Xét tam giác ABH và tam giác ADC có

góc AHB = 90 độ ( do AH là đường cao )

góc ACD = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O )

=> góc AHB = góc ADC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường trong tâm O )

=> tam giác ABH đồng dạng tam giác ADC ( g - g )

Từ các cặp cạnh t/u tỉ lệ ta có

AB/AD = AH/AC

=> AB . AC = AD . AH

Thay AD = 2R vào đthuc trên ta dc

AB . AC = 2R . AH

Xét tam giác ACD ta có

góc OAC + góc ADC = 90 độ (1)

Xét tam giác ABH vuông tại H ( do AH là đường cao ) ta có

góc BAH + góc ABC = 90 độ (2)

Mặt khác góc ABC + góc ADC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O) ) (3)

Từ (1) (2) và (3) ta được

góc BAH = góc OAC ( đpcm )