câu 1

thể thơ tự do

- số chữ trong mỗi câu thơ không đều, không bị gò bó, nhịp thơ linh hoạt hợp với bầu không khí hồi tưởng

câu 2

cảm hứng của bài thơ chủ yếu lấy từ tình yêu quê hương ,sự hi sinh của con người trong cuộc kháng chiến bảo vệ tổ quốc

câu 3

các hình ảnh gợi tả

-Nhìn tôi cười khúc khích...

-Thẹn thùng nép sau cánh cửa...

Cũng vào du kích
Hôm gặp tôi vẫn cười khúc khích
Mắt đen tròn 

- Giặc bắn em rồi quăng mất xác

=) nhận xét của em : cô gái hiện lên mà một người hiền lành lương thiện hồn nhiên trong sách nhưng lại mang cho mình một trách nhiệm cao cả bất cứ lúc nào cx có thể gặp nguy hiểm.là một người con gái anh hùng giàu lòng yêu nước, sẵn sàng hi sinh cả tính mạng . hình ảnh ấy vừa đẹp vừa gây xúc động

câu 4

biện pháp tu từ ẩn dụ

Phân tích tác dụng:

-“Xương thịt của em tôi” là hình ảnh ẩn dụ chỉ sự hi sinh của người con gái du kích và của bao người con quê hương.

-Cách diễn đạt làm cho tình yêu quê hương trở nên cụ thể, thiêng liêng, gắn với máu xương con người.

-Thể hiện nỗi đau sâu sắc, lòng biết ơn và tình yêu quê hương đã được nâng lên thành tình cảm thiêng liêng, bất diệt.

câu 5

-Quê hương không còn là khái niệm trừu tượng, mà là nơi thấm đẫm máu xương của những con người bình dị mà anh hùng.

• Em cảm nhận được:
  • Nỗi đau mất mát lớn lao của người ở lại.
  • Sự hi sinh thầm lặng của những con người vô danh trong chiến tranh.
• Từ đó, em càng thêm:
  • Biết ơn thế hệ đi trước.
  • Ý thức rõ hơn về trách nhiệm giữ gìn, xây dựng quê hương, đất nước trong hòa bình.

Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), có

\(\angle A B C = 30^{\circ} , B C = a \sqrt{5} .\)

Suy ra:

• \(\angle C = 60^{\circ}\).
• Dùng định lý sin trong tam giác vuông:

\(A B = B C \cdot sin ⁡ 60^{\circ} = a \sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{15}}{2} ,\) \(A C = B C \cdot sin ⁡ 30^{\circ} = a \sqrt{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{a \sqrt{5}}{2} .\)

Tính \(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} \mid\)

Ta có quy tắc hình bình hành:

\(\overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} = \overset{\rightarrow}{A C} .\)

Vậy:

\(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A C = \frac{a \sqrt{5}}{2} .\)

Tính \(\mid \overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} \mid\)

\(\overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} = \overset{\rightarrow}{A B} .\)

Vậy:

\(\mid \overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A B = \frac{a \sqrt{15}}{2} .\)

Tính \(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \mid\)

Trong tam giác:

\(\overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{B C} .\)

(Quy tắc ghép vectơ đầu–đuôi.)

Vậy:

\(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \mid = B C = a \sqrt{5} .\)

\(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A C = \frac{a \sqrt{5}}{2}\) \(\mid \overset{\rightarrow}{A C} - \overset{\rightarrow}{B C} \mid = A B = \frac{a \sqrt{15}}{2}\) \(\mid \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \mid = B C = a \sqrt{5}\)

a) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{B A} + \overset{\rightarrow}{D A} + \overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{0}\).

Ta biến đổi từng vectơ:

\(\overset{\rightarrow}{B A} = \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B}\) \(\overset{\rightarrow}{D A} = \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{D}\) \(\overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{A}\)

Cộng ba vectơ:

\(\overset{\rightarrow}{B A} + \overset{\rightarrow}{D A} + \overset{\rightarrow}{A C} = \left(\right. \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{D} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{A} \left.\right)\)

Rút gọn:

\(= \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{A}\) \(= \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} - \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{C}\)

Trong hình bình hành, ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A} + \overset{\rightarrow}{C} = \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{D}\)

Từ đó:

\(\overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{B} - \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{C} = \overset{\rightarrow}{0} .\)

Vậy:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{B A} + \overset{\rightarrow}{D A} + \overset{\rightarrow}{A C} = \overset{\rightarrow}{0}} .\)

Đpcm.

b) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} = \overset{\rightarrow}{0}\).

