Số tháng gửi tiết kiệm: \(n=4\times12=48\left(tháng\right)\)

Ta có:

\(m=\frac{A\times r\times(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1}\)

\(m=\frac{200.000.000\times0.0045\times\left(1+0.0045\right)^{48}}{\left(1+0.0045\right)^{48}-1}=\frac{1.116.387}{0.24043}=4.643.328\)

Mỗi tháng bạn Bình cần rút ra khoảng 4.643.328 đồng để sau 4 năm thì vừa hết số tiền trong sổ tiết kiệm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chép AC và BD.

AO vuông góc BD tại O

Mà A'A vuông góc (ABCD) \(\lrArr\) A'A vuông góc BD

\(\implies\) BD vuông góc (A'AO)\(\implies\) BD vuông góc A'O

Khi đó ((A'BD), (ABCD)) = (A'O,AO) = \(\hat{A^{\prime}OA}\) = \(30\degree\)

Kẻ AH vuông góc với A'O tại H.

BD vuông góc (A'AO) (chứng minh trên)\(\Leftrightarrow\) BD vuông góc với AH

AH vuông góc với A'O; AH vuông góc với BD\(\implies\) AH vuông góc với (A'BD)

Vậy khoảng cách từ A đến (A'BD) chính là đoạn AH

Đáy ABCD là hình vuông có đường chéo BD = 2a

AO = \(\frac{BD}{2}=\frac{2a}{2}=a\)

Trong tam giác vuông AA'O, ta có:

AH = \(AO.\sin\left(30\degree\right)=a.\frac12=\frac{a}{2}\)

sau khi xếp miếng bìa lại ta được hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh \(4\sqrt5\) , O là tâm của A'B'C'D'.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A'B'.

\(\implies MN=AA^{\prime}=4\sqrt5\)

\(OM=\frac12A^{\prime}D^{\prime}=2\sqrt5\)

Ta có: AB vuông góc OM

AB vuông góc MN

\(\implies\) AB vuông góc ON

\(\implies\) d(O,AB) = ON

=\(\sqrt{OM^2+MN^2}=10\)