Nguyễn Đức Khải
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Đức Khải
0
0
0
0
0
0
0
2026-03-28 10:35:04
1. Thiết lập hàm số Quỹ đạo của quả bóng là một đường Parabol trong hệ tọa độ Oth𝑂𝑡ℎ, nên hàm số có dạng tổng quát:
h(t)=at2+bt+c(a≠0)ℎ(𝑡)=𝑎𝑡2+𝑏𝑡+𝑐(𝑎≠0)
Trong đó:
t=−b2a=−12,52⋅(-5)=1,25(giây)𝑡=−𝑏2𝑎=−12,52⋅(−5)=1,25(giây) Thay 𝑡 =1 , 25 vào phương trình ℎ ( 𝑡 ):
h(1,25)=-5(1,25)2+12,5(1,25)+1=8,8125(m)ℎ(1,25)=−5(1,25)2+12,5(1,25)+1=8,8125(m) Kết luận: Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là 8 , 8125 mét.
h(t)=at2+bt+c(a≠0)ℎ(𝑡)=𝑎𝑡2+𝑏𝑡+𝑐(𝑎≠0)
Trong đó:
- t𝑡 là thời gian (giây).
- hℎ là độ cao (mét).
- Tại thời điểm bắt đầu ( 𝑡 =0), quả bóng ở độ cao 1 m:
h(0)=a(0)2+b(0)+c=1⟹c=1ℎ(0)=𝑎(0)2+𝑏(0)+𝑐=1⟹𝑐=1 - Sau 11 giây ( 𝑡 =1), quả bóng đạt độ cao 8 , 5 m:
h(1)=a(1)2+b(1)+1=8,5⟹a+b=7,5(1)ℎ(1)=𝑎(1)2+𝑏(1)+1=8,5⟹𝑎+𝑏=7,5(1) - Sau 22 giây ( 𝑡 =2), quả bóng đạt độ cao 6 m:
h(2)=a(2)2+b(2)+1=6⟹4a+2b=5(2)ℎ(2)=𝑎(2)2+𝑏(2)+1=6⟹4𝑎+2𝑏=5(2)
- Từ ( 1 ) ⟹𝑏 =7 , 5 −𝑎.
- Thay vào ( 2 ) ∶ 4𝑎 +2 ( 7 , 5 −𝑎 ) =5 ⟺4𝑎 +15 −2𝑎 =5 ⟺2𝑎 = −10 ⟺𝑎 = −5.
- Suy ra 𝑏 =7 , 5 − ( −5 ) =12 , 5.
t=−b2a=−12,52⋅(-5)=1,25(giây)𝑡=−𝑏2𝑎=−12,52⋅(−5)=1,25(giây) Thay 𝑡 =1 , 25 vào phương trình ℎ ( 𝑡 ):
h(1,25)=-5(1,25)2+12,5(1,25)+1=8,8125(m)ℎ(1,25)=−5(1,25)2+12,5(1,25)+1=8,8125(m) Kết luận: Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là 8 , 8125 mét.
2026-03-28 10:33:52
Vì đường tròn ( 𝐶 ) tiếp xúc với đường thẳng 𝑑 ∶ 3𝑥 +4𝑦 −9 =0, nên bán kính R𝑅 của đường tròn chính bằng khoảng cách từ tâm I𝐼 đến đường thẳng d𝑑. Công thức tính khoảng cách từ điểm 𝑀 ( 𝑥0 ; 𝑦0 ) đến đường thẳng 𝑎𝑥 +𝑏𝑦 +𝑐 =0 là:
d(M,d)=|ax0+by0+c|a2+b2𝑑(𝑀,𝑑)=|𝑎𝑥0+𝑏𝑦0+𝑐|𝑎2+𝑏2√ Áp dụng vào bài toán với 𝐼 ( 7 ; 2 ) và đường thẳng 3𝑥 +4𝑦 −9 =0:
R=d(I,d)=|3⋅7+4⋅2−9|32+42𝑅=𝑑(𝐼,𝑑)=|3⋅7+4⋅2−9|32+42√ Phương trình đường tròn có tâm 𝐼 ( 𝑎 ; 𝑏 ) và bán kính R𝑅 có dạng:
(x−a)2+(y−b)2=R2(𝑥−𝑎)2+(𝑦−𝑏)2=𝑅2 Thay 𝑎 =7, 𝑏 =2 và 𝑅 =4 vào, ta được:
(x−7)2+(y−2)2=42(𝑥−7)2+(𝑦−2)2=42Hay:
(x−7)2+(y−2)2=16(𝑥−7)2+(𝑦−2)2=16
d(M,d)=|ax0+by0+c|a2+b2𝑑(𝑀,𝑑)=|𝑎𝑥0+𝑏𝑦0+𝑐|𝑎2+𝑏2√ Áp dụng vào bài toán với 𝐼 ( 7 ; 2 ) và đường thẳng 3𝑥 +4𝑦 −9 =0:
R=d(I,d)=|3⋅7+4⋅2−9|32+42𝑅=𝑑(𝐼,𝑑)=|3⋅7+4⋅2−9|32+42√ Phương trình đường tròn có tâm 𝐼 ( 𝑎 ; 𝑏 ) và bán kính R𝑅 có dạng:
(x−a)2+(y−b)2=R2(𝑥−𝑎)2+(𝑦−𝑏)2=𝑅2 Thay 𝑎 =7, 𝑏 =2 và 𝑅 =4 vào, ta được:
(x−7)2+(y−2)2=42(𝑥−7)2+(𝑦−2)2=42Hay:
(x−7)2+(y−2)2=16(𝑥−7)2+(𝑦−2)2=16
Phương trình đường tròn
cần tìm là:
( 𝑥 −7 )2 + ( 𝑦 −2 )2 =16.
