Tam giác SAB vuông tại A:

SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{3a^2 + a^2} = 2a

Tính AM

Diện tích:

S_{\triangle SAB} = \frac{1}{2} SA \cdot AB = \frac{1}{2} a\sqrt{3}\cdot a

Cũng bằng:

S = \frac{1}{2} SB \cdot AM = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot AM

⇒

\frac{1}{2} a^2\sqrt{3} = a \cdot AM \Rightarrow AM = \frac{a\sqrt{3}}{2}

Góc giữa SB và (AMN

Vì:

• AM ⟂ SB
• AN ⟂ SD
  ⇒ (AMN) là mặt phẳng “đối xứng” với hai cạnh bên

\tan \theta = \frac{SA}{AB}

\tan \theta = \frac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}

\tan \theta = \sqrt{2}

Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công việc là 24x.

Giả sử sau n tháng thì xong công trình, ta có phương trình 

x+1,04x+1,042x+...+1,04n−1x=24x⇔1,04n−11,04−1=24⇔n=17,16

Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ 18

Đổi đơn vị cho thống nhất:

• 80 cm = 0,8 m
• 60 cm = 0,6 m

Hiệu hai đáy:

0{,}8 - 0{,}6 = 0{,}2 \text{ m}

Mỗi bên lệch:

\frac{0{,}2}{2} = 0{,}1 \text{ m}

Xét tam giác vuông tạo bởi:

• chiều cao: 6 m
• đáy lệch: 0,1 m

Góc cần tìm là góc giữa mặt đất (chân tường) và cạnh thang:

\tan \theta = \frac{6}{0{,}1} = 60

\theta = \arctan(60) \approx 89{,}05^\circ

Câu 1. (2,0 điểm)

Viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ)

Trong khổ thơ cuối bài Tương tư, Nguyễn Bính đã sử dụng hình ảnh “giầu” và “cau” mang đậm màu sắc văn hóa truyền thống để thể hiện nỗi tương tư tha thiết của nhân vật trữ tình. Trong đời sống người Việt, cau – giầu là hình ảnh quen thuộc, gắn liền với phong tục cưới hỏi, biểu trưng cho tình yêu đôi lứa và sự gắn bó bền chặt. “Nhà em có một giàn giầu / Nhà anh có một hàng cau liên phòng” gợi lên sự tương xứng, hòa hợp giữa hai con người đang yêu. Thế nhưng, nỗi buồn tương tư lại bộc lộ rõ trong câu hỏi tu từ: “Cau thôn Đoài nhớ giầu không thôn nào?”. Câu thơ vừa hồn nhiên, mộc mạc vừa chất chứa tâm trạng khắc khoải, cô đơn của chàng trai khi tình yêu chưa được đáp lại. Qua đó, Nguyễn Bính không chỉ khắc họa nỗi nhớ mong chân thành mà còn thể hiện vẻ đẹp của tình yêu thôn quê: giản dị, kín đáo mà sâu sắc, giàu giá trị nhân văn.

Câu 2. (4,0 điểm)

Viết bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ)

Hành tinh Trái Đất là ngôi nhà chung của toàn nhân loại. Leonardo DiCaprio từng khẳng định: “Hành tinh của chúng ta là nơi duy nhất mà chúng ta có thể sống, chúng ta cần bảo vệ nó.” Đây là một ý kiến đúng đắn, mang ý nghĩa cấp thiết trong bối cảnh môi trường toàn cầu đang bị đe dọa nghiêm trọng.

Trước hết, Trái Đất là hành tinh duy nhất được biết đến có khả năng duy trì sự sống của con người. Nơi đây cung cấp không khí để thở, nước để uống, đất đai để canh tác và hệ sinh thái đa dạng nuôi dưỡng sự tồn tại của muôn loài. Không có hành tinh nào khác đủ điều kiện tự nhiên phù hợp để con người sinh sống lâu dài. Vì vậy, việc bảo vệ Trái Đất chính là bảo vệ sự sống và tương lai của chính chúng ta.

