a)V(x)=x(x+1)(x−1)
V(x)=x(x^2−1)
V(x)=x^3−x

b)V(4)=4^3−4
V(4)=64−4
V(4)=60

Thương Q(x)=2x^2−3x+1
Dư R(x)=0

5x(4x^2−2x+1)−2x(10x^2−5x+2)=−36
20x^3−10x^2+5x−20x^3+10x^2−4x=−36
x=−36

a) P(x) + Q(x)
= (x^4 − 5x^3 + 4x − 5) + (−x^4 + 3x^2 + 2x + 1)
= x^4 − 5x^3 + 4x − 5 − x^4 + 3x^2 + 2x + 1
= −5x^3 + 3x^2 + 6x − 4
= −5x^3 + 3x^2 + 6x − 4

b) Ta có:R(x)=P(x)-Q(x)
R(x)=(x^4-5x^3+4x-5)-(-x^4+3x^2+2x+1)
R(x)=x^4-5x^3+4x-5+x^4-3x^2-2x-1
R(x)=2x^4-5x^3-3x^2+2x-6

Trong kho tàng truyện cổ tích và truyền thuyết Việt Nam, hình tượng Thánh Gióng để lại ấn tượng sâu sắc trong lòng người đọc. Đây là nhân vật tiêu biểu cho tinh thần yêu nước, ý chí quật cường và sức mạnh phi thường của dân tộc ta trong buổi đầu dựng nước và giữ nước. Qua nhân vật Thánh Gióng, ông cha ta đã gửi gắm nhiều giá trị tốt đẹp và bài học ý nghĩa.

Thánh Gióng là nhân vật mang những đặc điểm kì lạ, khác thường. Từ khi sinh ra đến năm ba tuổi, Gióng không biết nói, không biết cười, cũng không biết đi, khiến cha mẹ vô cùng lo lắng. Nhưng khi nghe tin giặc Ân xâm lược đất nước, cậu bé bỗng cất tiếng nói, xin đi đánh giặc. Sự thay đổi đột ngột ấy cho thấy Thánh Gióng không phải là người bình thường mà là nhân vật mang yếu tố thần kì, sinh ra để thực hiện sứ mệnh lớn lao với đất nước.

Không chỉ có nguồn gốc kì lạ, Thánh Gióng còn là biểu tượng của tinh thần yêu nước sâu sắc. Khi Tổ quốc lâm nguy, dù còn nhỏ bé, Gióng vẫn sẵn sàng đứng lên bảo vệ quê hương. Cậu yêu cầu vua sắm cho ngựa sắt, roi sắt, áo giáp sắt để ra trận. Điều đó thể hiện ý chí quyết tâm đánh giặc, không sợ gian khổ hay hiểm nguy. Lòng yêu nước của Thánh Gióng là thứ tình cảm thiêng liêng, xuất phát từ trách nhiệm với cộng đồng và dân tộc.

Bên cạnh đó, Thánh Gióng còn mang vẻ đẹp của người anh hùng có sức mạnh phi thường. Sau khi ăn hết cơm gạo của dân làng, Gióng lớn nhanh như thổi, vươn vai thành tráng sĩ. Trên chiến trường, Gióng cưỡi ngựa sắt, cầm roi sắt quét sạch quân thù. Khi roi sắt gãy, Gióng nhổ tre bên đường làm vũ khí tiếp tục đánh giặc. Chi tiết này không chỉ thể hiện sức mạnh to lớn mà còn cho thấy sự sáng tạo, linh hoạt của người anh hùng trong chiến đấu.

Sau khi đánh tan giặc Ân, Thánh Gióng không nhận công lao mà cưỡi ngựa bay thẳng về trời. Hành động ấy thể hiện sự cao cả, vô tư, không màng danh lợi cá nhân. Nhân vật Thánh Gióng vì thế trở thành biểu tượng bất tử của tinh thần yêu nước và truyền thống anh hùng của dân tộc Việt Nam.

Qua hình tượng Thánh Gióng, truyền thuyết đã ca ngợi sức mạnh, lòng yêu nước và tinh thần đoàn kết của nhân dân ta. Nhân vật này không chỉ là niềm tự hào của dân tộc mà còn nhắc nhở thế hệ trẻ hôm nay phải biết yêu quê hương, có ý thức trách nhiệm và sẵn sàng cống hiến cho đất nước khi cần thiết.

Trong kho tàng truyện cổ tích và truyền thuyết Việt Nam, hình tượng Thánh Gióng để lại ấn tượng sâu sắc trong lòng người đọc. Đây là nhân vật tiêu biểu cho tinh thần yêu nước, ý chí quật cường và sức mạnh phi thường của dân tộc ta trong buổi đầu dựng nước và giữ nước. Qua nhân vật Thánh Gióng, ông cha ta đã gửi gắm nhiều giá trị tốt đẹp và bài học ý nghĩa.

Thánh Gióng là nhân vật mang những đặc điểm kì lạ, khác thường. Từ khi sinh ra đến năm ba tuổi, Gióng không biết nói, không biết cười, cũng không biết đi, khiến cha mẹ vô cùng lo lắng. Nhưng khi nghe tin giặc Ân xâm lược đất nước, cậu bé bỗng cất tiếng nói, xin đi đánh giặc. Sự thay đổi đột ngột ấy cho thấy Thánh Gióng không phải là người bình thường mà là nhân vật mang yếu tố thần kì, sinh ra để thực hiện sứ mệnh lớn lao với đất nước.

Không chỉ có nguồn gốc kì lạ, Thánh Gióng còn là biểu tượng của tinh thần yêu nước sâu sắc. Khi Tổ quốc lâm nguy, dù còn nhỏ bé, Gióng vẫn sẵn sàng đứng lên bảo vệ quê hương. Cậu yêu cầu vua sắm cho ngựa sắt, roi sắt, áo giáp sắt để ra trận. Điều đó thể hiện ý chí quyết tâm đánh giặc, không sợ gian khổ hay hiểm nguy. Lòng yêu nước của Thánh Gióng là thứ tình cảm thiêng liêng, xuất phát từ trách nhiệm với cộng đồng và dân tộc.

Bên cạnh đó, Thánh Gióng còn mang vẻ đẹp của người anh hùng có sức mạnh phi thường. Sau khi ăn hết cơm gạo của dân làng, Gióng lớn nhanh như thổi, vươn vai thành tráng sĩ. Trên chiến trường, Gióng cưỡi ngựa sắt, cầm roi sắt quét sạch quân thù. Khi roi sắt gãy, Gióng nhổ tre bên đường làm vũ khí tiếp tục đánh giặc. Chi tiết này không chỉ thể hiện sức mạnh to lớn mà còn cho thấy sự sáng tạo, linh hoạt của người anh hùng trong chiến đấu.

Sau khi đánh tan giặc Ân, Thánh Gióng không nhận công lao mà cưỡi ngựa bay thẳng về trời. Hành động ấy thể hiện sự cao cả, vô tư, không màng danh lợi cá nhân. Nhân vật Thánh Gióng vì thế trở thành biểu tượng bất tử của tinh thần yêu nước và truyền thống anh hùng của dân tộc Việt Nam.

Qua hình tượng Thánh Gióng, truyền thuyết đã ca ngợi sức mạnh, lòng yêu nước và tinh thần đoàn kết của nhân dân ta. Nhân vật này không chỉ là niềm tự hào của dân tộc mà còn nhắc nhở thế hệ trẻ hôm nay phải biết yêu quê hương, có ý thức trách nhiệm và sẵn sàng cống hiến cho đất nước khi cần thiết.