2026-03-28 10:32:24
Xét phương trình: x2−2x−1=0𝑥2−2𝑥−1=0
Ta sử dụng công thức nghiệm thu gọn với 𝑎 =1 , 𝑏 ′ = −1 , 𝑐 = −1:
Ta sử dụng công thức nghiệm thu gọn với 𝑎 =1 , 𝑏 ′ = −1 , 𝑐 = −1:
- Tính Δ ′ = ( 𝑏 ′ )2 −𝑎𝑐 = ( −1 )2 −1 ⋅ ( −1 ) =1 +1 =2.
- Vì Δ ′ >0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- 𝑥1 =−𝑏′−Δ′√𝑎 =1 −2√
- 𝑥2 =−𝑏′+Δ′√𝑎 =1 +2√
- Hệ số 𝑎 =1 >0.
- Theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai: "Trong khác, ngoài cùng" (trong khoảng hai nghiệm thì trái dấu với a𝑎, ngoài khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a𝑎).
- Vì 𝑎 >0 và ta cần tìm khoảng để 𝑓 ( 𝑥 ) <0 (trái dấu với a𝑎), nên nghiệm sẽ nằm trong khoảng giữa hai nghiệm.
- Bất phương trình 𝑥2 −2𝑥 −1 <0 có tập nghiệm là:
S=(1−2;1+2)𝑆=(1−2√;1+2√)
1−2<x<1+21−2√<𝑥<1+2√
2025-11-02 13:37:30
Ta có công thức tính chiều dài của gene: L=N2×3,4Å𝐿=𝑁2×3,4Å
Trong đó:
- L𝐿là chiều dài của gene ( L=8500Å𝐿=8500Å)
- N𝑁là tổng số nucleotide của gene
- 3,4Å3,4Ålà chiều dài của một cặp nucleotide
Từ đó, ta tính được tổng số nucleotide:
N=2L3,4=2×85003,4=5000𝑁=2𝐿3,4=2×85003,4=5000nucleotide Ta có công thức tính tổng số liên kết hydrogen: H=2A+3G𝐻=2𝐴+3𝐺
Trong đó:
- H𝐻là tổng số liên kết hydrogen (H=6500𝐻=6500)
- A𝐴là số nucleotide loại Adenine
- G𝐺là số nucleotide loại Guanine
Ta cũng có công thức: 2A+2G=N2𝐴+2𝐺=𝑁
Với N=5000𝑁=5000, ta có: 2A+2G=5000⟹A+G=2500⟹A=2500−G2𝐴+2𝐺=5000⟹𝐴+𝐺=2500⟹𝐴=2500−𝐺 Thay A=2500−G𝐴=2500−𝐺vào công thức liên kết hydrogen, ta được: 6500=2(2500−G)+3G6500=2(2500−𝐺)+3𝐺6500=5000−2G+3G6500=5000−2𝐺+3𝐺G=6500−5000=1500𝐺=6500−5000=1500 Vì G=X𝐺=𝑋(số nucleotide loại Guanine bằng số nucleotide loại Xytosine), nên:
G=X=1500𝐺=𝑋=1500nucleotide Số nucleotide loại Adenine là:
A=2500−G=2500−1500=1000𝐴=2500−𝐺=2500−1500=1000nucleotide Vì A=T𝐴=𝑇(số nucleotide loại Adenine bằng số nucleotide loại Thymine), nên:
A=T=1000𝐴=𝑇=1000nucleotide
2025-11-02 13:37:27
Ta có công thức tính chiều dài của gene: L=N2×3,4Å𝐿=𝑁2×3,4Å
Trong đó:
N=2L3,4=2×85003,4=5000𝑁=2𝐿3,4=2×85003,4=5000nucleotide Ta có công thức tính tổng số liên kết hydrogen: H=2A+3G𝐻=2𝐴+3𝐺
Trong đó:
Với N=5000𝑁=5000, ta có: 2A+2G=5000⟹A+G=2500⟹A=2500−G2𝐴+2𝐺=5000⟹𝐴+𝐺=2500⟹𝐴=2500−𝐺 Thay A=2500−G𝐴=2500−𝐺vào công thức liên kết hydrogen, ta được: 6500=2(2500−G)+3G6500=2(2500−𝐺)+3𝐺 6500=5000−2G+3G6500=5000−2𝐺+3𝐺 G=6500−5000=1500𝐺=6500−5000=1500 Vì G=X𝐺=𝑋(số nucleotide loại Guanine bằng số nucleotide loại Xytosine), nên:
