a) Thế năng của vật ở độ cao ban đầu là: 

\(W_{t} = m g h = 0 , 2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 J\)

Vận tốc khi chạm đất: \(v = \sqrt{2 g H} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = 10 \sqrt{2} \left(\right. m / s \left.\right)\)

Động năng của vật lúc sắp chạm đất là:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0 , 2 \cdot \left(\left(\right. 10 \sqrt{2} \left.\right)\right)^{2} = 20 J\)

Từ kết quả trên ta thấy \(W_{t} = W_{đ} = 20 J\)

b) Khi \(W_{đ} = W_{t} = \frac{W}{2} = 10 J\).

Độ cao của vật tại vị trí này là: \(m g z = W_{t} \Rightarrow z = \frac{W_{t}}{m g} = \frac{10}{0 , 2 \cdot 10} = 5 m\)

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F = P = 10 m = 10 \cdot 1200 = 12000 \left(\right. N \left.\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_{1} = F \cdot v = 12000 \cdot 1 = 12000 \left(\right. W \left.\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overset{\rightarrow}{F_{k}} + \overset{\rightarrow}{P} = m \cdot \overset{\rightarrow}{a}\)

\(\Rightarrow F_{k} - P = m \cdot a \Rightarrow F_{k} = m \cdot a + P = 1200 \cdot 0 , 8 + 12000 = 12960 \left(\right. N \left.\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10 m\) là:

\(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a S \Rightarrow v = \sqrt{2 a S} = \sqrt{2 \cdot 0 , 8 \cdot 10} = 4 m / s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} \cdot v = 12960 \cdot 4 = 51840 \left(\right. W \left.\right)\)

A, độ cao h của đỉnh dốc so với chân dốc: h = S.sin(a) =8.sin(30)=4 m

công của trọng lực : mgh =1,5.10.4= 60 j

B, động năng: 1/2.1,5. (6^2 - 2^2) = 24 j