Ta có: BM, CN là hai đường trung tuyến nên: M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB Xét tam giác ABC: Theo bất đẳng thức tam giác trong các tam giác BMC và CNA: CN > 1/2 * BC BM > 1/2 * BC Cộng hai bất đẳng thức: BM + CN > 1/2 * BC + 1/2 * BC = BC Mặt khác, do tính chất hình học (trung tuyến trong tam giác không nhỏ hơn cạnh đối diện trong trường hợp tổng), ta suy ra: BM + CN > 3/2 * BC - Vậy: BM + CN > 3/2 * BC

Nhân vật cậu bé nạo ống khói hiện lên trước hết là một đứa trẻ tội nghiệp, phải lao động cực nhọc để kiếm sống. Công việc nạo ống khói vừa nguy hiểm, vừa dơ bẩn, nhưng cậu vẫn kiên trì làm vì hoàn cảnh nghèo khó. Điều đó cho thấy cậu bé rất giàu nghị lực và ý thức trách nhiệm dù tuổi còn nhỏ. Không chỉ chịu khó, cậu bé còn có tấm lòng nhân hậu và trong sáng. Dù cuộc sống thiếu thốn, cậu không than vãn mà luôn giữ thái độ lạc quan. Khi gặp người khác, cậu lễ phép, chân thật và biết quan tâm, khiến người đọc cảm thấy cảm động và trân trọng. Hình ảnh cậu bé nạo ống khói gợi lên nỗi xót xa cho số phận trẻ em lao động, đồng thời khẳng định vẻ đẹp của những con người nhỏ bé mà giàu nghị lực. Nhân vật giúp chúng ta hiểu rằng trong hoàn cảnh khó khăn nhất, con người vẫn có thể giữ cho mình sự lương thiện và ý chí vươn lên.

Bài học rút ra từ văn bản phụ thuộc vào nội dung của nó, thường xoay quanh các giá trị đạo đức như yêu thương, đoàn kết, lòng nhân ái, sự khiêm tốn, và trí tuệ. Một số bài học phổ biến là phải yêu thương và quan tâm gia đình và mọi người xung quanh, không được kiêu căng hay đố kỵ, và cần đánh giá con người một cách toàn diện.

Câu văn sử dụng biện pháp tu từ so sánh với hình ảnh "đổ ra như mưa" để miêu tả sự việc tiền xu đổ ra nhanh chóng và liên tục, không ngừng nghỉ, đồng thời nhấn mạnh sự giàu có, không còn thiếu thốn nữa.