Có thật à....

Câu 1:

Thể thơ : 7 chữ

Câu 2 :

- Những hình ảnh lao động :

+ Giục trâu cày

+ Xới đậu

Câu 3 :

Cuộc sống của con người ở thôn quê rất bình dị , thanh bình

Câu 4 :

Gợi lên phong cảnh vùng quê thật thanh bình , yên ả

Câu 5 :

Tinh thần lạc quan giúp chúng ta thêm tự tin trong cuộc sống . Mọi người đều cần phải có tinh thần lạc quan trong xã hội .

Xét \(\Delta ABC\) có \(\angle B=\angle C=45^{\circ }\).

Tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^{\circ }\), do đó:\(\angle BAC=180^{\circ }-(45^{\circ }+45^{\circ })=90^{\circ }\)

Suy ra \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\).

Gọi độ dài cạnh \(AB=AC=a\). 

Xét \(\Delta EAC\) có \(\angle EAC=\angle ECA=15^{\circ }\).

Đây là tam giác cân tại \(E\).

Ta có:\(\angle AEC=180^{\circ }-(15^{\circ }+15^{\circ })=150^{\circ }\)

Áp dụng định lý hàm số xoang trong \(\Delta EAC\):\(\frac{AE}{\sin (15^{\circ })}=\frac{AC}{\sin (150^{\circ })}\implies AE=a\cdot \frac{\sin (15^{\circ })}{\sin (150^{\circ })}\)

Vì \(\sin (150^{\circ })=\frac{1}{2}\) và \(\sin (15^{\circ })=\cos (75^{\circ })\), ta có:\(AE=2a\cos (75^{\circ })\)

Xét \(\Delta BAE\) có: \(AB=a\)\(\angle BAE=\angle BAC-\angle EAC=90^{\circ }-15^{\circ }=75^{\circ }\)\(AE=2a\cos (75^{\circ })\)

Áp dụng định lý hàm số cosin trong \(\Delta BAE\):\(BE^{2}=AB^{2}+AE^{2}-2\cdot AB\cdot AE\cdot \cos (75^{\circ })\)\(BE^{2}=a^{2}+AE^{2}-2\cdot a\cdot (2a\cos 75^{\circ })\cdot \cos 75^{\circ }\)\(BE^{2}=a^{2}+AE^{2}-AE^{2}=a^{2}\)

Suy ra \(BE=a\).

 Vì \(AB=BE=a\), nên \(\Delta ABE\) cân tại \(B\).

Do đó:\(\angle BEA=\angle BAE=75^{\circ }\)

Số đo của góc cần tìm là \(\angle BEA=\mathbf{75}^{\mathbf{\circ }}\).

Nhắc đến bác nông dân, em nhớ đến bác Sáu ở gần nhà Ngoại. Bác là một nông dân cần cù, chất phác. Chuyên đi cày thuê kiếm cơm, nên bác là người sử dụng cày rất thành thạo. Em biết được bác là nhờ hôm Trung thu về thăm Ngoại.

Hôm ấy, trên đường về, em đi qua một cánh đồng rộng mênh mông. Em đang ngồi trên xe mà lòng nôn nao mong chóng về gặp Ngoại. Nhưng oái oăm thay, giữa đường xe bị hỏng nên em phải đi bộ qua con đường khá dài. Chính trên đoạn đường này, em được làm quen với bác Sáu. Bác trạc năm mươi tuổi, thân hình cường tráng, vạm vỡ, rắn chắc. Gương mặt bác nông dân hơi khắc khổ, nước da sạm nắng, tay chân chắc nịch, quần xắn tận đầu gối, đôi tay đang nhanh nhẹn điều khiển cặp trâu. Một tay bác nắm sợi dây thừng và chuôi cày, còn tay kia nắm cái roi mây dài đánh vào mông trâu. Trời nắng to, mồ hôi ra đầm đìa. Miệng bác kêu “Ví thá, ví thá…” làm em thấy lạ tai quá. Hai con trâu đi chầm chậm vì phải kéo cả lưỡi cày lật bao nhiêu lớp bùn đất. Những đường cày thẳng tắp như kẻ sẵn, chạy dài từ bờ này sang bờ kia trông thật đẹp mắt.

Khi cày được gần một nửa đám ruộng, bác nghỉ giải lao bước đến dưới cây phi lao nằm gác chân lên tảng đá nhỏ, lim dim đôi mắt nhìn trời. Hai con trâu được bác cởi ách ra đang tự do gặm cỏ ở góc ruộng. Nhìn bác nằm nghỉ thoải mái dưới bóng râm, lòng em dấy lên một niềm cảm phục. Một nắng hai sương bác và bao nhiêu những người nông dân như bác quanh năm phơi mình trên đồng ruộng để làm ra hạt gạo nuôi sống con người.

Hình ảnh người nông dân vất vả trên luống cày, thửa ruộng của mình thật là đẹp.

Mở bài :

Gia đình là nơi nuôi dưỡng mỗi con người cả về thể chất lẫn tinh thần. Một gia đình hạnh phúc sẽ tạo nền tảng vững chắc để con người vươn lên trong cuộc sống. Vì vậy, ý kiến cho rằng gia đình hạnh phúc là cội nguồn của thành công là hoàn toàn đúng đắn.

Thân bài :

- Giải thích: Gia đình hạnh phúc là nơi có yêu thương, sẻ - chia; thành công là đạt được mục tiêu và sống hạnh phúc.

- Vai trò: Gia đình hạnh phúc giúp con người có động lực, niềm tin, nhân cách tốt.

- Mở rộng: Thành công còn cần nỗ lực cá nhân nhưng gia đình là nền tảng quan trọng.

- Bài học: Trân trọng, giữ gìn và xây dựng hạnh phúc gia đình.

Vì số 0 là số ngăn cách giữa số nguyên dương và số nguyên âm.

Ta xét tổng

S = 5^1 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20.

Đây là tổng của một cấp số nhân với công bội 5 nên:

S = 5(5^20 − 1) / (5 − 1) = 5(5^20 − 1) / 4.

Ta xét modulo 31.

Ta có:

5^3 = 125 ≡ 1 (mod 31) vì 125 − 1 = 124 = 31·4.

Suy ra:

5^20 = (5^3)^6 · 5^2 ≡ 1^6 · 25 ≡ 25 (mod 31).

Khi đó:

5^20 − 1 ≡ 24 (mod 31).

Thay vào biểu thức của S:

S = 5(5^20 − 1)/4 ≡ 5·24/4 ≡ 5·6 ≡ 30 ≡ −1 (mod 31).

Nhưng ta chưa xét đủ, vì phép chia cho 4 trong modulo 31 tương đương nhân với nghịch đảo của 4 modulo 31, mà 4·8 = 32 ≡ 1 (mod 31), nên nghịch đảo của 4 là 8.

Xét lại:

S ≡ 5(5^20 − 1)·8

≡ 5·24·8

≡ 960

≡ 0 (mod 31).

Vậy tổng 5^1 + 5^2 + 5^3 + … + 5^20 chia hết cho 31.

Nguyên tử gồm 3 hạt chính:

Proton (+) và neutron (0) ở hạt nhân

Electron (–) chuyển động xung quanh hạt nhân

Giỏi

=98765432100000