Vì \(A B C D\) là hình bình hành nên:

\(A B \parallel C D , A D \parallel B C .\)

Mà \(E\) là trung điểm của \(A B\), \(F\) là trung điểm của \(C D\).
→ Hai đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh song song thì cũng song song và bằng nửa chúng.

Do đó:

\(E F \parallel A D \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; E F = \frac{1}{2} A B + \frac{1}{2} C D = A D .\)

(Thực chất EF song song và bằng AD).

Mặt khác, \(A E\) nằm trên \(A B\), \(D F\) nằm trên \(C D\), mà \(A B \parallel C D\)
→ \(A E \parallel D F\).

Vậy tứ giác \(A E F D\) có hai cặp cạnh đối song song
⟹ AEFD là hình bình hành.

Ta có \(E\) là trung điểm của \(A B\), \(F\) là trung điểm của \(C D\).
Xét hai đoạn \(A F\) và \(E C\):

Trong hình bình hành \(A B C D\), \(A D \parallel B C\) và \(A D = B C\).
Mà \(E\) là trung điểm của \(A B\) ⇒ \(A E = \frac{1}{2} A B\),
\(F\) là trung điểm của \(C D\) ⇒ \(C F = \frac{1}{2} C D\).
Mà \(A B \parallel C D\), nên \(A E \parallel C F\) và \(A E = C F\).

Vì \(A E \parallel C F\) và \(A F \parallel E C\) (do trong hình bình hành \(A B C D\), \(A D \parallel B C\)),
⟹ AECF cũng là hình bình hành.

Từ phần (1), ta có \(E F \parallel A D\) và \(E F = A D\)
⟹ \(E F = A D\).

⟹ \(A F = E C\).

I like rural life because of the low cost of living. The air is fresh, and there is plenty of green space around. The people here are very hospitable. However, there are also many inconveniences in the countryside, such as poor transportation. There aren't many good schools or available public transport facilities. Job opportunities in rural areas are also limited, mainly consisting of manual labor and agriculture.