Biểu thức \(A\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x^{2022} + 2023\) nhỏ nhất.

Ta có: \(x^{2022} \geq 0\) với mọi \(x\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = 0\).

Vậy khi \(x = 0\), \(A\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(2023\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).

    \(B D\) chung.

    \(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)

Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:

    \(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)

    \(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Nên \(A F = E C\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)

Hay \(B F = B C\)

Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).

c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)

Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:

    \(B K\) là cạnh chung

    \(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )

     \(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)

Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)

Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).

a) Sắp xếp \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\) theo lũy thừa giảm dần.

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\).

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\).

b) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + 8\).

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\).

a) Tập hợp \(M\) gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:

\(M =\) \(\left{\right.\) xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng \(\left.\right}\).

b) Số phần tử của tập hợp \(M\) là \(7\).

Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: \(\frac{1}{7}\)

a) Kim nam châm đặt trong từ trường thì có định hướng theo đường sức của từ trường (hướng đi ra cực Bắc và đi vào cực Nam).

b) Theo quy ước, các đường sức từ có chiều đi ra từ cực Bắc, đi vào cực Nam, do đó các cực của nam châm được xác định như sau:

a) Nguyên nhân khách quan được cho là do thời tiết - nắng nóng liên tục với nhiệt độ có nơi lên tới 43 độ C ở khu vực ven biển miền Trung trong suốt 12 ngày cuối tháng 6. Nhiệt độ cao kết hợp với độ ẩm dưới 30% khiến cho các cánh rừng dễ dàng bắt lửa và một khi đã xảy ra cháy thì rất khó dập tắt.
b) Nguyên nhân dẫn tới cháy rừng:

- Do hoạt động của con người (chặt gỗ, đốn củi, đốt rừng làm rẫy, khai mỏ, ném tàn lửa,...)

- Do biến đổi khí hậu.

- Do nền nhiệt của các khu rừng ngày càng cao. 

c) Biện pháp hạn chế cháy rừng:

- Nâng cao ý thức người dân. 

- Địa phương chủ động trong công tác phòng chống cháy rừng. 

- Tăng cường kiểm tra bảo vệ rừng. 

Không một loại thức ăn nào có thể cung cấp đủ các chất cần thiết cho cơ thể. Tuy nhiên chỉ cần thiếu một loại chất cần thiết cũng đủ gây ra những hậu quả cho cơ thể (suy giảm miễn dịch, bệnh,...). Vậy nên cần phối hợp nhiều nguồn thức ăn để có sức khoẻ tốt, đồng thời thay đổi món thường xuyên để tránh nhàm chán. 

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao \(3\) m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là \(6\) m và \(4\) m.

Diện tích bốn bức tường là: \(3.2. \left(\right. 4 + 6 \left.\right) = 60\) m\(^{2}\).

Diện tích cửa là: \(1 , 5.2 + 1^{2} = 4\) m\(^{2}\).

Diện tích tường cần sơn là \(60 - 4 = 56\) m\(^{2}\).

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: \(56.35\) \(000 = 1\) \(960\) \(000\) đồng hay \(1 , 96\) triệu đồng.

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao \(3\) m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là \(6\) m và \(4\) m.

Diện tích bốn bức tường là: \(3.2. \left(\right. 4 + 6 \left.\right) = 60\) m\(^{2}\).

Diện tích cửa là: \(1 , 5.2 + 1^{2} = 4\) m\(^{2}\).

Diện tích tường cần sơn là \(60 - 4 = 56\) m\(^{2}\).

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: \(56.35\) \(000 = 1\) \(960\) \(000\) đồng hay \(1 , 96\) triệu đồng.

Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao \(3\) m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là \(6\) m và \(4\) m.

Diện tích bốn bức tường là: \(3.2. \left(\right. 4 + 6 \left.\right) = 60\) m\(^{2}\).

Diện tích cửa là: \(1 , 5.2 + 1^{2} = 4\) m\(^{2}\).

Diện tích tường cần sơn là \(60 - 4 = 56\) m\(^{2}\).

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: \(56.35\) \(000 = 1\) \(960\) \(000\) đồng hay \(1 , 96\) triệu đồng.