Câu1: Văn bản được diễn đạt bằng sự kết hơp của những yếu tố: tự sự,miêu tả,bieu cảm

Câu2: Chủ đề cua đoạn trích là: tập trung ngợi ca vẻ đẹp bình dị, dân dã của làng quê Bắc Bộ thông qua hình ảnh cây rau khúc và phong tục nấu xôi khúc.

Câu3:

a,Nội dung được triển khai theo trình tự hợp lí :

- Giới thiệu về rau khúc

- Cách chế biến xôi khúc

- Ý nghĩa trong đời sống lễ hội

b, Xác định phép liên kết trong đoạn văn đề đã cho là:

- Phép lặp từ ngữ

Lặp các từ:  "Rau khúc", "cây khúc", "khúc tẻ", "khúc nếp"

Tác dụng: Lặp lại chủ thể của bài viết (rau khúc) ở các câu khác nhau để nhấn mạnh đối tượng và tạo sự kết nối chặt chẽ giữa các câu văn về đặc điểm của loài cây này. 

Câu4

Những từ ngữ,hình ảnh thể hiện tình cảm cảm xúc của tác giả trong đoạn 2 là:

* Từ ngữ

- ‘thích mắt’

-‘thơm tho’
-ngậy nồng nàn

-nức mũi

-chao ôi

*Hình ảnh:

-‘ Hạt gạo màu trắng đục,mẩy đều

-‘ Từng hạt gạo tròn bóng đùa nhau chảy qua kẽ tay’

- ‘hạt gạo nếp mịn màng như trái chín’

Cảm nhận về cái‘ tôi‘ mà tác giả thể hiện trong đoạn văn này là: Tác giả là người yêu quê hương sâu sắc, gắn bó với những gì bình dị (hạt gạo, món xôi khúc). Đồng thời, đó còn là một cái tôi tinh tế, giàu cảm xúc, biết cảm nhận vẻ đẹp bằng nhiều giác quan (nhìn, ngửi, chạm) và trân trọng những giá trị truyền thống của quê hương.

Tác giả là người yêu quê hương sâu sắc, gắn bó với những gì bình dị (hạt gạo, món xôi khúc). Đồng thời, đó còn là một cái tôi tinh tế, giàu cảm xúc, biết cảm nhận vẻ đẹp bằng nhiều giác quan (nhìn, ngửi, chạm) và trân trọng những giá trị truyền thống của quê hương.

Câu5:

CHẤT TRỮ TÌNH ĐƯỢC THỂ HIỆN QUA NHỮNG HÌNH ẢNH MIÊU TẢ SINH ĐỘNG, GIÀU CẢM XÚC; NGÔN NGỮ GỢI TẢ, GỢI CẢM; GIỌNG ĐIỆU THA THIẾT, GIÀU CẢM XÚC VÀ VIỆC TÁC GIẢ BỘC LỘ TRỰC TIẾP TÌNH YÊU QUÊ HƯƠNG, SỰ GẮN BÓ VỚI NHỮNG ĐIỀU BÌNH DỊ.**

