Một trong những bài thơ mà em yêu thích nhất là “Sang thu” của Hữu Thỉnh. Bài thơ đã để lại trong em những cảm xúc nhẹ nhàng, sâu lắng về khoảnh khắc giao mùa từ hạ sang thu. Ngay từ những câu thơ đầu, em đã cảm nhận được sự thay đổi tinh tế của thiên nhiên qua hương ổi thoang thoảng, làn gió se lạnh và làn sương chùng chình như cố níu giữ mùa hè. Những hình ảnh ấy vừa quen thuộc vừa gợi cảm, khiến em như được hòa mình vào không gian làng quê yên bình. Đặc biệt, em rất ấn tượng với cách tác giả cảm nhận sự chuyển mình của đất trời một cách chậm rãi, tinh tế, không ồn ào mà đầy ý vị. Qua bài thơ, em không chỉ thêm yêu vẻ đẹp của thiên nhiên mà còn học được cách sống chậm lại, biết lắng nghe và trân trọng những khoảnh khắc giản dị trong cuộc sống. Bài thơ đã để lại trong em một dư âm êm dịu, khiến em càng thêm yêu quê hương và những điều bình dị quanh mình.

Bài thơ đã để lại trong em những cảm xúc sâu lắng, xúc động và ấn tượng. Em cảm nhận được vẻ đẹp của hình ảnh, thiên nhiên (hoặc con người) trong bài thơ, đồng thời thấy được tình cảm chân thành, tha thiết mà tác giả gửi gắm. Những câu thơ khiến em rung động và thêm yêu cuộc sống, biết trân trọng những điều giản dị xung quanh.

Qua bài thơ, em rút ra bài học rằng cần biết yêu thương, trân trọng cuộc sống và những con người bên cạnh mình. Đồng thời, mỗi người cần sống có ý nghĩa, biết quan sát, cảm nhận và giữ gìn những giá trị tốt đẹp trong cuộc sống.

Hệ thống từ láy giúp bài thơ trở nên sinh động, giàu cảm xúc và có giá trị biểu đạt cao hơn.

Một trong những tác phẩm văn học mà em yêu thích là truyện ngắn "lão lạc" của Nam Cao. Trong tác phẩm này, nhân vật Lão Hạc để lại cho em nhiều ấn tượng sâu sắc bởi những phẩm chất cao đẹp của một người nông dân nghèo nhưng giàu lòng tự trọng và tình yêu thương.

Trước hết, Lão Hạc là một người cha vô cùng thương con. Vì nghèo đói, không có tiền cưới vợ cho con, ông đành để con trai bỏ đi làm ăn xa. Dù sống cô đơn, lão vẫn luôn nhớ thương và dành dụm từng đồng để giữ lại mảnh vườn cho con. Tình yêu thương con của lão âm thầm mà sâu sắc, thể hiện qua từng suy nghĩ và hành động giản dị.

Không chỉ vậy, Lão Hạc còn là người giàu lòng nhân hậu. Điều này được thể hiện rõ qua tình cảm của lão dành cho “cậu Vàng” – con chó kỉ vật của con trai. Khi buộc phải bán nó vì túng quẫn, lão đau đớn, dằn vặt như vừa làm một điều tội lỗi lớn. Qua đó, ta thấy lão là người sống tình nghĩa, biết yêu thương cả con người lẫn con vật.

Đặc biệt, Lão Hạc là người có lòng tự trọng cao. Dù cuộc sống vô cùng khốn khó, lão vẫn không muốn phiền lụy đến hàng xóm hay nhận sự giúp đỡ một cách dễ dàng. Lão chọn cái chết đau đớn để bảo toàn tài sản cho con và giữ gìn phẩm giá của mình. Cái chết ấy tuy bi thương nhưng thể hiện rõ nhân cách cao đẹp của một con người nghèo mà trong sạch.

