Giải

a) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có: AB=AD (gt)

Góc BAC=Góc DAC ( Vì tam giác ABC vuông tại A và D nằm trên tia đối của tia AB )

AC chung (gt)

Suy ra : Tam giác ABC = Tam giác ADC ( cạnh-góc-cạnh)

=> Tam giác CBD là tam giác cân và cân tại C

b) Xét tam giác MBC và tam giác MED có :

Góc MCB= Góc MDE ( hai góc so le trong

MC =MD ( Vì M là trung điểm của CD )

Góc BMC = Góc EMD ( hai góc đối đỉnh )

Suy ra Tam giác MBC = Tam giác MED ( góc - cạnh - góc )

Do đó : BC = DE ( 2 cạnh tương ứng )

Giải

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B , 7C lần lượt là x, y, z (cây) ; ( 0<x,y,z<118)

Theo đề bài ta có :

18/x=20/y=21/z và x+y+z=118

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

x/18=y/20=z/21=x+y+z/ 18+20+21= 118/59=2

Suy ra

x=2•18=36 ; y=2•20=40 ; z=2•21=42

Vậy số cây trồng của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là 36,40,42 cây

H(x) = 2x^3 - 5x^2 - 7x -2024 + ( 2x^3 + 9x^2 + 7x + 2025 = 4x^2 +1

b) Ta có :

H(x) = 4x^2 +1

Vì x^2 > hoặc = 0 với mọi x , nên 4x^2 > 0 với mọi x

Vì H(x) luôn lớn hơn 0 với mọi x , nên không tồn tại giá trị x nào làm cho H(x) = 0

=> H(x) x vô nghiệm