1x(x+1)=1x−1x+11�(�+1)=1�−1�+1

1(x+1)(x+2)=1x+1−1x+21(�+1)(�+2)=1�+1−1�+2

1(x+2)(x+3)=1x+2−1x+31(�+2)(�+3)=1�+2−1�+3

1(x+3)(x+4)=1x+3−1x+41(�+3)(�+4)=1�+3−1�+4

1(x+4)(x+5)=1x+4−1x+51(�+4)(�+5)=1�+4−1�+5

1(x+5)(x+6)=1x+5−1x+61(�+5)(�+6)=1�+5−1�+6

Do đó, cộng vế với vế của các dòng trên, ta được: 

1x(x+1)+1(x+1)(x+2)1�(�+1)+1(�+1)(�+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)+1(�+2)(�+3)+1(�+3)(�+4)+1(x+4)(x+5)+1(x+5)(x+6)+1(�+4)(�+5)+1(�+5)(�+6)

=1x−1x+1+1x+1−1x+2=1�−1�+1+1�+1−1�+2+1x+2−1x+3+1�+2−1�+3+1x+3−1x+4+1�+3−1�+4+1x+4−1x+5+1�+4−1�+5+1x+5−1x+6+1�+5−1�+6

=1x−1x+6=1x+−1x+6=1�−1�+6=1�+−1�+6

=x+6x(x+6)+−xx(x+6)=�+6�(�+6)+−��(�+6)

=x+6−xx(x+6)=6x(x+6)

• Gọi xx𝑥là số phút gọi trong một tháng.
• Chi phí của gói cước A được tính bằng công thức: 32+0,4×(x−45)32 plus 0 comma 4 cross open paren x minus 45 close paren32+0,4×(𝑥−45)với x>45x is greater than 45𝑥>45.
• Chi phí của gói cước B được tính bằng công thức: 44+0,25×x44 plus 0 comma 25 cross x44+0,25×𝑥.
• Phương trình xác định thời gian gọi mà phí phải trả của hai gói cước là như nhau là: 32+0,4×(x−45)=44+0,25×x32 plus 0 comma 4 cross open paren x minus 45 close paren equals 44 plus 0 comma 25 cross x32+0,4×(𝑥−45)=44+0,25×𝑥. 
• Giải phương trình: 32+0,4x−18=44+0,25x32 plus 0 comma 4 x minus 18 equals 44 plus 0 comma 25 x32+0,4𝑥−18=44+0,25𝑥
  • Khi số phút gọi là 180180180phút, chi phí của gói cước A là: 32+0,4×(180−45)=32+0,4×135=32+54=8632 plus 0 comma 4 cross open paren 180 minus 45 close paren equals 32 plus 0 comma 4 cross 135 equals 32 plus 54 equals 8632+0,4×(180−45)=32+0,4×135=32+54=86USD.
  • Chi phí của gói cước B là: 44+0,25×180=44+45=8944 plus 0 comma 25 cross 180 equals 44 plus 45 equals 8944+0,25×180=44+45=89USD.
  • Vì 86<8986 is less than 8986<89, nên gói cước A có lợi hơn.
  • Khi số phút gọi là 500500500phút, chi phí của gói cước A là: 32+0,4×(500−45)=32+0,4×455=32+182=21432 plus 0 comma 4 cross open paren 500 minus 45 close paren equals 32 plus 0 comma 4 cross 455 equals 32 plus 182 equals 21432+0,4×(500−45)=32+0,4×455=32+182=214USD.
  • Chi phí của gói cước B là: 44+0,25×500=44+125=16944 plus 0 comma 25 cross 500 equals 44 plus 125 equals 16944+0,25×500=44+125=169USD.
  • Vì 214>169214 is greater than 169214>169, nên gói cước B có lợi hơn

  
  

  .
• 0,4x−0,25x=44−32+180 comma 4 x minus 0 comma 25 x equals 44 minus 32 plus 180,4𝑥−0,25𝑥=44−32+18.
• 0,15x=300 comma 15 x equals 300,15𝑥=30.

• Gọi xx𝑥là số phút gọi trong một tháng.
• Chi phí của gói cước A được tính bằng công thức: 32+0,4×(x−45)32 plus 0 comma 4 cross open paren x minus 45 close paren32+0,4×(𝑥−45)với x>45x is greater than 45𝑥>45.
• Chi phí của gói cước B được tính bằng công thức: 44+0,25×x44 plus 0 comma 25 cross x44+0,25×𝑥.
• Phương trình xác định thời gian gọi mà phí phải trả của hai gói cước là như nhau là: 32+0,4×(x−45)=44+0,25×x32 plus 0 comma 4 cross open paren x minus 45 close paren equals 44 plus 0 comma 25 cross x32+0,4×(𝑥−45)=44+0,25×𝑥. 
• Giải phương trình: 32+0,4x−18=44+0,25x32 plus 0 comma 4 x minus 18 equals 44 plus 0 comma 25 x32+0,4𝑥−18=44+0,25𝑥
  • Khi số phút gọi là 180180180phút, chi phí của gói cước A là: 32+0,4×(180−45)=32+0,4×135=32+54=8632 plus 0 comma 4 cross open paren 180 minus 45 close paren equals 32 plus 0 comma 4 cross 135 equals 32 plus 54 equals 8632+0,4×(180−45)=32+0,4×135=32+54=86USD.
  • Chi phí của gói cước B là: 44+0,25×180=44+45=8944 plus 0 comma 25 cross 180 equals 44 plus 45 equals 8944+0,25×180=44+45=89USD.
  • Vì 86<8986 is less than 8986<89, nên gói cước A có lợi hơn.
  • Khi số phút gọi là 500500500phút, chi phí của gói cước A là: 32+0,4×(500−45)=32+0,4×455=32+182=21432 plus 0 comma 4 cross open paren 500 minus 45 close paren equals 32 plus 0 comma 4 cross 455 equals 32 plus 182 equals 21432+0,4×(500−45)=32+0,4×455=32+182=214USD.
  • Chi phí của gói cước B là: 44+0,25×500=44+125=16944 plus 0 comma 25 cross 500 equals 44 plus 125 equals 16944+0,25×500=44+125=169USD.
  • Vì 214>169214 is greater than 169214>169, nên gói cước B có lợi hơn

  
  

  .
• 0,4x−0,25x=44−32+180 comma 4 x minus 0 comma 25 x equals 44 minus 32 plus 180,4𝑥−0,25𝑥=44−32+18.
• 0,15x=300 comma 15 x equals 300,15𝑥=30.