Tuy nhiên, trong quá trình phát triển, con người đã và đang tàn phá môi trường một cách nghiêm trọng. Nạn chặt phá rừng, ô nhiễm không khí, ô nhiễm nguồn nước, biến đổi khí hậu, băng tan và nước biển dâng đang diễn ra ngày càng khốc liệt. Những hiện tượng như thiên tai, hạn hán, lũ lụt, nắng nóng cực đoan không còn là cảnh báo xa xôi mà đã trở thành hiện thực. Nguyên nhân sâu xa xuất phát từ lối sống ích kỉ, khai thác thiên nhiên vô độ và thiếu trách nhiệm của con người.

Nếu Trái Đất bị hủy hoại, con người sẽ phải gánh chịu hậu quả nặng nề nhất. Không có môi trường trong lành, con người không thể tồn tại, dù khoa học – công nghệ có phát triển đến đâu. Việc tìm kiếm hành tinh khác để thay thế Trái Đất hiện nay vẫn chỉ là giả thuyết xa vời, tốn kém và không khả thi đối với toàn nhân loại. Do đó, bảo vệ Trái Đất không phải là lựa chọn, mà là nghĩa vụ sống còn.

Bảo vệ hành tinh cần bắt đầu từ nhận thức đúng đắn và hành động cụ thể. Các quốc gia cần chung tay xây dựng chính sách phát triển bền vững, giảm khí thải, bảo tồn thiên nhiên. Mỗi cá nhân cũng có thể góp phần bằng những việc làm nhỏ nhưng thiết thực như: tiết kiệm điện, nước, hạn chế rác thải nhựa, trồng cây xanh, sử dụng các sản phẩm thân thiện với môi trường. Đặc biệt, thế hệ trẻ cần nâng cao ý thức trách nhiệm, trở thành lực lượng tiên phong trong việc bảo vệ môi trường sống.

Tóm lại, ý kiến của Leonardo DiCaprio là một lời nhắc nhở sâu sắc đối với toàn nhân loại. Trái Đất là ngôi nhà duy nhất của con người, và bảo vệ hành tinh chính là bảo vệ sự sống, bảo vệ tương lai của chính chúng ta. Nếu con người không hành động kịp thời hôm nay, ngày mai có thể sẽ không còn cơ hội để sửa chữa những sai lầm đã gây ra.

Câu 1. (2,0 điểm)

Viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ)

Trong khổ thơ cuối bài Tương tư, Nguyễn Bính đã sử dụng hình ảnh “giầu” và “cau” mang đậm màu sắc văn hóa truyền thống để thể hiện nỗi tương tư tha thiết của nhân vật trữ tình. Trong đời sống người Việt, cau – giầu là hình ảnh quen thuộc, gắn liền với phong tục cưới hỏi, biểu trưng cho tình yêu đôi lứa và sự gắn bó bền chặt. “Nhà em có một giàn giầu / Nhà anh có một hàng cau liên phòng” gợi lên sự tương xứng, hòa hợp giữa hai con người đang yêu. Thế nhưng, nỗi buồn tương tư lại bộc lộ rõ trong câu hỏi tu từ: “Cau thôn Đoài nhớ giầu không thôn nào?”. Câu thơ vừa hồn nhiên, mộc mạc vừa chất chứa tâm trạng khắc khoải, cô đơn của chàng trai khi tình yêu chưa được đáp lại. Qua đó, Nguyễn Bính không chỉ khắc họa nỗi nhớ mong chân thành mà còn thể hiện vẻ đẹp của tình yêu thôn quê: giản dị, kín đáo mà sâu sắc, giàu giá trị nhân văn.

