Cơ năng (W) = 37,5 J

• Độ cao (h) = 3 m

• Tại h = 3 m, Động năng (Wđ) = 1,5 Thế năng (Wt)

• g = 10 m/s2

1. Xác định khối lượng của vật (m):

Theo định luật bảo toàn cơ năng, tại độ cao h ta có:

W = Wđ + Wt

Thay dữ kiện Wđ = 1,5 Wt vào phương trình:

W = 1,5 Wt + Wt = 2,5 Wt

=> 37,5 = 2,5 . (m.g.h)

=> 37,5 = 2,5 . (m . 10 . 3)

=> 37,5 = 75 . m

=> m = 37,5 / 75 = 0,5 (kg)

2. Xác định vận tốc của vật tại độ cao đó (v):

Tính thế năng tại độ cao h:

Wt = m.g.h = 0,5 . 10 . 3 = 15 (J)

Tính động năng tại độ cao h:

Wđ = 1,5 . Wt = 1,5 . 15 = 22,5 (J)

Mặt khác, công thức động năng là Wđ = 0,5 . m . v^2, ta có:

22,5 = 0,5 . 0,5 . v^2

=> 22,5 = 0,25 . v^2

=> v^2 = 22,5 / 0,25 = 90

=> v = 9,49 (m/s)

Đổi đơn vị:

m = 2 tấn = 2000 kg

v0 = 0 m/s

v = 21,6 km/h = 6 m/s

1.

Gia tốc của xe là:

a = (v - v0) / t = (6 - 0) / 15 = 0,4 (m/s2)

Quãng đường xe đi được trong 15 giây đầu là:

s = v0.t + 0,5.a.t^2 = 0 + 0,5 . 0,4 . 15^2 = 45 (m)

2.

a. Trường hợp ma sát không đáng kể (Fms = 0):

Lực kéo của động cơ xe là:

Fk = m.a = 2000 . 0,4 = 800 (N)

Công của động cơ thực hiện được là:

A = Fk.s = 800 . 45 = 36.000 (J)

Công suất trung bình của động cơ là:

P = A / t = 36.000 / 15 = 2.400 (W) = 2,4 (kW)

b. Trường hợp hệ số ma sát mu = 0,05:

Lực ma sát tác dụng lên xe là:

Fms = mu.m.g = 0,05 . 2000 . 10 = 1000 (N)

Theo định luật II Newton (Fk - Fms = m.a), lực kéo của động cơ là:

Fk' = m.a + Fms = 800 + 1000 = 1800 (N)

Công của động cơ thực hiện được là:

A' = Fk'.s = 1800 . 45 = 81.000 (J)

Công suất trung bình của động cơ là:

P' = A' / t = 81.000 / 15 = 5.400 (W) = 5,4 (kW)