a) Chứng minh ba điểm A,G,E thẳng hàng

Trong ∆ ABD , E là trung điểm của BD (GT).

Suy ra AE là cạnh trung tuyến ứng với cạnh BD của ∆ABD.

Mà G là trọng tâm của ∆ABD ( chứng minh ở trên) .

Trọng tâm của một tam giác luôn nằm trên các đường trung tuyến của tam giác đó.

Nên G phải thuộc đường trung tuyến AE.

Vậy ba điểm A,E,G thẳng hàng.

∆ABD , M là trung điểm của AB.

Khi đó DM là đường trung tuyến ứng với cạnhAB của ∆ ABD.

Vì G là trọng tâm của ∆ABD, lên đường trung tuyến DM phải đi qua điểm G.

Điều này có nghĩa là ba điểm D,G,M thằng hàng, hay đường thẳng DG chính là đường thẳng chứa trung tuyến DM.

Vậy đường thẳng DG đi qua trung điểmM của cạnhAB.

câu 2:" qua văn bản ' cậu bé nạo ống khói' , em rút ra được bài học về lòng nhân ái và sự sẻ chia. Câu chuyện cho thấy dù có những hoàn cảnh khó khăn, những người lao động vất vả như cậu bé nạo ống khói , nhưng sự quan tâm và đồng cảm của người khác có thể mang lại niềm an ủi lớn lao . Em nhận ra rằng, mình cần biết trân trọng những gì mình có , đồng thời luôn sẵn sàng giúp đỡ những người xung quanh khi họ gặp khó khăn, dù là một hành động nhỏ nhất."

Câu văn sử dụng phép so sánh " đổ ra như mưa" để miêu tả sự dồn dập, ào ạt của tiền quyên góp , qua đó ca ngợi tinh thần nhân ái,sẵn sàng giúp đỡ người gặp khó khăn của các em học sinh.