Câu6

ĐOẠN VĂN TRÊN ĐÃ LÀM NỔI BẬT Ý NGHĨA SÂU SẮC VÀ THIÊNG LIÊNG CỦA MÓN XÔI KHÚC TRONG ĐỜI SỐNG VĂN HÓA CỦA NGƯỜI DÂN QUÊ. DÙ MÂM LỄ CÓ ĐẦY ĐỦ, SANG TRỌNG ĐẾN ĐÂU MÀ THIẾU ĐI ĐĨA XÔI KHÚC THÌ VẪN CHƯA THỂ COI LÀ TRỌN VẸN. ĐIỀU ĐÓ CHO THẤY XÔI KHÚC KHÔNG CHỈ ĐƠN THUẦN LÀ MỘT MÓN ĂN DÂN DÃ MÀ CÒN LÀ BIỂU TƯỢNG CỦA PHONG TỤC, CỦA TRUYỀN THỐNG LÂU ĐỜI GẮN BÓ VỚI QUÊ HƯƠNG. MÓN ĂN ẤY CHỨA ĐỰNG TẤM LÒNG THÀNH KÍNH CỦA CON NGƯỜI DÂNG LÊN CÁC ĐẤNG THẦN LINH, ĐỒNG THỜI THỂ HIỆN SỰ BIẾT ƠN ĐỐI VỚI THIÊN NHIÊN VÀ CUỘC SỐNG. QUA ĐÓ, TA CẢM NHẬN ĐƯỢC VẺ ĐẸP GIẢN DỊ NHƯNG VÔ CÙNG THIÊNG LIÊNG TRONG ĐỜI SỐNG TINH THẦN CỦA NGƯỜI NÔNG THÔN. ĐOẠN VĂN CŨNG GỢI NHẮC MỖI NGƯỜI CẦN BIẾT TRÂN TRỌNG, GÌN GIỮ VÀ PHÁT HUY NHỮNG GIÁ TRỊ VĂN HÓA TRUYỀN THỐNG TỐT ĐẸP CỦA DÂN TỘC. TRONG XÃ HỘI HIỆN ĐẠI NGÀY NAY, KHI NHIỀU GIÁ TRỊ XƯA ĐANG DẦN BỊ MAI MỘT, VIỆC GIỮ GÌN NHỮNG PHONG TỤC NHƯ THẾ CÀNG TRỞ NÊN QUAN TRỌNG HƠN. NÓ KHÔNG CHỈ GIÚP CHÚNG TA HIỂU VỀ CỘI NGUỒN MÀ CÒN GÓP PHẦN NUÔI DƯỠNG TÌNH YÊU QUÊ HƯƠNG, ĐẤT NƯỚC TRONG MỖI CON NGƯỜI. VÌ VẬY, MỖI NGƯỜI, ĐẶC BIỆT LÀ THẾ HỆ TRẺ, CẦN CÓ Ý THỨC BẢO TỒN VÀ TIẾP NỐI NHỮNG NÉT ĐẸP VĂN HÓA ẤY ĐỂ CHÚNG KHÔNG BỊ LÃNG QUÊN THEO THỜI GIAN.

a. Xác định được yêu cầu của kiểu bài: Nghị luận xã hội.

b. Xác định đúng chủ đề của bài viết: Bàn luận về vấn đề “Vì sao học sinh cần có ý thức tự học?”.

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp:

– Xác định được các ý chính của bài viết.

– Sắp xếp được các ý hợp lí theo bố cục ba phần của bài văn:

* Mở bài:

+ Giới thiệu vấn đề nghị luận.

+ Thể hiện quan điểm của người viết.

* Thân bài:

+ Giải thích các từ khóa quan trọng: “Tự học” là gì? Tinh thần tự học là ý thức tự rèn luyện tích cực để thu nhận kiến thức và hình thành kỹ năng cho bản thân.

+ Biểu hiện của tự học: Quá trình tự học cũng có phạm vi khá rộng. Khi nghe giảng, đọc sách hay làm bài tập, cần tích cực suy nghĩ, ghi chép, sáng tạo nhằm rút ra những điều cần thiết, hữu ích cho bản thân. Tự học cũng có nhiều hình thức: có khi là tự mày mò tìm hiểu hoặc có sự chỉ bảo, hướng dẫn của thầy cô… Dù ở hình thức nào thì sự chủ động tiếp nhận tri thức của người học vẫn là quan trọng nhất.

+ Phân tích, bàn luận về vấn đề:

    ++) Tự học giúp con người trở nên năng động, sáng tạo, không ỷ lại, không phụ thuộc vào người khác. Từ đó biết tự bổ sung những khiếm khuyết của mình để hoàn thiện bản thân.

   ++) Tự học rèn luyện cho con người có lòng quyết tâm, kiên trì vượt qua mọi khó khăn, trở ngại.

    ++) Tự học giúp chúng ta nhanh chóng có được những kiến thức, kĩ năng tích lũy, từ đó giúp chúng ta tự tin hơn, mau chóng thành công hơn.

    ++) …

+ Lật lại vấn đề: Phê phán những người có thói quen lười biếng, trì hoãn trong học tập, xem việc học là bắt buộc, là gánh nặng. Họ đã bỏ lỡ đi cơ hội để phát triển bản thân và không nhận ra được tiềm năng thực sự của mình.

* Kết bài:

+ Khẳng định về tầm quan trọng của vấn đề.

+ Đưa ra những bài học về nhận thức, hành động.

d. Viết bài văn đảm bảo các yêu cầu sau:

– Lựa chọn các thao tác lập luận phù hợp để triển khai vấn đề nghị luận.

– Trình bày rõ quan điểm và hệ thống các ý.