Qua nhân vật Lão Hạc, nhà văn Nam Cao đã khắc họa thành công hình ảnh người nông dân Việt Nam trước Cách mạng với nhiều phẩm chất đáng quý: giàu tình yêu thương, nhân hậu và giàu lòng tự trọng. Nhân vật đã để lại trong lòng người đọc niềm cảm thương sâu sắc và bài học về cách sống có nhân cách, biết yêu thương và trân trọng những giá trị tốt đẹp trong cuộc sống.

thái độ sống tích cực và ý chí vươn lên sẽ giúp ta chiến thắng khó khăn

• Con lừa đại diện cho sự tuyệt vọng, thụ động.
• Bác nông dân thể hiện suy nghĩ thực tế nhưng có phần bi quan, hành động theo hướng từ bỏ thay vì cố gắng cứu giúp.

Vì \(2022\) là số chẵn nên:

\(x^{2022} \geq 0\)

Do đó:

\(x^{2022} + 2023 \geq 2023\)

Suy ra:

\(\frac{2023 x}{x^{2022} + 2023} \leq \frac{2023 x}{2023} = x\)

Khi \(x = 1\):

\(x^{2022} = 1\)\(A = \frac{2023 \cdot 1}{1 + 2023} + 2022\)\(A = \frac{2023}{2024} + 2022\)

Giá trị này là lớn nhất

\(A_{m a x} = 2022 + \frac{2023}{2024}\)

a) Chứng minh \(\triangle B E D = \triangle B A D\)

Ta có:

• \(B D\) là tia phân giác của góc \(B\)
  \(\Rightarrow \angle A B D = \angle D B E\)
• \(D E \bot B C\) nên
  \(\angle B E D = 90^{\circ}\)
• Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) nên
  \(\angle B A D = 90^{\circ}\)
• \(B D\) là cạnh chung

Suy ra:

\(\triangle B E D = \triangle B A D\)

(theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

b) Chứng minh \(\triangle B C F\) cân tại \(B\)

Từ câu a:

\(A D = D E\)

Do đó \(D\) là điểm cách đều hai cạnh của góc \(B\).

Mà \(F\) là giao điểm của \(B A\) và \(D E\) nên suy ra:

\(B F = B C\)

Vậy:

\(\triangle B C F \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; B\)

c) Chứng minh \(B D\) là trung tuyến của \(\triangle B C F\)

Từ câu b ta có:

\(B F = B C\)

nên \(\triangle B C F\) cân tại \(B\).

Trong tam giác cân, đường phân giác từ đỉnh cũng là đường trung tuyến.

Mà \(B D\) là phân giác góc \(B\)

\(\Rightarrow B D\)

là đường trung tuyến của tam giác \(B C F\).

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

Đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} - 3 x + 5 x^{2} + 2 + x\)

Gộp các hạng tử cùng loại:
\(- 3 x + x = - 2 x\)

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần:

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\)

Đa thức \(Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 6 - 2 x^{2}\)

Gộp các hạng tử cùng loại:
\(- 3 x^{2} - 2 x^{2} = - 5 x^{2}\)

Sắp xếp:

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\)

b) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) và \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

1. \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(\left(\right. 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 \left.\right) + \left(\right. - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6 \left.\right)\)

Gộp:

• \(2 x^{3} - x^{3} = x^{3}\)
• \(5 x^{2} - 5 x^{2} = 0\)
• \(- 2 x + 2 x = 0\)
• \(2 + 6 = 8\)

\(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + 8\)

2. \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(\left(\right. 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 \left.\right) - \left(\right. - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6 \left.\right)\)

Đổi dấu:

\(2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 + x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - 6\)

Gộp:

• \(2 x^{3} + x^{3} = 3 x^{3}\)
• \(5 x^{2} + 5 x^{2} = 10 x^{2}\)
• \(- 2 x - 2 x = - 4 x\)
• \(2 - 6 = - 4\)

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\)

M={xanh, đỏ, vaˋng, da cam, tıˊm, tra˘ˊng, hoˆˋng}

b) Biến cố \(A\): “Rút được bút màu vàng”.

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: \(7\)
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\): \(1\)

Xác suất của biến cố \(A\):

\(P \left(\right. A \left.\right) = \frac{1}{7}\)