Nguyễn Thị Khánh Ly
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Thị Khánh Ly
0
0
0
0
0
0
0
2026-03-24 08:28:19
Phân tích hình học
Dựa trên cấu trúc gấp phổ biến của dạng bài này:
- Đoạn thẳng AB𝐴𝐵: Quan sát hình vẽ phẳng, đoạn AB𝐴𝐵 kéo dài qua 2 cạnh của các hình vuông đơn vị. Nếu gọi a𝑎 là độ dài cạnh của hình lập phương, ta có:
AB=a2+(2a)2=5a2=a5𝐴𝐵=𝑎2+(2𝑎)2√=5𝑎2√=𝑎5√ - Tìm cạnh a𝑎: Theo đề bài cho 𝐴𝐵 =4 5√, ta có phương trình:
a5=45⟹a=4𝑎5√=45√⟹𝑎=4
- Điểm A𝐴 và B𝐵 sẽ nằm trên các đỉnh của hình lập phương.
- Điểm O𝑂 là tâm của một mặt bên (do nằm ở chính giữa hình vuông cuối cùng bên phải).
- Chọn hệ trục tọa độ Oxyz𝑂𝑥𝑦𝑧 với gốc tại một đỉnh để dễ hình dung, hoặc xét hình học trực quan:
- Đường thẳng AB𝐴𝐵 là một đường chéo của một mặt (hoặc cạnh, tùy vào cách gấp nhưng ở đây AB𝐴𝐵 nối 2 đỉnh cách nhau một mặt).
- Sau khi gấp, mặt chứa điểm O𝑂 sẽ vuông góc hoặc song song với các cạnh liên quan đến 𝐴 , 𝐵.
- Đoạn AB𝐴𝐵 sau khi gấp thực chất là đường chéo của một mặt bên (vì A𝐴 và B𝐵 là hai đỉnh đối diện của một mặt). Độ dài AB𝐴𝐵 lúc này là 𝑎 2√. Tuy nhiên, đề bài cho giá trị cố định 𝐴𝐵 =4 5√ từ hình phẳng để ta tìm ra cạnh 𝑎 =4.
- Trong hình lập phương cạnh 𝑎 =4, khoảng cách từ tâm O𝑂 của một mặt đến một đường thẳng chứa cạnh hoặc đường chéo ở mặt khác thường được tính bằng công thức khoảng cách trong không gian.
Dựa trên cấu trúc gấp phổ biến của dạng bài này:
- Gọi cạnh hình lập phương là 𝑎 =4.
- Khoảng cách từ tâm O𝑂 của một mặt đến đường thẳng AB𝐴𝐵 (nằm ở mặt khác) được tính là:
d=a52𝑑=𝑎5√2 - Thay 𝑎 =4 vào:
d=4⋅52=25𝑑=4⋅5√2=25√
2026-03-24 08:28:16
- Số tiền gửi ban đầu ( A𝐴): 200.000 . 000 đồng.
- Lãi suất hàng tháng ( r𝑟): 0 , 45 % =0 , 0045.
- Số tiền rút ra mỗi tháng ( X𝑋): Là giá trị cần tìm.
- Thời gian gửi ( n𝑛): 44 năm = 4 ×12 =48 tháng.
- Số tiền còn lại sau 4848 tháng: 00 đồng.
Sn=A(1+r)n−X⋅(1+r)n−1r𝑆𝑛=𝐴(1+𝑟)𝑛−𝑋⋅(1+𝑟)𝑛−1𝑟 Để sau đúng 4848 tháng số tiền trong sổ vừa hết, ta cho 𝑆48 =0:
A(1+r)48−X⋅(1+r)48−1r=0𝐴(1+𝑟)48−𝑋⋅(1+𝑟)48−1𝑟=0 Từ đó, ta suy ra công thức tính số tiền rút ra hàng tháng X𝑋:
X=A⋅r⋅(1+r)48(1+r)48−1𝑋=𝐴⋅𝑟⋅(1+𝑟)48(1+𝑟)48−1 3. Tính toán chi tiết Thay các số liệu đã biết vào công thức:
- 𝐴 =200 (triệu)
- 𝑟 =0 , 0045
- 𝑛 =48
- ( 1 +0 , 0045 )48 ≈1 , 2404
- Tử số: 200 ⋅0 , 0045 ⋅1 , 2404 ≈1 , 11636
- Mẫu số: 1 , 2404 −1 =0 , 2404
- 𝑋 ≈1,116360,2404 ≈4 , 6437
2026-03-24 08:28:06
- Số tiền gửi ban đầu ( A𝐴): 200.000 . 000 đồng.
- Lãi suất hàng tháng ( r𝑟): 0 , 45 % =0 , 0045.
- Số tiền rút ra mỗi tháng ( X𝑋): Là giá trị cần tìm.
- Thời gian gửi ( n𝑛): 44 năm = 4 ×12 =48 tháng.
- Số tiền còn lại sau 4848 tháng: 00 đồng.
Sn=A(1+r)n−X⋅(1+r)n−1r𝑆𝑛=𝐴(1+𝑟)𝑛−𝑋⋅(1+𝑟)𝑛−1𝑟 Để sau đúng 4848 tháng số tiền trong sổ vừa hết, ta cho 𝑆48 =0:
A(1+r)48−X⋅(1+r)48−1r=0𝐴(1+𝑟)48−𝑋⋅(1+𝑟)48−1𝑟=0 Từ đó, ta suy ra công thức tính số tiền rút ra hàng tháng X𝑋:
X=A⋅r⋅(1+r)48(1+r)48−1𝑋=𝐴⋅𝑟⋅(1+𝑟)48(1+𝑟)48−1 3. Tính toán chi tiết Thay các số liệu đã biết vào công thức:
- 𝐴 =200 (triệu)
- 𝑟 =0 , 0045
- 𝑛 =48
- ( 1 +0 , 0045 )48 ≈1 , 2404
- Tử số: 200 ⋅0 , 0045 ⋅1 , 2404 ≈1 , 11636
- Mẫu số: 1 , 2404 −1 =0 , 2404
- 𝑋 ≈1,116360,2404 ≈4 , 6437