G=X=1500𝐺=𝑋=1500nucleotide Số nucleotide loại Adenine là:
A=2500−G=2500−1500=1000𝐴=2500−𝐺=2500−1500=1000nucleotide Vì A=T𝐴=𝑇(số nucleotide loại Adenine bằng số nucleotide loại Thymine), nên:
A=T=1000𝐴=𝑇=1000nucleotide
Trong đó:
- L𝐿là chiều dài của gene ( L=8500Å𝐿=8500Å)
- N𝑁là tổng số nucleotide của gene
- 3,4Å3,4Ålà chiều dài của một cặp nucleotide
N=2L3,4=2×85003,4=5000𝑁=2𝐿3,4=2×85003,4=5000nucleotide Ta có công thức tính tổng số liên kết hydrogen: H=2A+3G𝐻=2𝐴+3𝐺
Trong đó:
- H𝐻là tổng số liên kết hydrogen ( H=6500𝐻=6500)
- A𝐴là số nucleotide loại Adenine
- G𝐺là số nucleotide loại Guanine
Với N=5000𝑁=5000, ta có: 2A+2G=5000⟹A+G=2500⟹A=2500−G2𝐴+2𝐺=5000⟹𝐴+𝐺=2500⟹𝐴=2500−𝐺 Thay A=2500−G𝐴=2500−𝐺vào công thức liên kết hydrogen, ta được: 6500=2(2500−G)+3G6500=2(2500−𝐺)+3𝐺 6500=5000−2G+3G6500=5000−2𝐺+3𝐺 G=6500−5000=1500𝐺=6500−5000=1500 Vì G=X𝐺=𝑋(số nucleotide loại Guanine bằng số nucleotide loại Xytosine), nên:
G=X=1500𝐺=𝑋=1500nucleotide Số nucleotide loại Adenine là:
A=2500−G=2500−1500=1000𝐴=2500−𝐺=2500−1500=1000nucleotide Vì A=T𝐴=𝑇(số nucleotide loại Adenine bằng số nucleotide loại Thymine), nên:
A=T=1000𝐴=𝑇=1000nucleotide
2025-11-02 13:37:25
Ta có công thức tính chiều dài của gene: L=N2×3,4Å𝐿=𝑁2×3,4Å
Trong đó:
N=2L3,4=2×85003,4=5000𝑁=2𝐿3,4=2×85003,4=5000nucleotide Ta có công thức tính tổng số liên kết hydrogen: H=2A+3G𝐻=2𝐴+3𝐺
Trong đó:
Với N=5000𝑁=5000, ta có: 2A+2G=5000⟹A+G=2500⟹A=2500−G2𝐴+2𝐺=5000⟹𝐴+𝐺=2500⟹𝐴=2500−𝐺 Thay A=2500−G𝐴=2500−𝐺vào công thức liên kết hydrogen, ta được: 6500=2(2500−G)+3G6500=2(2500−𝐺)+3𝐺 6500=5000−2G+3G6500=5000−2𝐺+3𝐺 G=6500−5000=1500𝐺=6500−5000=1500 Vì G=X𝐺=𝑋(số nucleotide loại Guanine bằng số nucleotide loại Xytosine), nên:
G=X=1500𝐺=𝑋=1500nucleotide Số nucleotide loại Adenine là:
A=2500−G=2500−1500=1000𝐴=2500−𝐺=2500−1500=1000nucleotide Vì A=T𝐴=𝑇(số nucleotide loại Adenine bằng số nucleotide loại Thymine), nên:
A=T=1000𝐴=𝑇=1000nucleotide
Trong đó:
- L𝐿là chiều dài của gene ( L=8500Å𝐿=8500Å)
- N𝑁là tổng số nucleotide của gene
- 3,4Å3,4Ålà chiều dài của một cặp nucleotide
N=2L3,4=2×85003,4=5000𝑁=2𝐿3,4=2×85003,4=5000nucleotide Ta có công thức tính tổng số liên kết hydrogen: H=2A+3G𝐻=2𝐴+3𝐺
Trong đó:
- H𝐻là tổng số liên kết hydrogen ( H=6500𝐻=6500)