– Lập luận chặt chẽ, thuyết phục: Lí lẽ xác đáng; bằng chứng tiêu biểu, phù hợp; kết hợp nhuần nhuyễn giữa lí lẽ và bằng chứng.

Lưu‎ ý: Học sinh có thể bày tỏ suy nghĩ, quan điểm riêng nhưng phải phù hợp với chuẩn mực đạo đức và pháp luật.

đ. Diễn đạt: Đảm bảo chuẩn chính tả, dùng từ, ngữ pháp tiếng Việt, liên kết trong bài văn.

e. Sáng tạo: Thể hiện suy nghĩ sâu sắc; có cách diễn đạt mới mẻ.

Câu tục ngữ "Thuận vợ, thuận chồng tát Biển Đông cũng cạn" nhấn mạnh vai trò của sự đồng lòng, hòa thuận giữa vợ chồng trong cuộc sống. Khi hai người yêu thương, thấu hiểu và cùng nhau cố gắng, dù khó khăn lớn đến đâu cũng có thể vượt qua. Biển Đông rộng lớn tượng trưng cho những thử thách, nhưng nếu vợ chồng đồng tâm hiệp lực thì mọi trở ngại đều có thể giải quyết. Câu tục ngữ không chỉ đề cao tình nghĩa vợ chồng mà còn khuyến khích sự đoàn kết, đồng lòng trong mọi mối quan hệ để hướng đến thành công và hạnh phúc

a/ Nguyên nhân, hậu quả của tệ nạn xã hội trong trường hợp trên:

- Nguyên nhân:

+ Tâm lý muốn "xả stress" và sự thiếu nhận thức về tác hại của thuốc lá điện tử.

+ Sự ảnh hưởng từ bạn bè.

+ Thiếu sự giám sát, cảnh báo từ gia đình và nhà trường về tác hại của việc sử dụng thuốc lá điện tử.

- Hậu quả:

+ Về sức khỏe: Việc sử dụng thuốc lá điện tử có thể gây hại cho sức khỏe của học sinh, ảnh hưởng đến hệ hô hấp, tim mạch và nhiều hệ cơ quan khác.

+ Về học tập: Học sinh bị kỷ luật và có thể gặp khó khăn trong việc học tập và phát triển bản thân.

+ Ảnh hưởng đến môi trường học đường: Hành vi hút thuốc lá điện tử có thể lan rộng và ảnh hưởng đến các học sinh khác, tạo ra một môi trường học tập không lành mạnh.

b/ Trách nhiệm của học sinh trong việc phòng, chống tệ nạn xã hội:

• Học sinh cần nhận thức được những tác hại của các tệ nạn xã hội như thuốc lá điện tử, ma túy, cờ bạc... và tự giác từ chối tham gia vào những hành vi đó.
• Học sinh cần rèn luyện và tu dưỡng đạo đức tốt, biết phân biệt đúng sai và sống lành mạnh, có trách nhiệm với bản thân và cộng đồng.
• Nếu thấy bạn bè hoặc người xung quanh có dấu hiệu vi phạm các tệ nạn xã hội, học sinh cần khéo léo khuyên can và động viên họ từ bỏ.
• Học sinh có thể tham gia các hoạt động do trường học hoặc các tổ chức xã hội tổ chức nhằm nâng cao nhận thức và xây dựng một môi trường học đường lành mạnh.
• Nếu phát hiện bạn bè hoặc bản thân có dấu hiệu vi phạm các tệ nạn xã hội, học sinh cần báo cho giáo viên, phụ huynh để có sự can thiệp kịp thời.

Con người Việt Nam ta từ xưa đến nay được biết đến với nhiều truyền thống quý báu, luôn đoàn kết, yêu thương, giúp đỡ người khác. Một trong những đức tính, truyền thống tốt đẹp mà ta phải nhắc đến đó chính là đạo lí “Uống nước nhớ nguồn”.

Câu tục ngữ vô cùng đúng đắn và mang nhiều ý nghĩa sâu xa. Nguồn theo nghĩa đen được hiểu là thượng nguồn, nơi bắt đầu của dòng sông, còn ý nghĩa của nguồn trong câu tục ngữ này là cội nguồn, là tổ tiên, thế hệ đi trước của con người chúng ta. Câu nói mang ý nghĩa khuyên nhủ con người được hưởng nền độc lập, những thành tựu bây giờ thì phải luôn nhớ về và biết ơn thế hệ đi trước đồng thời có những hành động đền ơn đáp nghĩa, xây dựng xã hội phát triển hơn để thế hệ mai sau có điều kiện phát triển.

