a)Tam giác ABC vuôngcân tại A

Suy ra góc B = góc C=45 độ

Xét tam giác BHE,có góc BHE=90 độ,góc B = 45 độ

Suy ra tam giác BHE vuông cân tại H

b) Xét tam giác BHE và tam giác CGF, có

Góc BHE = góc CGF=90 độ

BH=CG (gt)

Góc EBH =góc FCG(cmt)

Suy ra tam giác BHE = tam giác CGF (g.c.g)

Suy ra EH = FG ( 2 cạnh tương ứng)(1)

Có EH vuông góc BC

FG vuông góc BC

Suy ra EH song song FG(2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác EGH là hbh

Mà góc FGH = 90 độ

Suy ra tứ giác EFGH là hbh (3)

Vì tam giác BHE vuông tại H

Suy ra EH = FH

Mà EH=HG

Suy ra FH =HG

Suy ra tứ giác EFGH là hình vuông

Xét tứ giác OBAC,có

Góc BOC = 90 độ(xOy=90độ)

Góc ABO =90 độ(AB vuông góc với Ox)

Góc ACO = 90 độ (AC vuông góc với Oy)

Suy ra tứ giác OBAC là hình chữ nhật

Mà OA là tia phân giác góc BOC (gt)

Suy ra OBAC là hình vuông