- A𝐴là số nucleotide loại Adenine
- G𝐺là số nucleotide loại Guanine
Với N=5000𝑁=5000, ta có: 2A+2G=5000⟹A+G=2500⟹A=2500−G2𝐴+2𝐺=5000⟹𝐴+𝐺=2500⟹𝐴=2500−𝐺 Thay A=2500−G𝐴=2500−𝐺vào công thức liên kết hydrogen, ta được: 6500=2(2500−G)+3G6500=2(2500−𝐺)+3𝐺 6500=5000−2G+3G6500=5000−2𝐺+3𝐺 G=6500−5000=1500𝐺=6500−5000=1500 Vì G=X𝐺=𝑋(số nucleotide loại Guanine bằng số nucleotide loại Xytosine), nên:
G=X=1500𝐺=𝑋=1500nucleotide Số nucleotide loại Adenine là:
A=2500−G=2500−1500=1000𝐴=2500−𝐺=2500−1500=1000nucleotide Vì A=T𝐴=𝑇(số nucleotide loại Adenine bằng số nucleotide loại Thymine), nên:
A=T=1000𝐴=𝑇=1000nucleotide
2025-11-02 13:37:21
Ta có công thức tính chiều dài của gene: L=N2×3,4Å𝐿=𝑁2×3,4Å
Trong đó:
N=2L3,4=2×85003,4=5000𝑁=2𝐿3,4=2×85003,4=5000nucleotide Ta có công thức tính tổng số liên kết hydrogen: H=2A+3G𝐻=2𝐴+3𝐺
Trong đó:
Với N=5000𝑁=5000, ta có: 2A+2G=5000⟹A+G=2500⟹A=2500−G2𝐴+2𝐺=5000⟹𝐴+𝐺=2500⟹𝐴=2500−𝐺 Thay A=2500−G𝐴=2500−𝐺vào công thức liên kết hydrogen, ta được: 6500=2(2500−G)+3G6500=2(2500−𝐺)+3𝐺 6500=5000−2G+3G6500=5000−2𝐺+3𝐺 G=6500−5000=1500𝐺=6500−5000=1500 Vì G=X𝐺=𝑋(số nucleotide loại Guanine bằng số nucleotide loại Xytosine), nên:
G=X=1500𝐺=𝑋=1500nucleotide Số nucleotide loại Adenine là:
A=2500−G=2500−1500=1000𝐴=2500−𝐺=2500−1500=1000nucleotide Vì A=T𝐴=𝑇(số nucleotide loại Adenine bằng số nucleotide loại Thymine), nên:
A=T=1000𝐴=𝑇=1000nucleotide
Trong đó:
- L𝐿là chiều dài của gene ( L=8500Å𝐿=8500Å)
- N𝑁là tổng số nucleotide của gene
- 3,4Å3,4Ålà chiều dài của một cặp nucleotide
N=2L3,4=2×85003,4=5000𝑁=2𝐿3,4=2×85003,4=5000nucleotide Ta có công thức tính tổng số liên kết hydrogen: H=2A+3G𝐻=2𝐴+3𝐺
Trong đó:
- H𝐻là tổng số liên kết hydrogen ( H=6500𝐻=6500)
- A𝐴là số nucleotide loại Adenine
- G𝐺là số nucleotide loại Guanine
Với N=5000𝑁=5000, ta có: 2A+2G=5000⟹A+G=2500⟹A=2500−G2𝐴+2𝐺=5000⟹𝐴+𝐺=2500⟹𝐴=2500−𝐺 Thay A=2500−G𝐴=2500−𝐺vào công thức liên kết hydrogen, ta được: 6500=2(2500−G)+3G6500=2(2500−𝐺)+3𝐺 6500=5000−2G+3G6500=5000−2𝐺+3𝐺 G=6500−5000=1500𝐺=6500−5000=1500 Vì G=X𝐺=𝑋(số nucleotide loại Guanine bằng số nucleotide loại Xytosine), nên:
G=X=1500𝐺=𝑋=1500nucleotide Số nucleotide loại Adenine là:
A=2500−G=2500−1500=1000𝐴=2500−𝐺=2500−1500=1000nucleotide Vì A=T𝐴=𝑇(số nucleotide loại Adenine bằng số nucleotide loại Thymine), nên:
A=T=1000𝐴=𝑇=1000nucleotide