Câu 2. (4,0 điểm)

Viết bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ)

Hành tinh Trái Đất là ngôi nhà chung của toàn nhân loại. Leonardo DiCaprio từng khẳng định: “Hành tinh của chúng ta là nơi duy nhất mà chúng ta có thể sống, chúng ta cần bảo vệ nó.” Đây là một ý kiến đúng đắn, mang ý nghĩa cấp thiết trong bối cảnh môi trường toàn cầu đang bị đe dọa nghiêm trọng.

Trước hết, Trái Đất là hành tinh duy nhất được biết đến có khả năng duy trì sự sống của con người. Nơi đây cung cấp không khí để thở, nước để uống, đất đai để canh tác và hệ sinh thái đa dạng nuôi dưỡng sự tồn tại của muôn loài. Không có hành tinh nào khác đủ điều kiện tự nhiên phù hợp để con người sinh sống lâu dài. Vì vậy, việc bảo vệ Trái Đất chính là bảo vệ sự sống và tương lai của chính chúng ta.

Tuy nhiên, trong quá trình phát triển, con người đã và đang tàn phá môi trường một cách nghiêm trọng. Nạn chặt phá rừng, ô nhiễm không khí, ô nhiễm nguồn nước, biến đổi khí hậu, băng tan và nước biển dâng đang diễn ra ngày càng khốc liệt. Những hiện tượng như thiên tai, hạn hán, lũ lụt, nắng nóng cực đoan không còn là cảnh báo xa xôi mà đã trở thành hiện thực. Nguyên nhân sâu xa xuất phát từ lối sống ích kỉ, khai thác thiên nhiên vô độ và thiếu trách nhiệm của con người.

Nếu Trái Đất bị hủy hoại, con người sẽ phải gánh chịu hậu quả nặng nề nhất. Không có môi trường trong lành, con người không thể tồn tại, dù khoa học – công nghệ có phát triển đến đâu. Việc tìm kiếm hành tinh khác để thay thế Trái Đất hiện nay vẫn chỉ là giả thuyết xa vời, tốn kém và không khả thi đối với toàn nhân loại. Do đó, bảo vệ Trái Đất không phải là lựa chọn, mà là nghĩa vụ sống còn.

Bảo vệ hành tinh cần bắt đầu từ nhận thức đúng đắn và hành động cụ thể. Các quốc gia cần chung tay xây dựng chính sách phát triển bền vững, giảm khí thải, bảo tồn thiên nhiên. Mỗi cá nhân cũng có thể góp phần bằng những việc làm nhỏ nhưng thiết thực như: tiết kiệm điện, nước, hạn chế rác thải nhựa, trồng cây xanh, sử dụng các sản phẩm thân thiện với môi trường. Đặc biệt, thế hệ trẻ cần nâng cao ý thức trách nhiệm, trở thành lực lượng tiên phong trong việc bảo vệ môi trường sống.

Tóm lại, ý kiến của Leonardo DiCaprio là một lời nhắc nhở sâu sắc đối với toàn nhân loại. Trái Đất là ngôi nhà duy nhất của con người, và bảo vệ hành tinh chính là bảo vệ sự sống, bảo vệ tương lai của chính chúng ta. Nếu con người không hành động kịp thời hôm nay, ngày mai có thể sẽ không còn cơ hội để sửa chữa những sai lầm đã gây ra.

Bài 2 - Câu 1: Phân tích đoạn trích từ "Chèo đi rán thứ sáu" đến "biển hỡi!" (Khoảng 200 chữ)

