Gọi phương trình quỹ đạo: h(t) = at² + bt + c (a < 0)

- t = 0, h = 1 → c = 1

- t = 1, h = 8,5 → a + b + 1 = 8,5 ⇔ a + b = 7,5

- t = 2, h = 6 → 4a + 2b + 1 = 6 ⇔ 2a + b = 2,5

Giải hệ:

{a + b = 7,5

{2a + b = 2,5

⇒ a = -5; b = 12,5

⇒ h(t) = -5t² + 12,5t + 1

Đỉnh parabol: t = -b/2a = 1,25

h(1,25) = -5(1,25)² + 12,5(1,25) + 1 = 8,8125

Độ cao cao nhất: *8,8125 m*

Phương trình đường tròn (C) cần tìm có dạng: (x-7)² + (y-2)² = R²

(C) tiếp xúc với d: 3x + 4y - 9 = 0

⇒ R = d(I,d) = |3(7) + 4(2) - 9|/√(3²+4²)

= |21 + 8 - 9|/5 = 20/5 = 4

Phương trình (C): *(x-7)² + (y-2)² = 16*

Giải bất phương trình: x² - 2x - 1 < 0

1️⃣ Tìm nghiệm:

x² - 2x - 1 = 0

∆ = (-2)² - 4(1)(-1) = 8 > 0

x = (2 ± √8)/2 = 1 ± √2

Nghiệm: x₁ = 1 - √2; x₂ = 1 + √2

2️⃣ Bảng xét dấu (a = 1 > 0, parabol mở lên):

-∞ 1-√2 1+√2 +∞

- 0 - 0 +

3️⃣ Tập nghiệm: 1 - √2 < x < 1 + √2

Đáp án: S = (1-√2; 1+√2)

h

1 gọi là râu 2tế bào

rane

h