a) vì AH,CK vuông góc với BD(gt)

sra AH//CK

vif ABCD là hbh(gt)

sra AD=BC,AD//BC

xét tam giác ADH và tam giác CBK ta có:

góc AHD= góc CKB=90độ(gt)

AD=BC(cmt)

góc ADH=góc CBK( do AD//BC)

sra AH=CK(hai cạnh tương ứng)

mà AH//CK(cmt)

sra AHCK là hbh

b) vì AHCK là hbh nên 2 đường chéo HK và AC cắt nhau tại trung điểm

mà I là trung điểm của HK

sra I là trung điểm của AC

ta lại có ABCD là hbh nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm

sra I là trung điểm của BD hay IB=ID

a) vì ABCD là hbh(gt)

sra AD=BC,AD//BC

Mà E,F là trung điểm của AD,BC(gt)

sra AE=ED=BF=FC

Xét tgiac EBFD ta có:

ED=FB(cmt)

ED//BF(do AD//BC) sra EBCD là hbh

b) vì ABCD là hbh(gt)

sra O là trung điểm của EF

sra E,O,F thẳng hàng

Tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

suy ra là trọng tâm của tam giác

BG=2/3 BM,GM=1/3 BM(1)

Mà: PG=1/2BG=1/2 . 2/3 BM =1/3 BM(2)

Từ (1),(2) sra GM=PG

Cminh tương tự ta cũng có QG=GN

tgiac PGMN có 2 đường chepa QN và PM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tgiac PGMN là hình bình hành

ABCD là hình bình hành nên AB//CD,DC=AB,suy ra AE//DF,AE=2AB=2CD=DF

Suy ra AEFD là hình bình hành

Tương tự,tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành

b)Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại teung điểm mỗi đường

Vậy ba trung điểm của AF,DE,BC trùng nhau

vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Do đó,ta có OA=OC và OB=OD

vì M,N lần lượt nằm trên AB và CD,và đường thẳng MN đi qua O,ta có:

-Tam giác OAM= tam giác OCN (hai góc so le trong,vì AB//CD

-Tam giác AOM=tam giác CON(hai góc đối đỉnh)

-OA=OC(chứng minh trên)

Từ đó,ta có tam giác OAM= tam giác OCN(g-c-g)

a)Tứ giác AEFD có AE// DF và AE=DF nên AWFD là hình bình hành

Tứ giác AECF có AE//CF là hình bình hành

b)Vif AEFD là hình bình hành nên EF=AD.Vì AECF là hình bình hành nên AF=EC

The countryside is a place worth t living.Howerer,there are also things I like and don't like here is open,water and air are not polluted,no traffic congestion.That's why you don't have to worry about your health.In the contryside,there are many rivers,some places have the sea.There are many animals in the contry that we can catch and keep.Having many rivers also helps the trees and fields to be green.Everything in the countryside is cheaper so you can save and buy more things.One of the most important advantages in the countryside is safety.There is very little crime or very little robbery.But the countryside also has something that I don't like.The in come.Unemployment also occurs because there are no factories companies or enter.In rhe countryside,there are not many intersting places to go in your spare time.The schools here are less,not up to standard.Medical equipment in hospitals is still lacking,and doctors' qualifications are not high.