a) Chiều rộng của thửa rộng là:

\(20. \frac{9}{10} = 18\) (m)

Diện tích của thửa rộng là:

\(20.18 = 360\) (m\(^{2}\))

b) Số ki - lô - gam thóc mà thửa ruộng thu hoạch được là:

\(0 , 75.360 = 270\) (kg).

Số ki - lô - gam gạo mà thửa ruộng thu hoạch được là:

\(270.70 \% = 189\) (kg).

Vậy: Diện tích của thửa ruộng là 360 m\(^{2}\);

Số kg gạo mà thửa ruộng thu hoạch được là 189 kg gạo.

Vì \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau mà \(M\in Ox;N\in Oy\) .

=> Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\)

Suy ra: MN = MO + ON

Hay: MN = 3 + 2 = 5

Vậy độ dài đoạn thẳng \(M N\) bằng 5 cm.

b)  Đo các góc của tứ giác \(A B C D\), ta được:

\(\hat{BAD}=90^{\circ}\)

\(\hat{A B C} = 7 5^{\circ}\)

\(\hat{B C D} = 13 5^{\circ}\)

\(\hat{C D A} = 6 0^{\circ}\)

Tổng các góc trong tứ giác là:

\(9 0^{\circ} + 7 5^{\circ} + 13 5^{\circ} + 6 0^{\circ} = 36 0^{\circ}\).

a) Số học sinh đến trường bằng xe đạp là:

\(6.3 = 18\) (học sinh)

b) Lớp 6A có tất cả số học sinh là:

\(15.3 = 45\) (học sinh)

c) Số học sinh đi bộ là:

\(3.3 = 9\) (học sinh)

Tỉ số phần trăm học sinh đi bộ đến trường là:

\(9 : 45 = \frac{1}{5} = 20 \%\)

a)  \(A = \frac{- 3}{4} - \frac{1}{3}\)

\(A=\) \(\frac{-9}{12}-\frac{4}{12}\)

\(A=\) \(\frac{-13}{12}\)

b) \(B = 26,8 − 6,8. 4\)

\(B=26,8-7,2\)

\(B=19,6\)

c) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} : x = \frac{- 1}{2}\)

\(\frac{2}{3} : x = \frac{- 1}{2} - \frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3} : x = - \frac{5}{6}\)

\(x = \frac{2}{3} : \left(\right. - \frac{5}{6} \left.\right)\)

\(x = - \frac{4}{5}\)

d) Món đồ chơi này đã được giảm số tiền là:

\(50000\times\frac{10}{100}=5000\) (đồng)

Số tiền Nam phải để mua món đồ chơi đó là:

\(50000-5000=45000\) (đồng)

Vậy Nam phải trả \(45000\) đồng.

Ta có \(x y = - 3 = \left(\right. - 1 \left.\right) . 3 = 1. \left(\right. - 3 \left.\right)\).

Do đó:

\(TH1:\begin{cases}x=1\\ y=-3\end{cases}\)   \(x + y = 1 + \left(\right. - 3 \left.\right) = - 2\) (loại)

\(TH2:\) \(\begin{cases}x=-1\\ y=3\end{cases}\) \(x + y = \left(\right. - 1 \left.\right) + 3 = 2\) (thoả mãn)

 \(TH3:\begin{cases}x=3\\ y=-1\end{cases}\)  \(x + y = 3 + \left(\right. - 1 \left.\right) = 2\) (thoả mãn)

\(TH4:\begin{cases}x=-3\\ y=1\end{cases}\) \(x + y = \left(\right. - 3 \left.\right) + 1 = - 2\) (loại)

Vậy ta có các cặp số (\(x\); \(y\)) là \(\left(\right. - 1 ; 3 \left.\right)\) và \(\left(\right. 3 ; - 1 \left.\right)\).

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp \(3\) lần diện tích ao cũ.

Diện tích ao cũ là:

     \(600 :\) \(3 = 200\) (m\(^{2}\))

Diện tích ao mới là:

     \(200.4 = 800\) (m\(^{2}\))

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     \(800 : 2 = 400\) (m\(^{2}\))

Suy ra chiều rộng ao mới là \(20\) m.

Chiều dài ao mới là:

     \(20.2 = 40\) (m)

Chu vi ao mới là:

     \(\left(\right. 40 + 20 \left.\right) . 2 = 120\) (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     \(\left(\right. 120 - 2 \left.\right) : 1 + 1 = 118 + 1 = 119\) (cọc).

a) Vì \(x\) ⋮ \(3\); \(x\) ⋮ \(5\); \(x\) ⋮ \(7\) và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) = BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)).

Mà BCNN(\(3\) , \(5\),  \(7\)) = \(3.5.7 = 105\).

Vậy \(x = 105\).

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là \(x\) (phần quà), \(x \in \mathbb{N}^{*}\).

 Vì chia \(24\) gói bánh, \(36\) hộp sữa và \(60\) khăn len thành các phần quà như nhau, nên:

\(24\vdots x\); \(36\vdots x\); \(60\vdots x\); \(x\) là lớn nhất.

Suy ra \(x =\) ƯCLN\(\left(\right. 24 , 36 , 60 \left.\right)\).

\(24 = 2^{3} . 3\); \(36 = 2^{2} . 3^{2}\); \(60 = 2^{2} . 3.5\).

Suy ra \(x = 12\).

Vậy mỗi túi có \(2\) gói bánh, \(3\) hộp sữa, \(5\) khăn len.

a) \(53.25 - 25.12 + 75.53\)

\(= \left(\right. 53.25 + 75.53 \left.\right) - 25.12\)

\(= 53. \left(\right. 25 + 75 \left.\right) - 25.12\)

\(= 53.100 - 300\)

\(= 5300 - 300\)

\(= 5000\).

b) \(260 : \left[\right. 5 + 7. \left(\right. 72 : 2^{3} - 6 \left.\right) \left]\right. - 3^{2}\)

\(= 260 : \left[\right. 5 + 7. \left(\right. 72 : 8 - 6 \left.\right) \left]\right. - 9\)

\(= 260 : \left[\right. 5 + 7.3 \left]\right. - 9\)

\(= 260 : 26 - 9\)

\(= 10 - 9\)

\(= 1\)

Chiều cao của miếng đất đó là:

     24 : 3 = 8 (m)

Diện tích của miếng đất ban đầu có tất cả là:

     20 . 8 = 160 (m\(^{2}\))

Vậy diện tích của miếng đất ban đầu là 160 m\(^{2}\).

Gọi số hàng dọc chia được là \(x\) (hàng),( \(x\in N\) và \(x \geq 5\).)

Vì \(48\) học sinh nữ và \(18\) học sinh nam xếp thành các hàng dọc sao cho số nam và số nữ ở mỗi hàng đều nhau, nên:  \(48\vdots x\); \(18\vdots x\)

Suy ra \(x \in\) ƯC\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right)\).

Ta có: \(18 = 2. 3^{2}\); \(48 = 2^{4} . 3\)

Suy ra ƯCLN\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right) = 2.3 = 6\)

Do đó, \(x \in\) ƯC\(\left(\right. 18 , 48 \left.\right)\) = Ư(6) = \(\left\lbrace{1;2;3;6}\right\rbrace\).

Mà:\(x\in N\)  \(x\geq5\) nên \(x = 6\).

Vậy có thể xếp được thành \(6\) hàng dọc.