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình

x +y = 800

0.06 x + 0,08 y = 54

0.06(800 - y ) + 0.08 y = 54

48 - 0.06 y + 0.08 y = 54

0.02 y - 54 = 48

0.02 y = 6

y = 6/0.02

y = 300

Khi đó x = 800 - 300 = 500

a) ( 3x - 2 ) (2x + 1 ) = 0

+) 3x = 2

x = 2/3

+) 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2

b) 2x - y = 4

x + 2y = -3

y = 2x -4

x 2(2x - 4 ) = -3

y = 2x -4

2 + 4x -2 = -3

y = 2x - 4

4x = -2 +2 - 3

a) gọi t là số tuổi của bạn An vì bạn An ít nhất 18 tuổi mới đc bầu cử,nghĩa là số tuổi của bạn An phải trên 18 tuổi trở lên. t lớn hơn hoặc bằng 18. t >18

b) gọi m là khối lượng thang máy chở đc vì thang máy chỉ chở đc 700kg,nghĩa là khối lượng chở đc phải nhỏ hơn hoặc bằng 700 m < 700

c) gọi v là tổng trị giá mua hàng vì tổng giá trị mua hàng phải ít nhất 1 triệu đồng nghĩa là tổng trị giá phải từ 1 triệu đồng trở lên. v > 1000000

d) theo đề bài giá trị của biểu thức 2x-3 lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+2 2x-3 > -7x + 2