Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

•Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

• AB // CD nên AM // CN

Góc OAM= góc OCN (2 góc so le trong)

Xét ∆OAM và ∆OCN có

góc OAM=góc OCN (cmt)

OA = OC (chứng minh trên)

Góc AOM=góc CON (2 góc đối đỉnh )

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g). Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Có: AB = AM + BM

CD = CN + DN.

Mà AB=CD (cmt).

AM=CN (cmt)

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

BM // DN (vì AB // CD)

BM = DN (chứng minh trên)

=)tứ giác MBND là hình bình hành.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD , AB = CD

=) AE // DF

Mà AB=CD (cmt)

Nên AE = EB = DF = FC

=) tứ giác AEFD là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành

=)AE // CF

Mà AE = CF (cmt)

=) AECF là hình bình hành

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.

Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC

70 - 12(2x-1) = 10 => 70 - 24x + 12 = 10 => 24x + 12 = 60 => 24x = 48 => x = 2