Tâm \(O\) của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo, do đó:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O C} = \overset{\rightarrow}{0}\)

vì \(O\) là trung điểm của \(A C\).

Tương tự:

\(\overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O D} = \overset{\rightarrow}{0} .\)

Cộng hai đẳng thức:

\(\left(\right. \overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O C} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O D} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{0}\)

Suy ra:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} = \overset{\rightarrow}{0}} .\)

Đpcm.

c) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D}\).

Ta có:

\(\overset{\rightarrow}{M A} = \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{M} , \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{M}\)

Cộng lại:

\(\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \left(\right. \overset{\rightarrow}{A} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{C} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{A} + \overset{\rightarrow}{C} - 2 \overset{\rightarrow}{M} .\)

Tương tự:

\(\overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D} = \left(\right. \overset{\rightarrow}{B} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) + \left(\right. \overset{\rightarrow}{D} - \overset{\rightarrow}{M} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{D} - 2 \overset{\rightarrow}{M} .\)

Trong hình bình hành:

\(\overset{\rightarrow}{A} + \overset{\rightarrow}{C} = \overset{\rightarrow}{B} + \overset{\rightarrow}{D} .\)

Do đó:

\(\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D} .\)

Hay:

\(\boxed{\overset{\rightarrow}{M A} + \overset{\rightarrow}{M C} = \overset{\rightarrow}{M B} + \overset{\rightarrow}{M D}} .\)

a) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B}\) và \(\overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O E}\) cùng phương với \(\overset{\rightarrow}{O D}\).

Vì \(A B C D E\) là ngũ giác đều nên các vectơ
\(\overset{\rightarrow}{O A} , \overset{\rightarrow}{O B} , \overset{\rightarrow}{O C} , \overset{\rightarrow}{O D} , \overset{\rightarrow}{O E}\)
có cùng độ dài và tạo với nhau các góc bằng \(72^{\circ}\).

Ta có:

• \(\overset{\rightarrow}{O A}\) và \(\overset{\rightarrow}{O B}\) tạo với nhau góc \(72^{\circ}\).
  Do đó tổng của hai vectơ này có phương là phân giác của góc giữa chúng, tức là phương tạo với \(O x\) một góc:
  \(\frac{0^{\circ} + 72^{\circ}}{2} = 36^{\circ} .\)
• Tương tự, \(\overset{\rightarrow}{O C}\) và \(\overset{\rightarrow}{O E}\) tạo góc \(144^{\circ}\).
  Phân giác của chúng có phương:
  \(\frac{144^{\circ} + 288^{\circ}}{2} = 216^{\circ} .\)

Mặt khác, vectơ \(\overset{\rightarrow}{O D}\) cũng có phương tạo với \(O x\) góc \(216^{\circ}\).

Vậy:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} \parallel \overset{\rightarrow}{O D} , \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O E} \parallel \overset{\rightarrow}{O D} .\)

b) Chứng minh \(\overset{\rightarrow}{A B} \parallel \overset{\rightarrow}{E C}\).

Ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A B} = \overset{\rightarrow}{O B} - \overset{\rightarrow}{O A} , \overset{\rightarrow}{E C} = \overset{\rightarrow}{O C} - \overset{\rightarrow}{O E} .\)

• \(\overset{\rightarrow}{O B}\) và \(\overset{\rightarrow}{O A}\) hơn kém nhau một góc \(72^{\circ}\).
  Tổng – hay hiệu – của hai vectơ này có phương là phân giác của góc \(72^{\circ}\), tức là phương góc \(36^{\circ}\).
• \(\overset{\rightarrow}{O C}\) và \(\overset{\rightarrow}{O E}\) cũng tạo góc \(144^{\circ}\).
  Hiệu của chúng cũng có phương phân giác góc đó, tức cũng là \(36^{\circ}\).