Đoạn trích trong truyện thơ "Vượt biển" là bức tranh bi tráng về cuộc hành trình vượt qua những "rán" nước đầy tử khí của người em bị hàm oan. Với nhịp điệu dồn dập, điệp từ "Chèo đi" vang lên như một mệnh lệnh khắc nghiệt, thúc ép những linh hồn sa dạ sa dồng tiến vào hiểm nguy. Tác giả dân gian đã sử dụng những hình ảnh cực tả như "nước dựng đứng chấm trời", "mặt biển nước sôi gầm réo" để cụ thể hóa sự hung bạo của thiên nhiên cõi âm. Đáng chú ý, nỗi khổ không chỉ đến từ thiên tai mà còn từ sự bất công xã hội được tái hiện ở cõi ma: "Có bạc mới được qua". Chi tiết này tố cáo một thế giới mà đồng tiền định đoạt cả sự sống lẫn cái chết. Đỉnh điểm của cảm xúc nằm ở tiếng kêu xé lòng: "Biển ơi, đừng giết tôi/ Nước hỡi, đừng lôi lấy thuyền". Lời van nài khẩn thiết ấy không chỉ thể hiện nỗi sợ hãi trước cái chết cận kề mà còn là tiếng khóc than cho thân phận con người nhỏ bé, đơn độc giữa định mệnh nghiệt ngã. Qua đoạn trích, người đọc cảm nhận sâu sắc nỗi đau của những kiếp người thấp cổ bé họng trong xã hội cũ.

Bài 2 - Câu 2: Nghị luận về giá trị của tình thân trong cuộc sống (Khoảng 600 chữ)

Trong kho tàng văn học dân gian, truyện thơ "Vượt biển" của dân tộc Tày – Nùng để lại một nỗi đau nhói về sự tan vỡ của tình anh em. Chỉ vì sự lạnh nhạt, ghen tuông mù quáng của người anh mà người em phải bỏ mạng, trở thành linh hồn vất vưởng nơi cõi âm. Từ bi kịch ấy, ta càng thấu hiểu sâu sắc hơn về giá trị vô giá của tình thân trong cuộc đời mỗi con người.

Tình thân trước hết là sợi dây huyết thống thiêng liêng gắn kết những người cùng máu mủ. Đó là tình cha mẹ bao dung, tình anh em sẻ chia, tình ông bà che chở. Trong thế giới đầy biến động, tình thân chính là bến đỗ bình yên nhất, nơi con người có thể trút bỏ mọi "lớp mặt nạ" để được là chính mình, được yêu thương vô điều kiện. Khi ta thành công, tình thân là tiếng vỗ tay chân thành nhất; khi ta vấp ngã, đó là bàn tay ấm áp duy nhất sẵn sàng nâng đỡ mà không đòi hỏi đền đáp.

Giá trị của tình thân còn nằm ở sức mạnh giúp con người vượt qua những "rán nước" của cuộc đời. Cuộc sống vốn không bằng phẳng, nó luôn chứa đựng những nghịch cảnh như giông bão trên biển cả. Một người có tình thân hậu thuẫn sẽ có thêm bản lĩnh để đương đầu với thử thách. Ngược lại, như nhân vật người em trong truyện, khi mất đi điểm tựa từ người anh ruột thịt, con người dễ dàng rơi vào vực thẳm của bi kịch và sự cô độc. Tình thân không chỉ là nơi dựa dẫm, mà còn là ánh sáng dẫn đường, giúp con người không bị lạc lối trong bóng tối của sự ích kỷ và hận thù.

Tuy nhiên, trong xã hội hiện đại, giá trị của tình thân đang đứng trước những thách thức lớn. Áp lực từ đồng tiền, danh vọng và sự lên ngôi của chủ nghĩa cá nhân đôi khi khiến người ta trở nên xa cách với chính những người thân yêu nhất. Có những người anh em vì tranh chấp tài sản mà coi nhau như kẻ thù, có những người con vì mải mê sự nghiệp mà bỏ mặc cha mẹ già yếu. Đó là một sự xuống cấp về đạo đức đáng báo động. Nếu chúng ta không biết trân trọng tình thân, chúng ta sẽ trở thành những "linh hồn lạc lõng" ngay trong chính ngôi nhà của mình.

