a) Tứ giác \(D K M N\) có \(\hat{D} = \hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

a) Tứ giác \(D K M N\) có \(\hat{D} = \hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

a) Tứ giác \(D K M N\) có \(\hat{D} = \hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

a) Tứ giác \(D K M N\) có \(\hat{D} = \hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

a) \(TamgiácABC\) vuông cân nên \(\hat{B}=\hat{C}=45^{O}\)

\(TamgiácBHE\) vuông tại \(H\) có \(\hat{B E H}+\hat{B}=90^{O}\)

Suy ra \(\hat{B E H}=90^{O}-45^{O}=45^{O}\) nên \(\hat{B}=\hat{B E H}=45^{O}\).

Vậy \(\Delta B E H\) vuông cân tại \(H .\)

b) Chứng minh tương tự câu a ta được \(\Delta C F G\) vuông cân tại \(G\) nên \(G F = G C\) và \(H B = H E\)

Mặt khác \(B H = H G = G C\) suy ra \(E H = H G = G F\) và \(E H\) // \(F G\) (cùng vuông góc với \(B C \left.\right)\)

Tứ giác \(E F G H\) có \(E H\) // \(F G , E H = F G\) nên là hình bình hành.

Hình bình hành \(E F G H\) có một góc vuông \(\hat{H}\) nên là hình chữ nhật

Hình chữ nhật \(E F G H\) có hai cạnh kề bằng nhau \(E H = H G\) nên là hình vuông.

Tứ giác OABC có 3 góc vuông: B =C=BOC=90 độ

nên OBAC là HCN

mà A nằm trên tia p/g của góc OM suy ra AB=AC

Vậy OBAC là hình vuông

a) \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C , B D\) cắt nhau tại \(O\) là trung điểm của mỗi đường.

Xét \(\Delta O B M\) và \(\Delta O D P\) có:

     \(O B = O D\) ( giả thiết)

     \(\hat{O B M} = \hat{O D P}\) (so le trong)

     \(\hat{B O M} = \hat{D O P}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta O B M = \Delta O D P\) (g.c.g)

Suy ra \(O M = O P\) ( tương ứng)

\(M N P Q\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

a, Vì \(A D \bot A C\) (giả thiết)
\(M N \parallel A D\)
⇒ \(M N \bot A C\)

b, M là trung điểm của AB

N là trung điểm của CD,
mà AB//BC

Xét tứ giác \(A M C N\):

• AM∥CN song song với \(B D\)),
• \(M N \parallel A C\) ( song song với \(A D\)).
  \(M N \bot A C\) ( cmt )

Nên trong tứ giác \(A M C N\), ta có 2 cặp cạnh đối song song
Suy ra: \(A M C N\) là hình bình hành

mà MN vuông góc AC

Suy ra: HBH có 2 cạnh kề vuông góc

Vậy AMCN là hình chữ nhật

a, Vì \(A D \bot A C\) (giả thiết)
\(M N \parallel A D\)
⇒ \(M N \bot A C\)

b, M là trung điểm của AB

N là trung điểm của CD,
mà AB//BC

Xét tứ giác \(A M C N\):

• AM∥CN song song với \(B D\)),
• \(M N \parallel A C\) ( song song với \(A D\)).
  \(M N \bot A C\) ( cmt )

Nên trong tứ giác \(A M C N\), ta có 2 cặp cạnh đối song song
Suy ra: \(A M C N\) là hình bình hành

mà MN vuông góc AC

Suy ra: HBH có 2 cạnh kề vuông góc

Vậy AMCN là hình chữ nhật

-Tác giả có các quyền cơ bản bao gồm quyền nhân thân và quyền tài sản .

- Chúng tôi cần kiểm tra kỹ năng trước khi đăng tải, chia sẻ sản phẩm số của mình để bảo vệ bản quyền, tránh vi phạm pháp luật, bảo vệ uy tín và tránh rủi ro pháp lý.