Lưu Đức Thái
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Lưu Đức Thái
0
0
0
0
0
0
0
2026-02-26 21:40:27
Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB
Vì M,N là trung điểm nên:
MN // BC và MN=\(\frac12\)BC
Xét tam giác BMN:
BM+BN>MN
mà BN=\(\frac{AB}{2}\)
=> BM>MN-\(\frac{AB}{2}\)
Xét tam giác CMN:
CN+CM>MN
mà CM=\(\frac{AC}{2}\)
=>CN>MN-\(\frac{AC}{2}\)
BM+CN>2MN-\(\frac{AB+AC}{2}\)
Vì MN=\(\frac12\)BC, nên:
BM+CN>BC-\(\frac{AB+AC}{2}\)
Trong tam giác ABC:
AB+AC>BC
=>\(\frac{AB+AC}{2}\) >\(\frac{BC}{2}\)
=>BM+CN>\(\frac23\)BC