Để gìn giữ giá trị thiêng liêng ấy, mỗi người cần học cách lắng nghe và thấu hiểu. Đừng để những hiểu lầm nhỏ nhặt tích tụ thành bức tường ngăn cách như người anh trong văn bản "Vượt biển". Hãy học cách bao dung, trân trọng những phút giây bên cạnh người thân khi còn có thể. Bởi lẽ, sau tất cả những thăng trầm, tiền bạc có thể kiếm lại, danh tiếng có thể tạo dựng, nhưng tình thân một khi đã đứt đoạn thì khó lòng hàn gắn được.

Tóm lại, tình thân là tài sản quý giá nhất của đời người. Nó là cội nguồn của sức mạnh và là liều thuốc chữa lành mọi vết thương. Xin đừng để đến khi "âm dương cách biệt" hay khi phải đối mặt với "biển đất trời mênh mông" một mình mới hối tiếc về những tình cảm đã lãng quên. Hãy yêu thương và trân trọng gia đình ngay từ hôm nay

Câu 1. Xác định người kể trong văn bản.

• Người kể: Nhân vật "tôi" (người em bị chết oan, giờ là linh hồn làm phu chèo thuyền - sa dạ sa dồng). Đây là người kể chuyện ở ngôi thứ nhất, trực tiếp tham gia và chứng kiến toàn bộ hành trình vượt biển đầy gian khổ.

Câu 2. Hình ảnh “biển” hiện ra trong văn bản có đặc điểm gì?

• Đặc điểm của biển: Biển hiện lên cực kỳ hung dữ, hiểm nguy và đầy rẫy sự đe dọa.
• • Âm thanh: "nước ác kéo ầm ầm", "nước đổ xuống ầm ầm", "nước xoáy dữ ào ào", "nước thét gào", "gầm réo".
  • Hình ảnh: "nước vằn mông mốc", "quỷ dữ chặn đường", "nước dựng đứng chấm trời", "nước sôi gầm réo".
  • Tính chất: Là ranh giới giữa sự sống và cái chết, nơi hiện hữu của các thế lực siêu nhiên hắc ám (ngọ lồm, Long Vương, quỷ dữ).

Câu 3. Chủ đề của văn bản là gì?

• Chủ đề: Văn bản phản ánh nỗi khổ cực, gian nan của những linh hồn bị oan ức (thân phận sa dạ sa dồng) trong hành trình vượt biển đầy hiểm nguy ở cõi âm. Qua đó, tác phẩm thể hiện khát vọng bình yên, sự bám trụ kiên cường trước nghịch cảnh và nỗi đau xót cho thân phận con người bị rẻ rúng sau cái chết.

Câu 4. Các rán nước trong văn bản là biểu tượng cho điều gì?

• Biểu tượng: Các "rán" nước (12 rán) tượng trưng cho những thử thách, chông gai và khổ nạn mà con người phải trải qua. Ở góc độ tâm linh, nó là sự trừng phạt hoặc thử thách linh hồn; ở góc độ xã hội, nó biểu tượng cho những bất công, gian khổ mà tầng lớp lao động nghèo khổ phải gánh chịu trong cuộc đời thực.

Câu 5. Những âm thanh nào được thể hiện trong đoạn thơ? Những âm thanh đó gợi cho em cảm xúc gì?

• Các âm thanh: Tiếng "gầm réo" của mặt biển như nước sôi và lời cầu khẩn tha thiết, tuyệt vọng của nhân vật ("Biển ơi, đừng giết tôi", "Nước hỡi, đừng lôi lấy thuyền").
• Cảm xúc:
• • Cảm thấy kinh hãi, nghẹt thở trước sức mạnh khủng khiếp của thiên nhiên/định mệnh.
  • Cảm thấy xót xa, thương cảm sâu sắc cho thân phận nhỏ bé, cô độc của nhân vật "tôi" khi phải đối đầu với cái chết cận kề mà không có sự trợ giúp nào khác ngoài lời van nài.