Vì cùng trọng tâm G lên BC//FE 

Vì đối xứng

Vì tia AO cắt đường tròn tâm O tại D nên D thuộc đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Mà H là trực tâm của tam giác nên HB//CD

Ta có B' là điểm đối xứng của B qua O nên B' thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Từ đó B' C //AH nên suy ra vecto AH=vecto B'H  

Vì M là trung điểm BC , N là trung điểm AD nên suy ra AM // NC mà ABCD là hình bình hành nên AM =NC

Vậy vecto AM=vecto NC  

 Vì F là trung điểm AB, E là trung điểm CA nên suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra EF bằng 1/2 BC mà D là chung điểm BC nên CD song song với EF và CD=EF

Vậy vecto EF bằng vecto CD       

AB=DC

BA=CD

AD=BC

DA=CB