Vậy: \(\overset{\rightarrow}{A B} \parallel \overset{\rightarrow}{E C} .\)

c) Chứng minh:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} + \overset{\rightarrow}{O E} = \overset{\rightarrow}{0} .\)

Trong ngũ giác đều, năm vectơ

\(\overset{\rightarrow}{O A} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O B} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O C} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O D} , \textrm{ }\textrm{ } \overset{\rightarrow}{O E}\)

có cùng độ dài và hướng của chúng lần lượt tạo thành cấp số cộng góc \(72^{\circ}\).

Do chúng phân bố đều quanh tâm, tổng của năm vectơ bằng vectơ không:

• Nếu ghép các vectơ đầu – cuối theo đúng thứ tự:
  \(\overset{\rightarrow}{O A} , \overset{\rightarrow}{O B} , \overset{\rightarrow}{O C} , \overset{\rightarrow}{O D} , \overset{\rightarrow}{O E}\)
  ta thu được một ngũ giác đều đóng kín, điểm cuối trùng điểm đầu.

Vậy tổng năm vectơ bằng \(\overset{⃗}{0}\).

Trong lục giác đều \(A B C D E F\), tâm \(O\) là trung điểm của từng đoạn nối hai đỉnh đối diện.

Vì vậy:

• \(A\) và \(D\) đối xứng qua \(O\)
   ⇒ \(\overset{\rightarrow}{O A} = - \overset{\rightarrow}{O D}\).
• \(B\) và \(E\) đối xứng qua \(O\)
   ⇒ \(\overset{\rightarrow}{O B} = - \overset{\rightarrow}{O E}\).
• \(C\) và \(F\) đối xứng qua \(O\)
   ⇒ \(\overset{\rightarrow}{O C} = - \overset{\rightarrow}{O F}\).

Cộng từng cặp:

\(\overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O D} = 0\) \(\overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O E} = 0\) \(\overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O F} = 0\)

Cộng cả ba đẳng thức lại:

\(\left(\right. \overset{\rightarrow}{O A} + \overset{\rightarrow}{O B} + \overset{\rightarrow}{O C} + \overset{\rightarrow}{O D} + \overset{\rightarrow}{O E} + \overset{\rightarrow}{O F} \left.\right) = 0.\)

Tính vế trái:

\(\overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{C D} + \overset{\rightarrow}{E A} = \left(\right. \overset{⃗}{B} - \overset{⃗}{A} \left.\right) + \left(\right. \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{C} \left.\right) + \left(\right. \overset{⃗}{A} - \overset{⃗}{E} \left.\right) = \overset{⃗}{B} + \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{C} - \overset{⃗}{E} .\)

Tính vế phải:

\(\overset{\rightarrow}{C B} + \overset{\rightarrow}{E D} = \left(\right. \overset{⃗}{B} - \overset{⃗}{C} \left.\right) + \left(\right. \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{E} \left.\right) = \overset{⃗}{B} + \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{C} - \overset{⃗}{E} .\)

Vậy hai vế bằng nhau, nghĩa là

\(\overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{C D} + \overset{\rightarrow}{E A} = \overset{\rightarrow}{C B} + \overset{\rightarrow}{E D} .\)

b,

Tương tự,

\(\overset{\rightarrow}{C D} + \overset{\rightarrow}{E A} = \left(\right. \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{C} \left.\right) + \left(\right. \overset{⃗}{A} - \overset{⃗}{E} \left.\right) = \overset{⃗}{A} + \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{C} - \overset{⃗}{E} ,\)

và

\(\overset{\rightarrow}{C A} + \overset{\rightarrow}{E D} = \left(\right. \overset{⃗}{A} - \overset{⃗}{C} \left.\right) + \left(\right. \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{E} \left.\right) = \overset{⃗}{A} + \overset{⃗}{D} - \overset{⃗}{C} - \overset{⃗}{E} .\)

Do đó

\(\overset{\rightarrow}{C D} + \overset{\rightarrow}{E A} = \overset{\rightarrow}{C A} + \overset{\rightarrow}{E D} .\)