Biểu hiện của hành động uống nước nhớ nguồn của đồng bào ta được thể hiện ở nhiều khía cạnh khác nhau. Đầu tiên là việc chúng ta biết ơn, trân trọng những thành tựu của thế hệ trước để lại bằng những tình cảm tốt đẹp nhất. Bên cạnh đó là việc chúng ta cố gắng học tập, lao động để có cuộc sống tốt đẹp và xây dựng đất nước phát triển văn minh hơn; gây dựng một tương lai tươi sáng cho thế hệ mai sau. Để tưởng nhớ những vị anh hùng, thế hệ đi trước, chúng ta có những hành động thiết thực để tưởng nhớ, khắc ghi công lao của họ như: tổ chức lễ hội, đặt tên các con đường theo tên vị anh hùng,… việc uống nước nhớ nguồn mang lại cho chúng ta ý nghĩa vô cùng to lớn: nó khơi gợi lòng biết ơn trong mỗi con người và lan tỏa tình cảm đó ra cộng đồng; tạo nên những thông điệp tích cực và truyền thống biết ơn. Bên cạnh đó, điều này còn giúp cho con người trong đất nước thêm đoàn kết, gắn bó với nhau hơn. Việc uống nước nhớ nguồn cũng góp phần xây dựng cho con người những đức tính quý báu khác.

Tuy nhiên, trong cuộc sống hiện nay vẫn còn có nhiều người sống lạnh lùng, thờ ơ và vô ơn đối với những gì bản thân đang được hưởng, họ coi đó là những điều có sẵn, chỉ việc hưởng thụ. Lại có những người chạy theo lối sống phương Tây mà bỏ quên đi những truyền thống văn hóa dân tộc,… những người này đáng bị phê phán và chỉ trích.

Mỗi chúng ta đều có cội nguồn, có tổ tiên. Chính vì vậy, chúng ta cần phải có hành động đền ơn đáp nghĩa, biết ơn tổ tiên của mình và phát triển bản thân mình mạnh mẽ hơn nữa, gây dựng tương lai tươi sáng cho bản thân và trở thành công dân tốt cho xã hội.

Muốn thành công trong cuộc sống, con người cần phải rèn luyện cho mình nhiều đức tính tốt đẹp. Một trong những đức tính cần có đó là lòng khiêm tốn. Càng khiêm tốn khiến ta càng trở nên vĩ đại. Người càng vĩ đại thì càng cần phải khiêm tốn.

Khiêm tốn là tính nhã nhặn, biết sống nhún nhường; không bao giờ tự đề cao cá nhân mình trước người khác mà ngược lại luôn tự cho mình là kém, cần phải học hỏi thêm, trau dồi thêm. Người có lòng khiêm tốn không bao giờ tự hào về sự thành công của mình mà luôn cho nó là tầm thường, nhỏ bé, không đáng kể và luôn tìm cách học hỏi thêm nữa.

Biển học là mênh mông vô tận trong khi đó sự hiểu biết của con người chỉ là một giọt nước bé nhỏ giữa đại dương. Có biết bao điều hay, mới lạ về cuộc sống, thế giới bên ngoài mà bản thân ta không hề hay biết. Do đó con người phải biết khiêm tốn, không ngừng học hỏi để có thể tiếp thu được lượng kiến thức bao la, rộng lớn mà nhân loại đã tích lũy từ mấy ngàn năm qua.

Khiêm tốn, không ngừng học hỏi, tích lũy tri thức, kinh nghiệm vốn sống thì sự hiểu biết ngày càng mở rộng, làm việc gì cũng dễ thành công ít thất bại, khẳng định được tài năng và giá trị của chính mình. Ngược lại, một kẻ tự phụ về tài năng học thức của mình, không chịu học hỏi bất kì ai, không tiếp thu những cái mới thì một ngày nào đó, kiến thức của họ sẽ trở nên nông cạn, lạc hậu, không theo kịp được sự phát triển của xã hội.

Mặc khác, người không biết khiêm tốn, lúc nào cũng kiêu ngạo tự phụ dễ sinh ra thói chủ quan và do đó thường thất bại trong cuộc sống. Ví như ngọc kia dẫu quý mà chẳng dũa chẳng mài cũng không thể tự tỏa sáng được.

