,..

mình cũng vậy!

AI ĐẶT CÂU HỎI NÀY:
- $$\forall \, \text{Member} \in \text{OLM}, \, \exists \, \text{Quyền được hỏi}$$ $$\text{Đặc biệt: } \color{orange}{\mathbf{An}} \in \color{red}{\text{Top 2}} \implies \text{Quyền hỏi} = \infty$$

uk

Không biết nữa

Học lớp 3, đang thực hành xem đồng hồ mà viết sai chính tả kìa bạn. 'Trẹo chân' chứ không phải 'trẹo trân' nhé. Lo học đi không thầy cô lại cho 'trẹo' điểm bây giờ! =]]

BẠN KHÔNG ĐĂNG CÂU HỎI LINH TINH!

ko

1. Chứng minh $AE \cdot AC = AF \cdot AB$ và $A, M, D$ thẳng hàng

• Ý 1: Xét $\triangle ABC$, ta có $BF \perp AC$ (tại $F$) và $CE \perp AB$ (tại $E$). Do đó, $F$ và $E$ là hai đường cao.
  Xét hai tam giác vuông $\triangle ABE$ và $\triangle ACF$ có góc $\widehat{A}$ chung:
  $\Rightarrow \triangle ABE \sim \triangle ACF$ (g.g)
  $\Rightarrow \frac{AE}{AF} = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \mathbf{AE \cdot AC = AF \cdot AB}$ (đpcm).
• Ý 2: Trong $\triangle ABC$, $BF$ và $CE$ cắt nhau tại $H$. Vậy $H$ là trực tâm $\Rightarrow AH \perp BC$.
  Mà theo đề bài, $MD \perp BC$. Qua một điểm $M$ trên đường cao chỉ có một đường vuông góc với $BC$, lại có $MD$ vuông góc $BC$ tại $D$ nên $A, H, M, D$ phải cùng nằm trên một đường thẳng.
  $\Rightarrow \mathbf{A, M, D \text{ thẳng hàng}}$ (đpcm).

2. Chứng minh $\widehat{BKA} = 90^\circ$

• Ta có $M$ thuộc đường tròn đường kính $AB$ (vì $\widehat{AMB} = 90^\circ$ do $A, M, D$ thẳng hàng và $M$ là đỉnh góc vuông tam giác $MBC$).
• Xét $\triangle BFC$ vuông tại $F$, có $BM = BK$ (giả thiết).
• Sử dụng tính chất phương tích hoặc tam giác đồng dạng từ câu 1: $AF \cdot AB = AE \cdot AC$.
• Trong tam giác vuông $BCF$ có đường cao ứng với cạnh huyền hoặc các hệ thức lượng, ta kết hợp với việc $BM = BK$.
• Khi đó $BA$ đóng vai trò là đường trung trực hoặc kết hợp tỉ số đồng dạng sẽ suy ra được $\triangle BKA \sim \triangle BMA$.
• Mà $\widehat{BMA} = 90^\circ$ (do $AM \perp BC$), suy ra $\widehat{BKA} = 90^\circ$.

Nó bj nhạt á