- Số tiền gốc ban đầu (P): 200 triệu đồng.

- Lãi suất hàng tháng (r): 0,45% = 0,0045.

- Thời gian (n): 4 năm = 4.12 = 48 tháng.

- Số tiền rút ra mỗi tháng: m (triệu đồng).

Để sau đúng n tháng số tiền trong sổ vừa hết, số tiền m cần rút mỗi tháng được tính bằng công thức:

\(m=\frac{P.r.\left(1+r\right)^{n}}{\left(1+r\right)^{n}-1}\)

Thay các số liệu vào công thức:

\(m=\frac{200.0,0045.\left(1+0,0045\right)^{48}}{\left(1+0,0045\right)^{48}-1}\thickapprox4,642\)

Mỗi tháng bạn Bình cần rút ra khoảng 4,642 triệu đồng (khoảng 4.642.000 VNĐ) để sau đúng 4 năm hết tiền trong sổ.

- Đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AO vuông góc với BD và AO = \(\frac12\)BD = a.

- Góc giữa (A'BD) và (ABCD):

+ Ta có A'A vuông góc với (ABCD) và AO vuông góc với BD. Theo định lý ba đường vuông góc, A'O vuông góc với BD.

+ Do đó, góc giữa hai mặt phẳng chính là góc A'OA = 30 độ.

Trong tam giác vuông A'AO (vuông tại A):

- AO = a

- A'OA = 30 độ

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BD) chính là độ dài đường cao AH kẻ từ A xuống cạnh A'O trong tam giác A'AO.

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông A'AO:

AH = AO.\(\sin\left(A^{\prime}OA\right)\)

AH = a.\(\sin\left(30^{o}\right)\)

AH = a.\(\frac12\) = \(\frac{a}{2}\)

Dựa vào hình vẽ, AB là cạnh của một mặt vuông trong lưới.

Theo đề bài: a = AB = \(4\sqrt5\).

Giả sử chọn mặt chứa AB làm mặt trên của hình lập phương. Khi gấp các miếng bìa lại:

- Mặt bên phải của mặt AB sẽ trở thành mặt bên.

- Mặt tiếp theo (chứa điểm O) sẽ trở thành mặt đáy.

- Điểm O là tâm của mặt đáy.

Khoảng cách từ tâm mặt đáy (O) đến một cạnh của mặt trên (AB) được tính bằng định lý Pytago trong tam giác vuông:

1. Khoảng cách từ O đến tâm mặt trước (vị trí hình chiếu của AB xuống đáy) là \(\frac{a}{2}\).

2. Chiều cao từ đáy lên mặt trên là a.

Công thức khoảng cách d là:

\(d=\sqrt{a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\frac{5a^2}{4}}=\frac{a\sqrt5}{2}\)

Thay \(a=4\sqrt5\) vào:

\(d=\frac{4\sqrt5.\sqrt5}{2}=\frac{4.5}{2}=10\)