Sống có lòng khiêm tốn, biết tôn trọng người khác, cư xử cởi mở, hòa đồng thân thiện là một lối sống đẹp, tự nâng cao giá trị của chính mình, luôn thành công trong lĩnh vực giao tiếp, được mọi người yêu quý coi trọng, khi gặp khó khăn sẽ được mọi người cưu mang giúp đỡ.

Trong đời sống, cần cư xử, nói năng hòa nhã, khiêm tốn, chịu khó học hỏi mọi người, tránh khoe khoang, huênh hoang khoác lác, tự cao tự đại về tài năng của chính mình vì làm như thế chỉ khiến cho mọi người coi thường, xa lánh.

Người có lòng khiêm tốn phải biết trân trọng con người và hành động đúng đắn đem lại lợi ích thiết thực trong cuộc sống. Biết ơn những ai đã mang lại cho ta lợi ích nào đó. Không bao giờ so sánh thiệt hơn. Biết lắng nghe và thấu hiểu người khác. Sống đúng với chuẩn mực, đạo lí ở đời.

Kính nhường học hỏi, không tự cao tự đại, không xem thường tri thức và người khác. Sống đề cao sự sáng tạo và tiến bộ, không khoe khoang, hợm hĩnh, không đua đòi, sĩ diện. Lúc nào cũng điềm đạm, bình tâm với lối sống giản dị, thanh bạch, hòa hợp với cuộc sống xung quanh và làm cho lối sống ấy được mở rộng trong cộng đồng.

Đức tính khiêm tốn tạo nên vẻ đẹp nhân cách con người. Nhưng không nên khiêm tốn một cách thái quá đến độ khép kín và nhu nhược. Việc gì biết thì trình bày, làm được thì làm ngay chứ không nên im lặng vì không thích tranh đua, không làm vì đợi chờ người khác. Chính đức tính khiêm tốn là yếu tố đưa ta đến gần với mọi người hơn.

