Võ Phương Nhi
Giới thiệu về bản thân
Chiều dài của cả khung ảnh là: 25 +2𝑥 (cm). Theo đề bài, diện tích của cả khung ảnh là 513 cm2, ta có phương trình:
(17+2x)(25+2x)=513(17+2𝑥)(25+2𝑥)=513 425+34x+50x+4x2=513425+34𝑥+50𝑥+4𝑥2=513 4x2+84x−88=04𝑥2+84𝑥−88=0 x2+21x−22=0𝑥2+21𝑥−22=0 Giải phương trình ta được:
- 𝑥1 =1 (thỏa mãn)
- 𝑥2 = −22 (loại)
- VTPT của ΔΔ là 𝑛⃗ = ( 3 ; 4 ).
- VTPT của Δ1Δ1 là 𝑛⃗1 = ( 5 ; −12 ).
cosα=|n⃗⋅n⃗1||n⃗|⋅|n⃗1|cos𝛼=|𝑛⃗⋅𝑛⃗1||𝑛⃗|⋅|𝑛⃗1|
- Tích vô hướng: 𝑛⃗ ⋅𝑛⃗1 =3 ⋅5 +4 ⋅ ( −12 ) =15 −48 = −33.
- Độ dài | 𝑛⃗ | =32+42√ =5.
- Độ dài | 𝑛⃗1 | =52+(−12)2√ =13.
b) Từ phương trình ( 𝑥 −3 )2 + ( 𝑦 +2 )2 =36, ta có:
- Tâm 𝐼 ( 3 ; −2 ).
- Bán kính 𝑅 =36√ =6.
Vì 𝑑 ⟂Δ (với Δ ∶ 3𝑥 +4𝑦 +7 =0), nên đường thẳng d𝑑 sẽ có dạng:
4x−3y+c=04𝑥−3𝑦+𝑐=0
Đường thẳng d𝑑 tiếp xúc với đường tròn ( 𝐶 ) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm I𝐼 đến d𝑑 bằng bán kính R𝑅:
d(I,d)=R⟺|4⋅3−3⋅(-2)+c|42+(-3)2=6𝑑(𝐼,𝑑)=𝑅⟺|4⋅3−3⋅(−2)+𝑐|42+(−3)2√=6 ⟺|12+6+c|5=6⟺|12+6+𝑐|5=6 ⟺|18+c|=30⟺|18+𝑐|
- Trường hợp 1: 18 +𝑐 =30 ⟹𝑐 =12.
- Trường hợp 2: 18 +𝑐 = −30 ⟹𝑐 = −48.Có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài:
- 𝑑1 ∶ 4𝑥 −3𝑦 +12 =0
- 𝑑2 ∶ 4𝑥 −3𝑦 −48 =0
Để một tam thức bậc hai 𝑓 ( 𝑥 ) =𝑎𝑥2 +𝑏𝑥 +𝑐 luôn dương với mọi 𝑥 ∈ℝ ( 𝑓 ( 𝑥 ) >0 , ∀𝑥 ∈ℝ), ta cần thỏa mãn điều kiện:
{a>0Δ<0𝑎>0Δ<0 Áp dụng vào bài toán với 𝑎 =1, 𝑏 =𝑚 −1, 𝑐 =𝑚 +5:
- Hệ số a𝑎: 𝑎 =1 >0 (luôn đúng).
- Biệt thức ΔΔ:
Δ=(m−1)2−4(1)(m+5)Δ=(𝑚−1)2−4(1)(𝑚+5) Δ=m2−2m+1−4m−20Δ=𝑚2−2𝑚+1−4𝑚−20 Δ=m2−6m−19Δ=𝑚2−6𝑚−19
Để 𝑓 ( 𝑥 ) >0 với mọi 𝑥 ∈ℝ, ta cần Δ <0:
m2−6m−19<0𝑚2−6𝑚−19<0
- Giải phương trình 𝑚2 −6𝑚 −19 =0:
Δ ′ = ( −3 )2 − ( −19 ) =9 +19 =28
𝑚 =3 ±28√ =3 ±2 7√ - Vì hệ số của m2𝑚2 là 1 >0, nên biểu thức âm khi m𝑚 nằm trong khoảng hai nghiệm:
- vậy 3
−2 7√ <𝑚 <3 +2 7√
b)
x−2≥0⟺x≥2𝑥−2≥0⟺𝑥≥2
2x2−8x+4=(x−2)22𝑥2−8𝑥+4=(𝑥−2)2 2x2−8x+4=x2−4x+42𝑥2−8𝑥+4=𝑥2−4𝑥+4
2x2−x2−8x+4x+4−4=02𝑥2−𝑥2−8𝑥+4𝑥+4−4=0 x2−4x=0𝑥2−4𝑥=0 x(x−4)=0𝑥(𝑥−4)=0 ⟹[x=0x=4⟹𝑥=0𝑥=4
- 𝑥 =0: Không thỏa mãn điều kiện 𝑥 ≥2 (Loại).
- 𝑥 =4: Thỏa mãn điều kiện 𝑥 ≥2(Nhận).Tập nghiệm của phương trình là 𝑆 = { 4 }
a) là trình tự các câu không hợp lí
b) sử dụng phép nối không phù hợp và đại từ thay thế không rõ ràng
c ) 1: sắp xếp lại trình tự các câu
2: điều chỉnh các phép liên kết
a) phép lặp từ đã được sử dụng ở các câu kề nhau mà đọan văn vẫn rời rạc vì các câu vẫn không có tính thống nhất về chủ đề
b) đoạn văn đã mắc liên kết về nội dung ( thiếu mạch lạc )
a) hình thức và nội dung ( chữ viết hoa thụt đầu dòng kết thúc bằng dấu chấm và nội dung của các câu cùng triển khai một chủ đề sự đồng cảm )
b ) có sự liên kết cả hình thức lẫn nội dung
c) cụm từ “ nói cách khác “
d) các từ ngữ “ lòng đồng cảm , tấm long ấy “
văn bản có tính mạch lạc và liên kết cao
bố cục rõ ràng
giúp người đọc dễ dàng theo dõi và nắm bắt luận điểm