a) − 127 + 208 − 73 + 92 −127+208−73+92; b) 2 353 − ( 473 + 2 153 ) + ( − 55 + 373 ) 2353−(473+2153)+(−55+373). a) − 127 + 208 − 73 + 92 −127+208−73+92 = ( − 127 − 73 ) + ( 208 + 92 ) =(−127−73)+(208+92) = − 200 + 300 = 100 =−200+300=100. b) 2 353 − ( 473 + 2 153 ) + ( − 55 + 373 ) 2353−(473+2153)+(−55+373) = 2 353 − 473 − 2 153 − 55 + 373 =2353−473−2153−55+373 = ( 2 353 − 2 153 ) + ( 373 − 473 ) − 55 =(2353−2153)+(373−473)−55 = 200 − 100 − 55 =200−100−55 = 45 =45. [Sửa] Bài 2 Bài 2 (2 điểm) Tìm số tự nhiên x x, biết: a) ( 454 − x ) + 4 3 = 116 (454−x)+4 3 =116; b) 15 15 chia hết cho x + 1 x+1 với x x là số tự nhiên. Hướng dẫn giải: a) ( 454 − x ) + 4 3 = 116 (454−x)+4 3 =116 ( 454 − x ) + 64 = 116 (454−x)+64=116 454 − x = 52 454−x=52 x = 454 − 52 x=454−52 x = 402 x=402. b) 15 15 chia hết cho x + 1 x+1 với x x là số tự nhiên. 15 15 chia hết cho 1 1; 3 3; 5 5 và 15 15. Ta có bảng sau: x + 1 x+1 1 1 3 3 5 5 15 15 x x 0 0 2 2 4 4 14 14 Vậy các số tự nhiên x x thỏa mãn là 0 0; 2 2; 4 4 và 14 14.

a) − 127 + 208 − 73 + 92 −127+208−73+92 = ( − 127 − 73 ) + ( 208 + 92 ) =(−127−73)+(208+92) = − 200 + 300 = 100 =−200+300=100. b) 2 353 − ( 473 + 2 153 ) + ( − 55 + 373 ) 2353−(473+2153)+(−55+373) = 2 353 − 473 − 2 153 − 55 + 373 =2353−473−2153−55+373 = ( 2 353 − 2 153 ) + ( 373 − 473 ) − 55 =(2353−2153)+(373−473)−55 = 200 − 100 − 55 =200−100−55 = 45 =45.

Ta có x y = − 3 = ( − 1 ) . 3 = 1. ( − 3 ) xy=−3=(−1).3=1.(−3). Do đó: +) x = − 1 x=−1; y = 3 y=3 suy ra x + y = ( − 1 ) + 3 = 2 x+y=(−1)+3=2 (nhận); +) x = 3 x=3; y = − 1 y=−1 suy ra x + y = 3 + ( − 1 ) = 2 x+y=3+(−1)=2 (nhận); +) x = − 3 x=−3; y = 1 y=1 suy ra x + y = ( − 3 ) + 1 = − 2 x+y=(−3)+1=−2 (loại); +) x = 1 x =1; y = − 3 y=−3 suy ra x + y = 1 + ( − 3 ) = − 2 x+y=1+(−3)=−2 (loại). Vậy ta có các cặp số ( x x; y y) là ( − 1 ; 3 ) (−1;3) và ( 3 ; − 1 ) (3;−1).

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp 3 3 lần diện tích ao cũ. Diện tích ao cũ là: 600 : 600: 3 = 200 3=200 (m 2 2 ) Diện tích ao mới là: 200.4 = 800 200.4=800 (m 2 2 ) Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau. Diện tích một hình vuông là: 800 : 2 = 400 800:2=400 (m 2 2 ) Suy ra chiều rộng ao mới là 20 20 m. Chiều dài ao mới là: 20.2 = 40 20.2=40 (m) Chu vi ao mới là: ( 40 + 20 ) . 2 = 120 (40+20).2=120 (m) Số cọc để rào xung quanh ao mới là: ( 120 − 2 ) : 1 + 1 = 118 + 1 = 119 (120−2):1+1=118+1=119 (cọc).

a) Vì x x ⋮ ⋮ 3 3; x x ⋮ ⋮ 5 5; x x ⋮ ⋮ 7 7 và x x nhỏ nhất nên x x = BCNN( 3 3 , 5 5, 7 7). Mà BCNN( 3 3 , 5 5, 7 7) = 3.5.7 = 105 3.5.7=105. Vậy x = 105 x=105. b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là x x (phần quà), x ∈ N ∗ x∈N ∗ . Theo bài ra ta có 24 ⋮ x 24⋮x; 36 ⋮ x 36⋮x; 60 ⋮ x 60⋮x; x x là nhiều nhất. Suy ra x = x= ƯCLN ( 24 , 36 , 60 ) (24,36,60). 24 = 2 3 . 3 24=2 3 .3; 36 = 2 2 . 3 2 36=2 2 .3 2 ; 60 = 2 2 . 3.5 60=2 2 .3.5. Suy ra x = 12 x=12. Vậy mỗi túi có 2 2 gói bánh, 3 3 hộp sữa, 5 5 khăn len.

) 53.25 − 25.12 + 75.53 53.25−25.12+75.53 = ( 53.25 + 75.53 ) − 25.12 =(53.25+75.53)−25.12 = 53. ( 25 + 75 ) − 25.12 =53.(25+75)−25.12 = 53.100 − 300 =53.100−300 = 5300 − 300 =5300−300 = 5000 =5000. b) 260 : [ 5 + 7. ( 72 : 2 3 − 6 ) ] − 3 2 260:[5+7.(72:2 3 −6)]−3 2 = 260 : [ 5 + 7. ( 72 : 8 − 6 ) ] − 9 =260:[5+7.(72:8−6)]−9 = 260 : [ 5 + 7.3 ] − 9 =260:[5+7.3]−9 = 260 : 26 − 9 =260:26−9 = 10 − 9 =10−9 = 1 =1.