Giản dị là một trong những phẩm chất tốt đẹp của con người, thể hiện qua lối sống đơn giản, không cầu kỳ, không phô trương nhưng vẫn toát lên vẻ đẹp chân thành và gần gũi. Người sống giản dị không chạy theo những giá trị vật chất hào nhoáng bên ngoài mà chú trọng đến những giá trị bên trong như nhân cách, đạo đức và cách đối xử với mọi người. Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, khi nhiều người bị cuốn vào vòng xoáy của vật chất và hình thức, thì đức tính giản dị càng trở nên đáng quý và cần thiết hơn bao giờ hết. Giản dị trước hết được thể hiện trong cách ăn mặc của con người. Người giản dị không cần phải mặc những bộ quần áo đắt tiền hay chạy theo xu hướng thời trang mới nhất để gây chú ý. Họ lựa chọn những bộ trang phục gọn gàng, sạch sẽ và phù hợp với hoàn cảnh. Sự giản dị trong cách ăn mặc không làm cho con người trở nên kém nổi bật mà ngược lại còn tạo cảm giác dễ chịu, gần gũi với mọi người xung quanh. Một người ăn mặc giản dị thường được đánh giá là chân thành, khiêm tốn và không quá chú trọng vào hình thức bên ngoài. Giản dị còn thể hiện qua lời nói và cách giao tiếp hàng ngày. Người sống giản dị thường nói chuyện nhẹ nhàng, chân thành, không khoe khoang hay nói những lời hoa mỹ để gây ấn tượng. Họ luôn lắng nghe người khác, tôn trọng ý kiến của mọi người và cư xử lịch sự. Chính sự chân thành và giản dị trong lời nói giúp họ tạo được thiện cảm với những người xung quanh. Khi giao tiếp, người giản dị không cố gắng thể hiện mình hơn người khác mà luôn giữ thái độ khiêm tốn, hòa nhã. Không chỉ trong ăn mặc hay lời nói, giản dị còn thể hiện trong cách sinh hoạt hàng ngày. Người sống giản dị biết tiết kiệm, không lãng phí tiền bạc hay đồ dùng. Họ biết trân trọng những điều nhỏ bé trong cuộc sống như một bữa cơm gia đình, một buổi trò chuyện với bạn bè hay những khoảnh khắc bình yên trong cuộc sống. Đối với họ, hạnh phúc không phải là sở hữu nhiều vật chất mà là sự bình yên trong tâm hồn và những mối quan hệ tốt đẹp xung quanh. Giản dị cũng thể hiện trong suy nghĩ và cách nhìn nhận cuộc sống. Người giản dị không đặt nặng việc phải hơn thua với người khác. Họ biết hài lòng với những gì mình có và luôn cố gắng hoàn thiện bản thân từng ngày. Họ không ganh đua hay đố kị mà luôn sống tích cực, lạc quan. Chính điều đó giúp họ có một cuộc sống nhẹ nhàng và thanh thản hơn. Trong khi nhiều người cảm thấy mệt mỏi vì chạy theo danh vọng và vật chất, thì người sống giản dị lại dễ dàng tìm thấy niềm vui từ những điều bình dị nhất. Trong thực tế, có rất nhiều người sống giản dị nhưng vẫn đạt được thành công và được mọi người kính trọng. Những người như vậy thường không phô trương thành tích hay khoe khoang về cuộc sống của mình. Họ sống khiêm tốn, chăm chỉ và luôn sẵn sàng giúp đỡ người khác. Chính lối sống giản dị đã giúp họ giữ được sự chân thành và tạo dựng được những mối quan hệ tốt đẹp trong cuộc sống. Sống giản dị mang lại nhiều lợi ích cho mỗi người. Trước hết, người giản dị thường được mọi người yêu mến và tin tưởng vì họ chân thành và dễ gần. Họ không tạo ra khoảng cách với người khác bằng sự phô trương hay tự cao. Bên cạnh đó, sống giản dị còn giúp con người giảm bớt áp lực trong cuộc sống. Khi không chạy theo vật chất hay hình thức, con người sẽ cảm thấy nhẹ nhàng và thoải mái hơn. Đồng thời, lối sống giản dị còn giúp chúng ta biết tiết kiệm và trân trọng những gì mình đang có. Trong xã hội hiện đại, nhiều người cho rằng phải có nhiều tiền bạc, quần áo đẹp hay cuộc sống sang trọng mới là thành công. Tuy nhiên, thực tế cho thấy không phải ai có nhiều vật chất cũng cảm thấy hạnh phúc. Nhiều người dù sống trong điều kiện đầy đủ nhưng vẫn cảm thấy mệt mỏi và áp lực. Ngược lại, những người sống giản dị thường cảm thấy hài lòng với cuộc sống của mình và dễ dàng tìm thấy niềm vui từ những điều nhỏ bé. Giản dị không có nghĩa là sống kham khổ hay thiếu thốn. Giản dị là biết lựa chọn những điều phù hợp, không lãng phí và không chạy theo những thứ không cần thiết. Người sống giản dị vẫn có thể sống đầy đủ và tiện nghi, nhưng họ không đặt vật chất lên trên tất cả. Họ hiểu rằng giá trị thực sự của cuộc sống nằm ở tình cảm, sự chân thành và những trải nghiệm ý nghĩa. Để rèn luyện đức tính giản dị, mỗi người có thể bắt đầu từ những việc nhỏ trong cuộc sống hàng ngày. Chúng ta có thể ăn mặc gọn gàng, không quá cầu kỳ, nói chuyện chân thành, biết lắng nghe và tôn trọng người khác. Đồng thời, cần học cách tiết kiệm, tránh lãng phí và biết trân trọng những gì mình đang có. Khi thực hiện những điều nhỏ bé đó mỗi ngày, chúng ta sẽ dần hình thành lối sống giản dị. Giản dị là một phẩm chất đẹp giúp con người sống nhẹ nhàng, thanh thản và gần gũi hơn với mọi người. Trong cuộc sống ngày nay, khi nhiều người bị cuốn vào sự hào nhoáng và cạnh tranh, thì lối sống giản dị càng trở nên quan trọng. Mỗi người nên học cách sống giản dị để cuộc sống trở nên ý nghĩa hơn, đồng thời góp phần xây dựng một xã hội tốt đẹp, chân thành và gần gũi hơn.

Biểu thức \(A\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x^{2022} + 2023\) nhỏ nhất.

Ta có: \(x^{2022} \geq 0\) với mọi \(x\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = 0\).

Vậy khi \(x = 0\), \(A\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(2023\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).

    \(B D\) chung.

    \(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)

Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:

    \(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)

    \(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Nên \(A F = E C\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)

Hay \(B F = B C\)

Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).

c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)

Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:

    \(B K\) là cạnh chung

    \(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )

     \(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)

Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)

Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).

a) Sắp xếp \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\) theo lũy thừa giảm dần.

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\).

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\).

b) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + 8\).

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\).